Учебная работа № 5746. «Контрольная Численные методы, лабораторные работы

Учебная работа № 5746. «Контрольная Численные методы, лабораторные работы

Количество страниц учебной работы: 13
Содержание:
«Лабораторная работа №1
Локализовать корни уравнения графически. Уточнить их методом половинного деления до точности ε=0,1 и сделать по три приближения методом хорд и касательных.
.
Лабораторная работа №3
Решить систему линейных уравнений методом простой итерации и методом Зейделя с точностью до ε=0,1.

Лабораторная работа №5
Составить по таблице интерполяционный многочлен Лагранжа. Вычислить значение функции в заданной точке. Оценить погрешность полученного результата.

xk 1,0 1,1 1,2
yk 0,5403 0,4536 0,36236
Лабораторная работа №6
1).Вычислить значение функции для х1, используя первый интерполяционный многочлен Ньютона второй степени, и оценить погрешность полученного результата.
2).Вычислить значение функции для х2, используя второй интерполяционный многочлен Ньютона второй степени, и оценить погрешность полученного результата.
х1 =0,03, х2 = 0,34
x f(x) x f(x) x f(x)
0,00 0,28081 0,20 0,41318 0,40 0,55226
0,05 0,31270 0,25 0,44771 0,45 0,58682
0,10 0,34549 0,30 0,48255 0,50 0,62096
0,15 0,37904 0,35 0,51745

Лабораторная работа №8
1) Вычислить первый интеграл по формуле трапеции; число частичных отрезков n=10 и оценить абсолютную погрешность по формуле .
2) Вычислить второй интеграл по формуле Симпсона при n=16 (S16) и при n=8 (S8). Оценить погрешность по формуле .

Лабораторная работа №11
Дана таблица. Применяя метод наименьших квадратов найти, эмпирическую зависимость в виде .
i xi yi i xi yi i xi yi
1 0,49 1,82 6 0,31 1,79 11 0,19 1,33
2 0,09 1,13 7 0,36 1,63 12 0,59 2,29
3 0,43 1,85 8 0,56 2,21 13 0,43 1,82
4 0,18 1,41 9 0,21 1,48 14 0,62 1,13
5 0,61 2,15 10 0,45 1,99 15 0,17 1,27

Список использованной литературы
1. Самарский А.А. Введение в численные методы: учебное пособие для вузов / А.А. Самарский; МГУ им. М.В. Ломоносова. – 3-е изд., стереотип. – СПб : Лань, 2005. – 288 с.
2. Бахвалов Н.С. Численные методы : учебное пособие / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков; МГУ им. М.В. Ломоносова. – 3-е изд., доп. и перераб. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. – 636 с.
3. Волков Е.А. Численные методы : учебное пособие / Е.А. Волков. – Изд. 3-е, испр. – СПб.: Лань, 2004. – 248 с.
4. Полищук Ю.В. Численные методы: учебное пособие / Ю.В. Полищук, О.Б. Полищук, Т.А. Черных. – Оренбург: ИПК ГОУ ОГПУ, 2010. – 95 с.
»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 5746.  "Контрольная Численные методы, лабораторные работы

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы

    Тогда градиентный метод
    заключается в построении последовательности
    {}
    по правилу ,
    ,
    ,

    длина шага или просто шаг градиентного
    метода,
    Если
    ,
    то шаг можно
    выбрать так, чтобы ,
    Если ,
    то —
    точка минимума функции ,
    В этом случае итерационный процесс
    прекращается,
    Существуют
    различные способы выбора величины в
    градиентном методе, В зависимости от
    способа выбора можно
    получить различные варианты градиентного
    метода,
    На
    луче, направленном по антиградиенту,
    введем функцию одной переменной ,
    и
    определим
    из условий ,
    Этот метод принято
    называть методом наискорейшего спуска,
    На практике итерации продолжают до тех
    пор, пока не будет выполнен некоторый
    критерий окончания счета
    ,
    или ,
    или ,
    где —
    заданные числа,
    Теоретические
    исследования и численные эксперименты
    подтверждают, что метод наискорейшего
    спуска и другие варианты градиентного
    метода медленно сходятся в тех случаях,
    когда поверхности уровня функции
    сильно
    вытянуты и функция имеет так называемый
    овражный характер, Для ускорения
    сходимости к решению в таких случаях
    предлагается исследовать овражный
    метод,
    Для более детального
    знакомства с данной темой предлагается
    книга Ф, П, Васильева «Численные
    методы решения экстремальных задач»,

    Контрольные вопросы

    В
    чем суть классического подхода к
    решению задач нахождения экстремума
    функций одной переменной?Сформулировать
    общую схему нахождения экстремума
    функций одной переменной при помощи
    численных методов,Методы
    равномерного и поразрядного приближения,
    в чем их суть?Метод
    квадратичной интерполяции, Применение
    этого метода к решению задач нахождения
    экстремума функций одной переменной,Метод
    золотого сечения, Постановка задачи