Учебная работа № 5751. «Контрольная Экономико-математическое моделирование, задачи 7,17,27,37,47
Учебная работа № 5751. «Контрольная Экономико-математическое моделирование, задачи 7,17,27,37,47
Содержание:
«Оглавление
Задача №7 3
Задача №17 8
Задача №27 11
Задача №37 13
Задача №47 17
Список использованной литературы 20
Задача №7
На предприятии имеется сырье видов I, II, III. Из него можно изготавливать изделия типов А и В. Пусть запасы видов сырья на предприятии составляют b1, b2, b3 ед. соответственно, изделие типа А дает прибыль с1 ден. ед., а изделие типа В – с2 ден. ед. Расход сырья на изготовление одного изделия задан в условных единицах таблицей.
Составить план выпуска изделий, при котором предприятие имеет наибольшую прибыль. Решить задачу графически и симплексным методом.
Изделие Сырье b1 b2 b3 с1 с2
I II III 60 32 50 1 3
А 3 1 3
В 3 2 1
Задача №17
Методом потенциалов решить следующую транспортную задачу.
На трех базах А1, А2, А3 имеется однородный груз в количествах а1, а2, а3 условных единиц соответственно. Этот груз требуется перевезти в четыре пункта потребления В1, В2, В3, В4 в количествах b1, b2, b3, b4 условных единиц соответственно. Стоимости перевозок единицы груза от поставщиков потребителям указаны в матрице стоимостей С.
Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была мини-мальной.
Задача №27
Предприятие перерабатывает сырье S в продукцию двух видов: А и В. На изготовление единицы продукции А расходуется а единиц сырья, а на единицу В – b единиц сырья S. Запасы сырья составляют R единиц. Цена на продукцию зависит от предложения и определяется формулами
где х1 – количество единиц продукции А,
х2 – количество единиц продукции В.
Требуется составить такой план выпуска продукции, при котором сырье используется полностью, а прибыль от реализации продукции будет наибольшей. Значения всех параметров приведены в таблице.
R a b c10 c20 k1 k2
26 1,0 4,0 5,0 5,0 0,05 0,025
Задача №37
Двум предприятиям выделено а единиц средств на 4 года. Как распределить эти средства между ними для получения максимального дохода, если в первый год средства распределяются между предприятиями в полном объеме, во второй год распределяется неосвоенная за первый год часть средств (остаток) и т.д., а также известно, что
— доход от х единиц средств, вложенных на год в первое предприятие, равен ;
— доход от y единиц средств, вложенных на год во второе предприятие, равен ;
— остаток средств к концу года на первом предприятии составляет ;
— остаток средств к концу года на втором предприятии составляет .
а f1 g1 f2 g2
2000 2х 0,5х 3у 0,1у
Задача №47
Найти оптимальные стратегии первого игрока, исходя из критериев максимина Вальда, максимакса, Гурвица, Сэвиджа и Лапласа в игре с полной неопределенностью относительно поведения второго игрока, заданной платежной матрицей Р.
Список использованной литературы
1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики: Учебное пособие. – СПб.: Питер, 2006. – 336 с.
2. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. — М.: Высшая школа, 2006. – 352 с.
3. Лунгу К.Н. Линейное программирование. Руководство к решению задач. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 354 с.
4. Орлова И. В. Экономико-математическое моделирование. Практическое посо¬бие по решению задач..- М.: Учебник, 2004. – 402 с.
5. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-ма¬тематические методы и прикладные модели. 2-е изд. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 345 с.
»
Выдержка из похожей работы
разработке моделей обязательно учесть
следующие требования:
указать, к какому типу относится каждая
из приведенных задач линейного
программирования;
обосновать выбор управляемых переменных;
составить в математическую модель
Задача 1,Детали четырех видов (В1,
В2, В3, В4) последовательно обрабатываются
на станках трех видов (А1, А2, А3),
Известно, сколько часов каждая деталь
изготавливается на каждом станке,
сколько времени может проработать
каждый станок и какая прибыль может
быть получена при продаже одной детали
каждого типа, Все эти данные приведены
вТаблице,
Станки
Затраты времени
работы станка на обработку 1 ед, изделия
Фронт времени работы
станка, час
В1
В2
В3
В4
А1А2А3
275
428
024
863
12830
Прибыль на 1 ед,
изделия, ден, ед,
3
4
3
1
—
Требуется найти оптимальный план работы
станков, т,е, установить, сколько деталей
и каких видов надо выпустить, чтобы
получить максимальную прибыль, при
дополнительном условии: деталей В2должно выпускаться не менее чем деталейВ3,
Задача
2, Имеется
три сорта бумаги в количествах 10,8 и 5 т,
которую можно использовать на издание
четырех книг тиражом в 8000, 6000, 15000 и 10000
экз, Расход бумаги на одну книгу составляет
0,6, 0,8, 0,4 и 0,5 кг, Известна себестоимость
(в ден, ед) печатания каждой книги при
использовании каждого сорта бумаги
