Учебная работа № 5656. «Контрольная Интервальные оценки параметров в линейном регрессионном анализе
Учебная работа № 5656. «Контрольная Интервальные оценки параметров в линейном регрессионном анализе
Содержание:
«Статистическое исследование зависимостей — одна из наиболее важных задач, которые возникают в различных областях науки и техники. Под словами «»исследование зависимостей»» имеется в виду выявление и описание существующей связи между исследуемыми переменными на основании результатов статистических наблюдений. К методам исследования зависимостей относятся регрессионный анализ, многомерное шкалирование, идентификация параметров динамических объектов, факторный анализ, дисперсионный анализ, корреляционный анализ и др. Однако многие реальные ситуации характеризуются наличием данных интервального типа, причем известны допустимые границы погрешностей (например, из технических паспортов средств измерения).
Если какая-либо группа объектов характеризуется переменными Х1, Х2, ,…,Хm и проведен эксперимент, состоящий из n опытов, где в каждом опыте эти переменные измеряются один раз, то экспериментатор получает набор чисел: Х1j, Х2j, ,…,Хmj (j = 1,…, n).
Список использованной литературы
1. Доугерти, К. Введение в эконометрику: учебник для вузов / К. Доугерти; пер. с англ. О.О. Замкова, Е.Н. Лукаша, О.Ю. Шибалкина. — Изд. 3-е. -М.: ИНФРА-М, 2012. — 478 с.
2. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов / Н.Ш. Кремер. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ, 2014 — 551 с.
3. Эконометрика: учебник / В. С. Мхитарян и др.; под ред. В. С. Мхитаря-на. — М.: Проспект, 2011. — 380 с.
4. Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева [и др.]; под ред. И.И. Елисеевой. — М.: Проспект, 2012. — 288 с.
»
Выдержка из похожей работы
При
неизвестном
доверительный интервал определяется
как,
где– исправленное выборочное среднее
квадратическое отклонение,
2, Интервальной
оценкой (с надежностью
)
среднего квадратического отклонениянормально распределенного количественного
признакапо исправленному выборочному среднему
квадратическому отклонениюслужит доверительный интервалпри,при,
Пример
27,1, Случайная
величина
имеет нормальное
распределение с известным средним
квадратическим отклонением
,
Найти доверительные интервалы для
оценки неизвестного математического
ожидания
по выборочным
средним
,
если объем
выборки
и надежность оценки,
Решение,
Найдем
,
Из соотношенияполучим,
По таблице функции Лапласа находим,
Найдем точность оценки:,
Доверительный интервал таков:,
Пример
27,2, По данным
девяти независимых равноточных измерений
некоторой физической величины найдены
среднее арифметическое результатов
измерений
и исправленное среднее квадратическое
отклонение,
Оценить истинное значение измеряемой
величины при помощи доверительного
интервала с надежностью,
Решение,
Истинное значение измеряемой величины
равно ее математическому ожиданию
,
Поэтому задача сводиться к оценке
математического ожидания (при неизвестном
)
при помощи доверительного интервала
