Учебная работа № 5659. «Контрольная Экономико-математическое моделирование, 7 задач
Учебная работа № 5659. «Контрольная Экономико-математическое моделирование, 7 задач
Содержание:
«Часть 1
Составить экономико-математическую модель задачи и решить ее на компьютере.
Задача 1
Для выпуска изделий двух видов (А и В) на заводе используется сырье четырех видов (I; II; III; IV). Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции задан в таблице 1.
Таблица 1
Изделие Сырье Прибыль в ден. ед.
I II III IV
А
В 2
3 1
1 2
1 1
0 3
2
Запасы сырья в единицах 21 8 12 5
Выпуск одного изделия типа А приносит 3 ден. ед. прибыли, одного изделия типа В — 2 ден. ед. Составить план производства, обеспечивающий наибольшую прибыль.
Задача 2
О диете (упрощенный вариант). Предположим для определенности, что необходимо составить самый дешевый рацион питания цыплят, содержащий необходимое количество определенных питательных веществ (для простоты, тиамина Т и ниацина Н). Пищевая ценность рациона (в калориях) должна быть не менее заданной. Пусть для простоты смесь для цыплят изготавливается из двух продуктов — К и С. Известно содержание тиамина и ниацина в этих продуктах, а также питательная ценность К и С (в калориях). Сколько К и С надо взять для одной порции куриного корма, чтобы цыплята получили необходимую им дозу веществ Н и Т и калорий (или больше), а стоимость порции была минимальна? Исходные данные для расчетов приведены в табл.2.
Таблица 2
Исходные данные в задаче об оптимизации смеси.
Содержание
в 1 унции К Содержание
в 1 унции С Потребность
Вещество Т 0,10 мг 0,25 мг 1,00 мг
Вещество Н 1,00 мг 0,25 мг 5,00 мг
Калории 110,00 120,00 400,00
Стоимость 1 унции, в цен-тах 3,8 4,2
Составить экономико-математическую модель задачи и решить ее на компьютере.
Задача 3
Для изготовления трех видов изделий А, В и С используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования указаны в таблице 3. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида. Требуется определить, сколько изделий, и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.
Составить экономико-математическую модель задачи и решить ее на компьютере.
Таблица 3
Тип оборудования Затраты времени (станко-ч) на об-работку одного изделия
Вида Общий фонд рабо-чего времени обо-рудования (ч)
А В С
Фрезерное 2 4 5 120
Токарное 1 8 6 280
Сварочное 7 4 5 240
Шлифовальное 4 6 7 360
Прибыль (руб.) 10 14 12
Задача 4
Для изготовления различных изделий А, В и С предприятие использует три различных вида сырья. Нормы расхода сырья на производство одного изделия каждого вида, цена одного изделия А, В и С, а также общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, приведены в таблице 4. Изделия А, В и С могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), но производство ограничено выделенным предприятию сырьем каждого вида.
Составить план производства изделий, при котором общая стоимость всей произведенной предприятием продукции является максимальной.
Таблица 4
Вид сырья Нормы затрат сырья (кг) на одно изделие Общее количество сырья (кг)
А В С
I
II
III 18
6
5 15
4
3 12
8
3 360
192
180
Цена одного изделия (руб.) 9 10 16
Составить экономико-математическую модель задачи и решить ее на компьютере.
Задача 5
Менеджер предприятия, изготавливающего два вида красок, описал исследователю операций ситуацию, сложившуюся на производстве и рынке сбыта красок. Оказалось, что фабрика изготавливает два вида красок: для внутренних и внешних работ. Обе краски поступают в оптовую продажу. Для производства красок используются два исходных продукта – А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов 6 и 8 тонн соответственно. Опыт показал, что суточный спрос на внешнюю краску никогда не превышает спрос на внутреннюю более чем на 1 тонну. Кроме того, установлено, что спрос на внешнюю краску никогда не превышает 2 тонны в сутки. Оптовые цены одной тонны красок сложились следующим образом: 3 тысячи рублей на внешнюю краску и 2 тысячи рублей – на внутреннюю. Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации был максимальным?
Исходный про-дукт Расход исходных продуктов на тонну краски, т Максимально возможный за-пас, т
Краска для внутренних работ Краска для внешних ра-бот
А
В 1
2 2
1 6
8
Часть 2
Решить систему уравнений графическим способом.
Задача 1
Задача 2
Построить ОДР для следующей системы
Список использованной литературы
1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики: Учебное пособие. – СПб.: Питер, 2006. – 336 с.
2. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. — М.: Высшая школа, 2006. – 352 с.
3. Лунгу К.Н. Линейное программирование. Руководство к решению задач. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 354 с.
4. Орлова И. В. Экономико-математическое моделирование. Практическое посо¬бие по решению задач..- М.: Учебник, 2004. – 402 с.
5. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-ма¬тематические методы и прикладные модели. 2-е изд. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 345 с.
»
Выдержка из похожей работы
продукции, Количество производственных
факторов, расходуемых за 1 час приразличных способах
производства, и располагаемые ресурсы
этих факторов представлены в Таблице
Способы производства
Факторы
Сырье
Станочный парк
Рабочая сила
Энергия
Транспорт
Прочие расходы
1
2
3
7
2
1
4
2
1
1
3
1
—
2
3
3
2
4
3
1
2
Располагаемые
ресурсы факторов
40
80
50
50
40
50
Спланировать работу предприятия из
условия получения максимума продукции,
если общее время его работы не более 40
ч,
Задача2,
Сыроваренный завод производит пять
сортов твердого сыра из пяти видов
молока разной жирности, Найти оптимальную
производственную программу, минимизирующую
себестоимость продукции, с исходными
данными, приведенными, в Таблице,
Виды
молока и его ресурсы, усл, ед
Сорта
сыра и расход молока на 1 вес, ед, сыра,
усл, ед,
Себестоимость
1 вес, ед, сыра соответствующего сорта
из молока данного вида, ден, ед,
В1
В2
В3
В4
В5
В1
В2
В3
В4
В5
А1
А2
А3
А4А5
25
505
20
10010
20
8
5
22
5
20
20
2010
5
20
10
2020
10
8
25
425
4
5
10
420
5
2
5
51
1
5
4
41
5
4
2
24
2
2
5
55
1
1
5
52
Требуемое
количество сыра данного вида, вес, ед,
100
200
120
150
60
—
—
—
—
—
Контрольная работа по курсу «Экономико-математическое моделирование» Вариант 8
Разработать математические модели
задач линейного программирования, При
разработке моделей обязательно учесть
следующие требования:
указать, к какому типу относится каждая
из приведенных задач линейного
программирования;
обосновать выбор управляемых переменных;
составить в математическую модель
Ресурсы
Вид продукции
Объем ресурсов
Р1
Р2
Р3
Р4
Трудовые, чел,–ч
1
2
3
4
60
Материальные, т
6
5
4
3
100
Финансовые, ден
