Учебная работа № 6244. «Контрольная Теория вероятности 6 заданий
Учебная работа № 6244. «Контрольная Теория вероятности 6 заданий
Содержание:
«Задание 1 3
Задание 2 4
Задание 3 4
Задание 4 4
Задание 5 4
Задание 6 4
Список литературы 4
Задание 1
Первая подгруппа сдала экзамен с 93% положительных оценок, а вторая – с 80%. Найти вероятность того, что наудачу выбранный студент не сдал экзамен, если в каждой группе по 15 человек.
Задание 2
Стрелок поражает цель с вероятностью 0,6.
1. С какой вероятностью в серии из 4 выстрелов он поразит мишень.
а) Ровно 2 раза
б) Хотя бы один раз
в) Не менее 3 раз
2. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую ему вероятность.
3. Стрелком при тех же условиях совершается серия из 20 выстрелов.
Найти вероятность того, что:
а) Попаданий будет ровно половина
б) Число попаданий будет не менее 10 и не более 14 раз.
Задание 3
По заданному закону распределения дискретной случайной величины Ч требуется найти:
1. Математическое ожидание
2. Дисперсию
3. Среднее квадратическое отклонение.
4. Построить график закона распределения-многоугольник распределения.
3 8 13 18 23
0,3 0,3 0,2 0,1 0,1
Задание 4
Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения . Требуется:
1. Найти дифференциальную функцию распределения f(x) (плотность распределения вероятностей);
2. Построить графики интегральной и дифференциальной функции распределения;
3. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
4. Найти вероятность попадания случайной величины Х в заданный интервал Р ( )
Задание 5
Известно, что рост людей, проживающих в данной местности, есть случайная величина Х, распределенная по нормальному закону со средним значением 165см и средним квадратическим отклонением 7см. Определить:
1. Вероятность того, что наудачу выбранный человек имеет рост от 155 до 175см;
2. Вероятность того, что абсолютная величина отклонения роста человека, проживающего в данной местности, от среднего значения окажется меньше 6;
3. По правилу трех сигм найти наименьшую и наибольшую границы предполагаемого роста человека.
Задание 6
По таблице экспериментальных данных требуется:
1. Построить непрерывное и дискретное статистическое распределение исследуемого признака Х
2. Найти и построить эмпирическую функцию распределения F(x)
3. Построить полигон и гистограмму абсолютных частот
4. Вычислить двумя способами выборочное среднее , исправленную выборочную дисперсию, исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение
5. Найти доверительный интервал с надежностью 0,95 для оценки математического ожидания, а нормального распределения генеральной совокупности.
8,0 8,3 8,3 8,4 9,2 10,8 7,4 9,2 9,3
8,5 8,3 8,8 7,8 9,3 7,6 9,0 8,7 7,9
8,0 7,8 8,1 6,9 8,0 7,8 8,5 8,6 7,9
7,7 8,0 7,2 7,1 8,8 8,7 6,4 6,6 7,4
8,8 10,2 7,8 6,9 8,5 9,2 11,8 7,4 6,6
9,3 10,5 10,7 11,3 12,0 10,9 10,5 11,9 11,0
»
Выдержка из похожей работы
что качество детали окажется отличным,
для станка марки А равна 0,9; для станка
марки В – 0,8; марки С – 0,7, Каково
процентное содержание числа деталей
отличного качества во всей продукции
цеха?
Монета бросается
80 раз, Какова вероятность того, что герб
выпадет не менее 35 раз?
Из ящика, в котором
4 белых и 6 черных шаров, вынимают шары
по одному без возврата до появления
черного шара, Составить закон распределения
случайной величины Х
– числа появившихся белых шаров, Найти
М(Х)
и D(X),
Вес мотка пряжи
– случайная величина, подчиненная
нормальному закону с математическим
ожиданием 100 г, Найти ее дисперсию, если
отклонение веса мотка от среднего,
превышающее 10 г, происходит с вероятностью
0,05,
Плотность
распределения вероятностей непрерывной
случайной величины Х
имеет вид:
Найти а,
М(Х), D(X),
P
(-1/2 < X
< 1/2),
Найти коэффициент
корреляции между величинами Х
(вес алмазов в каратах) и Y
(оптовая цена плоских шлифовальных
алмазных кругов в тысячах рублей) на
основании следующих данных:
Х
1,55
2,49
4,6
6,0
7,7
Y
230
245
290
325
360
Найти уравнения
линейной регрессии Y
на Х
и X
на Y,
Начертить графики этих уравнений в
одной системе координат, Сделать вывод
о силе линейной зависимости между Х
и Y
