Учебная работа № 6058. «Контрольная Математика, 3 задания вариант 1

Учебная работа № 6058. «Контрольная Математика, 3 задания вариант 1

Количество страниц учебной работы: 8
Содержание:
Контрольная работа №1
Вариант 1
Задание 1
Для изготовления различных изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство одного изделия А требуется затратить сырья первого вида 2 кг, сырья второго вида 4 кг, третьего – 3 кг. На производство одного изделия В соответственно 6, 2 и 3 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 486 кг, сырьем второго вида в количестве 396 кг и сырьем третьего вида – 351 кг. Прибыль от реализации одного изделия А составляет 4 тыс. руб., одного изделия В – 6 тыс. руб. Составить план производства изделий А и В, при котором прибыль от их реализации максимальна.

Задание 2
Результаты деятельности некоторого предприятия, состоящего из трех цехов, каждый из которых производит свой вид продукции, представлены следующей таблицей.
№ цеха Количество
валовой
продукции Из нее использовано для
производства продукции цехами Товарная
продукция Новый
товарный
план
1 2 3
1 100 20 10 15 55 70
2 200 10 40 30 120 150
3 300 40 50 60 150 200
1) Составив технологическую матрицу А, записать в матричном виде простейшую модель производства (балансовое уравнение), сделать проверку составленного уравнения.
2) Вычислив матрицу полных производственных затрат В (точно и приближенно), составить новый план производства продукции , учитывая новый товарный план .

Задание 3
Найти решение системы линейных уравнений
{■(2x_1+x_2-x_3=-3@-x_1-〖2x〗_2+3x_3+7x_4=12@〖3x〗_1+〖5x〗_2-〖2x〗_3-11x_4=-13)┤
при различных способах выбора базиса.

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 6058.  "Контрольная Математика, 3 задания вариант 1

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы

    7182

    2) найдите
    расстояние между точками
    ина комплексной плоскости,

    Расстояние
    между точками Z1
    и Z3
    есть модуль
    их разности

    Задание
    3
    Решите систему
    уравнений тремя способами:
    1) методом Крамера;
    2) методом обратной
    матрицы;
    3) методом Гаусса,

    Решение
    задания 3,

    Метод
    Крамера

    Запишем систему
    в виде:
    BT
    = (-6,6,-4)
    Найдем главный
    определитель:
    ∆ = 2 х (-1 х 1-(-1 х
    (-2)))-3 х (-2 х 1-(-1 х 1))+1 х (-2 х (-2)-(-1 х 1)) = 2 = 2
    Заменим 1-ый столбец
    матрицы А на вектор результата В,

    Найдем определитель
    полученной матрицы,
    ∆1
    = -6 х (-1 х 1-(-1 х (-2)))-6 х (-2 х 1-(-1 х 1))+(-4 х (-2 х
    (-2)-(-1 х 1))) = 4

    Заменим 2-ый столбец
    матрицы А на вектор результата В,

    Найдем определитель
    полученной матрицы,
    ∆2
    = 2 х (6 х 1-(-4 х (-2)))-3 х (-6 х 1-(-4 х 1))+1 х (-6 х
    (-2)-6 х 1) = 8

    Заменим 3-ый столбец
    матрицы А на вектор результата В,

    Найдем определитель
    полученной матрицы,
    ∆3
    = 2 х (-1 х (-4)-(-1 х 6))-3 х (-2 х (-4)-(-1 х (-6)))+1 х (-2
    х 6-(-1 х (-6))) = -4

    Ответ: найденные
    переменные:
    ; ; ,

    2,
    Методом обратной матрицы;

    Обозначим
    через А — матрицу коэффициентов при
    неизвестных; X — матрицу-столбец
    неизвестных; B — матрицу-столбец свободных
    членов:

    Вектор
    B:
    BT=(-6,6,-4)С
    учетом этих обозначений данная система
    уравнений принимает следующую матричную
    форму: А*Х = B,Найдем
    главный определитель,
    ∆=2•(-1•1-(-1•(-2)))-3•(-2•1-(-1•1))+1•(-2•(-2)-(-1•1))=2
    ≠ 0Транспонированная
    матрица

    Вычислим
    алгебраические дополнения,
    ∆1,1=(-1•1-(-2•(-1)))=-3
    ∆1,2=-(-2•1-1•(-1))=1
    ∆1,3=(-2•(-2)-1•(-1))=5
    ∆2,1=-(3•1-(-2•1))=-5
    ∆2,2=(2•1-1•1)=1
    ∆2,3=-(2•(-2)-1•3)=7
    ∆3,1=(3•(-1)-(-1•1))=-2
    ∆3,2=-(2•(-1)-(-2•1))=0
    ∆3,3=(2•(-1)-(-2•3))=4

    Обратная
    матрица

    Вектор
    результатов X
    X=A-1
    • B

    XT=(2,4,-2)

    x1=4
    / 2=2
    x2=8
    / 2=4
    x3=-4
    / 2=-2

    Ответ:
    найденные
    переменные: x1=4
    / 2=2;
    x2=8
    / 2=4;
    x3=-4
    / 2=-2

    3) методом Гаусса,Запишем
    систему в виде расширенной матрицы:

    Умножим
    1-ую строку на (3), Умножим 2-ую строку на
    (-2), Добавим 2-ую строку к 1-ой:

    Умножим
    3-ую строку на (-3), Добавим 3-ую строку к
    2-ой:

    Умножим
    2-ую строку на (2), Добавим 2-ую строку к
    1-ой:

    Теперь
    исходную систему можно записать как:
    x3
    = 6/(-3)
    x2
    = [18 — ( — 5×3)]/2
    x1
    = [-4 — ( — x2
    + x3)]/1Из
    1-ой строки выражаем x3

    Из
    2-ой строки выражаем x2

    Из
    3-ой строки выражаем x1

    Ответ:
    найденные
    переменные: x1=2;
    x2=4;
    x3=-2

    Задание
    4
    Даны три вектора
    иДокажите, что векторыобразуют базис, и определите, какая это
    тройка векторов: правая или левая