Учебная работа № 5834. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, задачи 2 4 10 11
Учебная работа № 5834. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, задачи 2 4 10 11
Содержание:
Задача 2.
В задачах 2.1-2.40 приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится данный элемент. Вероятности отказа элементов 1, 2, 3 соответственно равны q1=0,1; q2=0,2; q3=0,3 (для рис.2.9). Найти вероятность того, что сигнал пройдет с входа на выход.
Задача 4.
Рабочий обслуживает десять однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение часа, равна 0,05. Найти вероятность того, что в течение часа будет хотя бы одно требование.
Задача 10
По выборке одномерной случайной величины:
— получить вариационный ряд;
— построить на масштабно-координатной бумаге формата А4график эмпирической функции распределения F*(x);
— построить гистограмму равноинтервальным способом;
— построить гистограмму равновероятностным способом;
— вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
— вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ = 0,95);
— выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия согласия 2 и критерия Колмогорова
(= 0,05). График гипотетической функции распределения F0(x) построить совместно с графиком F*(x) в той же системе координат и на том же листе.
Выборка для выполнения задачи, объемом 49 значений одномерной величины, приведена ниже.
Одномерная выборка:
-6.59 -4.15 -7.09 -5.41 -7.65 -6.76 -6.19 -7.81 -4.30 -3.95 -7.23 -5.84 -6.31 -5.14
-5.45 -6.33 -6.84 -5.44 -7.89 -7.34 -7.32 -8.01 -6.82 -7.66 -7.97 -4.84 -6.32 -7.04
-8.25 -7.22 -8.24 -4.02 -4.47 -6.22 -7.23 -6.33 -8.02 -8.08 -5.95 -6.83 -3.79 -3.82
-4.44 -7.76 -5.09 -6.34 -5.17 -6.68 -5.80
Задача 11
По выборке двухмерной случайной величины:
— вычислить точечную оценку коэффициента корреляции;
— вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95);
— проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости;
— вычислить оценки параметров a0 и a1 линии регрессии ;
— построить диаграмму рассеивания и линию регрессии.
Выборка для выполнения задачи, объемом 25 пар значений двумерной величины, приведена ниже.
Двумерная выборка:
( -8,91; 1,51) ( -2,93; -0,76) ( -9,08; -7,05) ( 3,46; -6,99) ( -2,08; 1,22)
( -1,88; -2,63) ( -3,21; 4,11) ( -5,62; -2,32) ( -5,43; -6,15) ( 1,95; -1,49)
( -3,55; -5,10) ( 1,09; -0,23) ( 0,87; -3,84) ( -6,82; -4,70) ( 0,09; 1,23)
( -4,92; -8,33) ( -1,78; -0,90) ( -4,58; 2,16) ( -6,00; -3,15) ( -5,65; -1,59)
( -3,15; -0,21) ( -4,78;-12,01) ( -7,57; -5,89) ( -6,99; -1,81) ( -2,25; -7,17)
Выдержка из похожей работы
Цепи Маркова,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гмурман В,Е, Теория
вероятностей и математическая статистика,
Учебное пособие для вузов – 10-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2003, — 479 с,
Гмурман В,Е
Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике:
Учебное пособие для вузов,- 9-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2004,- 404 с,
Колемаев В,А,,
Калинина В,Н, Теория вероятностей и
математическая статистика: Учебник
для вузов – 2-е издание, переработанное
и дополненное – Москва: ЮНИТИ, 2003, -352
с,
Решение типового варианта контрольной работы,
Задача 1,
Бросается 4 монеты, Какова вероятность
того, что три раза выпадет «решка»?
Решение
