Учебная работа № 5783. «Контрольная Дискретная математика, 2 вариант
Учебная работа № 5783. «Контрольная Дискретная математика, 2 вариант
Содержание:
«1. Для каждого высказывания найдите символическую формулу и постройте таблицу истинности.
А: «Еду на природу»
В: «Солнечная погода»
С: «Беру палатку»
2. Построить таблицы истинности для функций:
a) (x˅vy)↔z
б) (x→y)↔(x˅vz)
3. Для неориентированного графа, изображенного на рисунке, постройте матрицу смежности и матрицу инцидентности.
4. Дана матрица А. Постройте соответствующий ей граф, имеющий матрицу А своей матрице смежности. Найти матрицу инцидентности для построенного графа.
Литература
Основные источники:
1. Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика М.,2012
2. Москинова Г.И. Дискретная математика М. «Логос», 2008
3. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Дискретная математика Инфра-М-НГТУ, 2009
Дополнительные источники
1. Канцедал С.А. Дискретная математика М. ,2007
2. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики
М, Наука, 2008
3. Иванов Б.Н. Дискретная математика М., 2007
4.Галушкина. Ю.И., Марьямов А.Н. Конспект лекций по дискретной математике М.,2007
5. Кочетков П.А. Введение в дискретную математику М., 2007
Интернет ресурсы:
1. ИНТУИТ. Национальный открытый университет. Проект Издательства «Открытые Системы». [Электронный ресурс]- режим доступа: http://www.intuit.ru (2003-
»
Выдержка из похожей работы
З а д а н и е №1,
С помощью
точного метода найти минимальную ДНФ
для следующей слабо определённой булевой
функции:
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
М1
М0
Р е ш е н и е ,
Элементарной
конъюнкцией называется логическое
произведение любого конечного числа
различных между собой булевых переменных,
взятых со знаком инверсии или без него,
Элементарной
дизъюнкцией называется логическая
сумма любого конечного числа различных
между собой булевых переменных, взятых
со знаком инверсии или без негоДизъюнктивной
нормальной формой (ДНФ) булевой функции
называется дизъюнкция конечного числа
элементарных конъюнкций, ДНФ записывается
по таблице истинности,
Совершенной ДНФ
(СДНФ) логической функции от n аргументов
называется такая ДНФ, в которой все
конъюнкции имеют ранг n,
Сокращённа ДНФ –
это ДНФ состоящая из всех простых
импликант заданной булевой функции,
Тупиковая ДНФ –
это сокращенная ДНФ булевой функции в
которой отсутствуют лишние простые
импликанты,
Минимальная ДНФ
(МДНФ) – это тупиковая ДНФ с наименьшей
суммой рангов конъюнкций по отношению
ко всем другим тупиковым ДНФ, представляющим
заданную булеву функцию, МДНФ может
быть несколько,
Булева функция
характеризующаяся |M1fM0f|<<|Mf|,
называется слабо определённой булевой
функцией, Иначе говоря, слабо определенной
булевой функцией можно считать любую
булеву функцию, не записанную в виде
совершенной ДНФ,
Для нахождения
минимальной ДНФ для булевой функции
существуют два типа методов: приближённый
и точный, К точным методам, к примеру,
относятся:
- метод упрощения
с использованием законов и теорем
булевой алгебры логических функций,
- метод Квайна,
- метод Блейка,
- визуально-матричный
метод и т,д,,
Воспользуемся в
нашем случае визуально-матричным методом
с использованием карт Вейча,
Для нахождения
заданной МДНФ в начале получим сокращенную
ДНФ на области M1,
Рассмотрим карту
Вейча для области M1,
X4
X5
X6
X6
1
0
X3
1
X2
0
1
1
0
1
1
X1
1
X3
0
1
0
0
0
1
В результате
получили сокращённую ДНФ (таблица 2) с
набором всех простых импликант заданной
булевой функции на области M1
