Учебная работа № 6423. «Контрольная Математика (кр3) вариант 3 (9 задач)
Учебная работа № 6423. «Контрольная Математика (кр3) вариант 3 (9 задач)
Содержание:
«Задание 1. Найти корни уравнения.
.
Задание 2. Исследовать ряд на сходимость.
Задание 4. Найти область сходимости степенного ряда.
Задание 3. Определить характер сходимости ряда.
Задание 5. С помощью разложения функций в ряд Маклорена вычислить значения заданных функций с точностью .
Задание 6. Найти общий интеграл дифференциального уравнения первого порядка.
Задание 7. Решить задачу Коши для заданного дифференциального уравнения.
Задание 8. Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения.
Задание 9. Найти общее решение дифференциального уравнения.»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
уравнений в координатном виде
,
гдекоординаты векторав базисе,
и найдем,Определитель
найден выше:,,;Имеем:
,;,Значит,
,
Задачи 11–20Даны координаты вершин
пирамиды
,
Найти: 1) длину ребра;
2) угол между рёбрамии;
3) угол между ребром
и гранью
;
4) площадь грани
;
5) объём пирамиды; 6) уравнение
прямой
;
7) уравнение плоскости;
8) уравнение высоты, опущенной из
вершинына грань;
9) сделать чертёж,Решение1) Длина ребра
численно равна расстоянию между точкамии,
которое в декартовой системе координат
вычисляется по формуле
,
где
координаты точки,координаты точки,Таким образом, вычисляем:
,
2) Угол между ребрами
и
вычисляется по формуле
из скалярного произведения векторов
и
,Найдем
координаты векторов
и,=,=,Тогда
==,,
3) Угол между ребром
и плоскостью
– это угол между вектором
и его ортогональной проекцией
на грань
,Вектор
перпендикулярен грани
,
что вытекает из определения векторного
произведения векторов
и
Вектор
перпендикулярен грани
,
что вытекает из определения векторного
произведения векторов
и
==,Тогда
===,
4) Площадь грани
находим, используя геометрический смысл
векторного произведения:
Тогда
=,
=
,
5) Объем пирамиды
численно равен одной шестой модуля
смешанного произведения векторов
,
,
,
которое находится по формуле
