Учебная работа № 6045. «Контрольная Экономико-математические методы, вариант 4
Учебная работа № 6045. «Контрольная Экономико-математические методы, вариант 4
Содержание:
«Задание на контрольную работу
по дисциплине «Экономико-математические методы»
Каждый студент должен выполнить одну контрольную работу, включающую 3 задачи. Исходные данные к задаче студент выбирает в соответствии с последней цифрой номера студенческого билета.
Условие каждой задачи необходимо записывать полностью, заменяя общие данные конкретными своего варианта.
Решение задач излагается подробно и аккуратно, с объяснением всех действий.
ЗАДАЧА 1.
На территории города имеется три телефонных станции А, Б и В. Незадействованные емкости станций составляют на станции А — QА, Б — QБ, В — QВ номеров (таблица 1.1). Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют: 1 — q1, 2 — q2, 3 — q3, 4 — q4 номеров (таблица 1.2).
Необходимо составить экономико-математическую модель задачи и с помощью распределительного или модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения емкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети. Естественно, что таким вариантом при прочих равных условиях будет такое распределение емкости, при котором общая протяженность абонентских линий будет минимальной.
Таблица 1.1 — Незадействованные ёмкости телефонных станций.
Возможности станций, номеров Варианты
4
QА 1200
QБ 500
QВ 1100
Таблица 1.2 — Спрос на установку телефонов
Спрос районов, номеров Варианты
4
Q1 800
Q2 700
Q3 400
Q4 900
Таблица 1.3 — Среднее расстояние от станции до районов застройки, км (для всех вариантов)
Станции РАЙОНЫ
1 2 3 4
А 4 5 6 4
Б 3 2 1 4
В 6 7 5 2
ЗАДАЧА 2.
Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна λ вызовов в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно tобс единиц времени.
Таблица 2.1 — исходные данные
Варианты 4
Количество линий, n 6
Плотность потока, λ 3
Среднее время разговора,tобс 1
ЗАДАЧА 3.
В таблице 3.1 приведены затраты времени почтальона (в минутах) на проход между пунктами доставки на участке. Используя метод «»ветвей и границ»», найти маршрут почтальона, при котором затраты времени на его проход будут минимальными.
Таблица 3.1 — Исходные данные
А Б В Г Д Е
А — 10 7 5 4 13
Б 4 — 10 12 4 6
В 8 10 — 9 6 14
Г 4 10 8 — 16 7
Д 4 6 5 15 — 10
Е 12 6 12 8 12 —
»
Выдержка из похожей работы
3
2
4
2
—
Согласно техническим условиям время
работы станков типа I должно быть не
менее 20 ч, полуфабрикат А и время работы
станков типа II должны быть использованы
полностью, Найти оптимальный план
выпуска продукции, удовлетворяющий
техническим условиям и минимизирующий
производственные издержки,
Задача 2,
Некоторый однородный груз сосредоточен
в трех пунктах в количествах 40, 20 и 40 т
соответственно, Этот груз следует
переправлять в пять пунктов потребления
соответственно в количествах 25, 10, 20, 30
и 15 т, Стоимость перевозки 1 т груза от
пунктов его сосредоточения до пунктов
потребления указана вТаблице,
Пункты
сосредоточения
Стоимость
перевозки 1 т, ден, ед,
В1
В2
В3
В4
В5
А
ВС
55
3540
30
30060
40
10095
50
4535
40
6030
Найти такой план
перевозок, чтобы суммарная стоимость
транспортировки была минимальна,
Задача 3, Хозяйство имеет следующий
состав тракторного парка:К-700– 5 шт,,Т-4А– 20 шт,,ДТ-75 —
40 шт,,МТЗ-50– 30 шт,
Нужно выполнить
одновременно следующие виды и объемы
работ:
вспашка зяби– 13000 га условной
пахоты;
лущение стерни– 2000 га условной
пахоты;
сволакивание соломы– 2400 га
условной пахоты,
Агротехнический
срок выполнения всех работ – 20 дней,
Средняя дневная выработка с учетом
надежности и сменности тракторов К-700,
Т-4А, ДТ-75 и
МТЗ-50
соответственно 25, 20, 6 и 3,5 га условной
пахоты,
В Таблице
приведены затраты (в ден
