Учебная работа № 5647. «Контрольная Теория игр, 5 заданий
Учебная работа № 5647. «Контрольная Теория игр, 5 заданий
Содержание:
«ЗАДАНИЕ 1
Сельскохозяйственное предприятие планирует посеять на площади 2000 га одну или две (в равной пропорции) из трех культур – , , . Урожайности этих культур при прочих равных условиях зависят главным образом от погоды. Состояния погоды можно оха-рактеризовать четырьмя вариантами: – сухо, – нормально, – умеренно влажно, – влажно.
Урожайность культуры, ц/га Состояние погоды Функция це-ны,
тыс руб. за 1 ц
21,4 15,4 13,4 10,4 6000 – 0,015?U
10,9 15,9 14,4 8,4 7000 – 0,025?U
4,9 11,9 12,9 14,4 8000 – 0,03?U
Потери, % 4 1 5 8
План посева должен обеспечить наибольший доход. Количество предложенной к реа-лизации продукции определяется итоговой величиной собранной продукции с учетом потерь в условиях конкретного состояния погоды. Предполагаемые потери для каждой культуры (до ее реализации) составляют в зависимости от состояний погоды 4 %, 1 %, 5 %, 8 % соответственно. Средняя цена реализации продукции формируется в соответствии с функцией цены для каждой культуры, указанной в табл. 1, где U – количество предложенной продукции.
Составить таблицу доходов (матрицу полезности). Определить оптимальную страте-гию предприятия, доставляющую наилучший план посева в каждом из следующих случаев (характеризуемых различными информационными условиями или поведенческими принци-пами при выборе решения):
а) по статистическим данным известно, что состояния погоды и равновозмож-ны, причем каждое из них наступает в 2,6 раз реже, чем состояние , и в 2,4 раз реже, чем состояние ;
б) используется критерий Вальда;
в) используется критерий минимаксного риска;
г) используется критерий Гурвица, причем уровень пессимизма (доверия) в 1,5 два раза выше уровня оптимизма.
ЗАДАНИЕ 2
Решить игру двух игроков с платежной матрицей Н методами линейного программи-рования. Проверить существование седловой точки.
ЗАДАНИЕ 3
Два предприятия А и В регулярно поставляют на местный рынок сбыта продукцию двух видов, причем каждое предприятие для очередной поставки может выбрать только один вид продукции. Свой выбор предприятия осуществляют независимо друг от друга. Предприятие А может поставить 288 единиц продукции 1-го вида или 408 единиц продукции 2-го вида, а предприятие В – 364 или 314 единиц продукции соответственно. Цены на продукцию (в условных денежных единицах) определяются в зависимости от количества поставленной на рынок продукции и описываются следующими функциями:
f1(X1) = 262 – 0,2X1 для продукции 1-го вида,
f2(X2) = 370 – 0,3X2 для продукции 2-го вида,
где X1, X2 – количество поставленной на рынок продукции 1-го или 2-го вида соответственно.
Основная цель каждого предприятия – получение наибольшего (в данных условиях) дохода.
Требуется:
1) составить таблицу доходов предприятий;
2) найти ситуации равновесия (по Нэшу) и соответствующие выигрыши предприятий;
3) привести графическую интерпретацию решения данной игры.
ЗАДАНИЕ 4
В игре двух игроков с платежной матрицей Н:
а) проверить существование седловой точки;
б) найти решение игры, используя графическую интерпретацию и выполняя аналити-ческие вычисления.
ЗАДАНИЕ 5
Эффективность ситуаций по Парето в бескоалиционной игре. Условия эффективно-сти.
»
Выдержка из похожей работы
К 27Методические
указания и задания к выполнению
контрольной работы для студентов заочной
формы обучения направления 080100,62
Экономика
профиль
«Экономика предприятий и организаций»
разработаны
доцентом кафедры прикладной информатики
ЗИП СибУПК
А, Н,
Картёжниковой в
соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного
стандарта высшего профессионального
образования,
Рецензент : к, Ф,-м, Н,, доцент л, Г, Гомбоев,
Методические
указания и задания к выполнению
контрольной работы для студентов заочной
формы обучения направления 080100,62
Экономика
профиль
«профиль
«Экономика предприятий и организаций»
обсуждены на заседании кафедры прикладной
информатики ЗИП СибУПК, Протокол
№ 7 от 17,01,2013,
Методические
указания и задания к выполнению
контрольной работы рекомендованы к
изданию советом экономического факультета
ЗИП СибУПК, Протокол № 5 от 24,01,2013
