Учебная работа № 6473. «Контрольная Математика Контрольная работа №1
Учебная работа № 6473. «Контрольная Математика Контрольная работа №1
Содержание:
«КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
10. Даны матрицы . Требуется:
1) вычислить ;
2) показать вычислением ;
3) вычислить определитель det A;
4) найти обратную матрицу ;
5) найти rang A;
6) доказать совместность системы AX = B;
7) найти решение системы с помощью обратной матрицы;
8) найти решение АХ = В методом Гаусса.
20. Дана матрица коэффициентов А. Построить фундаментальную систему решений и найти общее решение системы
.
30. Даны векторы и в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
.
40. Даны координаты вершин пирамиды . Найти: 1) длину ребра ; 2) угол между ребрами и ; 3) угол между ребром и гранью ; 4) площадь грани ; 5) объем пирамиды; 6) уравнения прямой ; 7) уравнение плоскости ; 8) уравнения высоты, опущенной из вершины на грань . Сделать чертеж.
50. Составить уравнение прямой, проходящей через точку на одинаковых расстояниях от точек .
60. Линия задана уравнением в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам начиная от до и придавая значения через промежуток /8; 2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадет с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью; 3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая эта линия.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
-15
3
-25
Дано:
А b
4
-1
1
4
1
4
2
-3
-2 Решение:
Найдем
обратную матрицу с помощью элементарных
преобразований, для этого припишем
справа единичную матрицу такого же
размера:
4
-1
1
1
0
0
4
1
4
0
1
0
2
-3
-2
0
0
1
Строку
1 делим на 4:
1
-0,25
0,25
0,25
0
0
4
1
4
0
1
0
2
-3
-2
0
0
1
Вычитаем
из строки 2 строку 1, умноженную на 4:
1
-0,25
0,25
0,25
0
0
0
2
3
-1
1
0
0
-3
-2
0
0
1
Вычитаем
из строки 3 строку 2, умноженную на 2:
1
-0,25
0,25
0,25
0
0
0
2
3
-1
1
0
0
-2,5
-2,5
-0,5
0
1
Строку
2 делим на 2:
1
-0,25
0,25
0,25
0
0
0
1
1,5
-0,5
0,5
0
0
-2,5
-2
