Учебная работа № 5728. «Контрольная Теория вероятности, 13 задач
Учебная работа № 5728. «Контрольная Теория вероятности, 13 задач
Содержание:
«15. Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0,06, а в период экономического кризиса – 0,23. Предположим, вероятность того, что начнется период экономического роста, равна 0,79. Чему равна вероятность того, что выбранный клиент банка не вернет полученный кредит.
5. В отделе продаж страховой компании работают 45 сотрудников. Вероятность того, что сотрудник выполнит план по числу заключенных договоров, оценивается начальником отдела как 0,7. Какова вероятность того, что:
а) план выполнят как минимум 35 сотрудников?
б) план выполнят не более 30 сотрудников?
в) план выполнят 37 сотрудников?
5. Для экспертной оценки качества растворимого кофе было отобрано 9 образцов разных производителей: 6 образцов фирмы Nestle и 3 образца фирмы Kraft Food. В результате проверки выяснилось, что 4 случайно выбранных образца соответствуют стандартам качества.
а) Составьте ряд распределения числа образцов продукции фирмы Nestle, среди отобранных и постройте его график;
б) Найдите числовые характеристики этого распределения;
в) Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график;
г) Чему равна вероятность того, что как минимум два образца фирмы Nestle соответствуют качеству?
5. Инвестор предполагает, что в следующем периоде вероятность роста цены акций компании N будет составлять 0.8, а компании M – 0.5. Вероятность того, что цены поднимутся на те и другие акции равна 0.4. Вычислите вероятность роста цен на акции или компании N или компании M, или обеих компаний вместе.
5. Среднемесячные расходы на питание домохозяйств из трех человек оцениваются по случайно выборке. С вероятностью 0,997 определите объем выборки, необходимый для такой оценки, если ошибка выборки не должна превышать 500 рублей, а по результатам более ранних исследований среднее квадратическое отклонение составило 2000 рублей.
5. Компьютерная фирма разработала программу автоматизации учета в кафе и ресторанах. Рекламные материалы были разосланы в крупнейшие кафе и рестораны города, которые составляют 70% от общего числа предприятий питания города. Закупили программу 40% кафе и ресторанов, которые получили рекламные материалы и 15% не получавших ее. Какова вероятность того, что случайно выбранное кафе, заказало новую программу автоматизации учета?
15. Выборочное обследование показало, что 20% студентов университета нуждаются в общежитии. Каким должен быть объем случайной бесповторной выборки, в результате которой будет оценена генеральная доля с точностью не менее 0,03 при доверительной вероятности 0,954, если в университете обучается 5000 студентов дневного отделения?
15. Телевизионный канал рекламирует новую марку автомобилей. Вероятность того, что телезритель увидит эту рекламу, оценивается в 0,4. В случайном порядке выбраны 5 телезрителей.
а) Составьте ряд распределения числа лиц, видевших рекламу и постройте его график;
б) Найдите числовые характеристики этого распределения;
в) Запишите функцию распределения вероятностей и постройте ее график;
г) Чему равна вероятность того, что по крайней мере 2 телезрителя этого канала видели рекламу новой марки автомобиля?
15. Постройте гистограмму частот, найдите среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для данных о дневной выручке в магазине электроники:
Выручка, у.е. 0-200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-700
Число дней 3 5 9 14 8 3
5. Имеются данные о размерах чистой прибыли крупнейших российских нефтяных компаний в первом полугодии 2006 года:
Компании «Лукойл» «Роснефть» «ТНК-ВР» «Сургутнефть» «Газпромнефть» «Татнефть»
Чистая прибыль (млрд. руб.) 43,2 60,0 38,7 47,9 30,0 23,4
Определите средний размер чистой прибыль нефтяной компании, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Объясните полученные результаты.
15. Сколько различных «слов» можно составить из букв слова «колокол»?
15. В городе три коммерческих банка, оценка надежности, которых – 0,9, 0,7 и 0,6 соответственно. В связи с определением хозяйственных перспектив развития города администрацию интересуют ответы на следующие вопросы:
а) какова вероятность того, что в течение года обанкротятся все три банка?
б) не обанкротится хотя бы один банк?
в) обанкротится только один банк?
г) обанкротятся только два банка?
15. Один из методов, позволяющих добиться успешных экономических прогнозов, составит в применении согласованных подходов к решению конкретной проблемы. Обычно прогнозом занимается большое число аналитиков. Средний результат таких индивидуальных прогнозов представляет собой общий согласованный прогноз. Пусть этот прогноз относительной величины банковской процентной ставки в текущем году подчиняется нормальному закону со средним значением a=11% и стандартным отклонение . Из группы аналитиков случайным образом отбирается один человек. Найдите вероятность того, что согласно прогнозу этого аналитика уровень процентной ставки:
а) превысит 13%;
б) окажется менее 16%;
в) будет в пределах от 13 до 17%.
»
Выдержка из похожей работы
Цепи Маркова,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гмурман В,Е, Теория
вероятностей и математическая статистика,
Учебное пособие для вузов – 10-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2003, — 479 с,
Гмурман В,Е
Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике:
Учебное пособие для вузов,- 9-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2004,- 404 с,
Колемаев В,А,,
Калинина В,Н, Теория вероятностей и
математическая статистика: Учебник
для вузов – 2-е издание, переработанное
и дополненное – Москва: ЮНИТИ, 2003, -352
с,
Решение типового варианта контрольной работы,
Задача 1,
Бросается 4 монеты, Какова вероятность
того, что три раза выпадет «решка»?
Решение
