Учебная работа № 5557. «Контрольная Теория вероятности, вариант 1
Учебная работа № 5557. «Контрольная Теория вероятности, вариант 1
Содержание:
«Вариант 1
1. Вычислить: .
2. Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков является четным числом, не превышающим 4.
3. Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 4 бракованных, наудачу извлекают 3 изделия. Найти вероятность того, что ровно одно из них бракованное.
4. Вероятность попадания в цель одним из стрелков , другим . Какова вероятность того, что при одновременном выстреле по цели обоими стрелками будет хотя бы одно попадание?
5. Дискретная случайная величина задана рядом распределения:
Х 2,5 3 3,3 3,5 3,8 3,9
Р(Х) 0,1 0,2 0,2 0,3 0,1 0,1
Найдите:
1) функцию распределения и постройте график;
2) математическое ожидания случайной величины М(Х);
3) дисперсию случайной величины D(X).
Задача 1. Двенадцать книг расставлены на полке в случайном порядке. Какова вероятность того, что четыре определенные книги окажутся поставленными вместе.
Задача 2. Производится стрельба по мишени до первого попадания, либо до полного израсходования патронов, число которых равно пяти. Построить распределение случайного числа выстрелов. Определить и . Вероятность промаха .
Задача 3. Известно, что . Определить в этих условиях , плотность вероятности, и .
Задача 4. Провести исследования некоторой генеральной совокупности, используя выборочные данные.
Выборка объема , начало первого интервала , шаг .
95 96 103 89 72 105 85 85 91 101 82 91
80 85 91 87 101 94 98 85 82 94 86 72
89 83 100 86 85 95 95 83 87 92 92 79
93 88 77 92 92 103 85 90 83 86 104 104
85 85 80 95 91 93 70 83 93 95 95 78
111 95 91 84 64 87 85 87 87 81 82 97
101 86 89 80 88 85 93 79 95 90 107 93
96 83 88 91 95 94 88 80 96 93 77 71
88 97 90 86 93 91 98 95 83 84 91 99
109 80 95 87 89 85 87 72 77 90 97 87
95 91 88 91 81 88 78 75 80 97 95 83
91 78 87 92 103 77 101 66 71 90 105 76
97 75 95 88 84 96 79 89 94 100 87 100
92 100 79 96 104 84 89 82 93 92 85 80
104 87 90 85 89 83 84 98 81 97 86 81
96 82 102 73 100 81 86 84 86 88 90 94
81 99 100 81 95 88 90 87 97 90 100 94
88 85 95 74 85 88 78 97 74
1) Дать точечные оценки генеральному среднему и дисперсии.
2) Предполагая, что выборка сделана из нормальной совокупности, построить доверительные интервалы для и , принять .
3) Построить вариационный ряд и гистограмму.
4) При уровне значимости проверить гипотезу о нормальности генеральной совокупности, используя критерий согласия Пирсона.
»
Выдержка из похожей работы
Цепи Маркова,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гмурман В,Е, Теория
вероятностей и математическая статистика,
Учебное пособие для вузов – 10-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2003, — 479 с,
Гмурман В,Е
Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике:
Учебное пособие для вузов,- 9-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2004,- 404 с,
Колемаев В,А,,
Калинина В,Н, Теория вероятностей и
математическая статистика: Учебник
для вузов – 2-е издание, переработанное
и дополненное – Москва: ЮНИТИ, 2003, -352
с,
Решение типового варианта контрольной работы,
Задача 1,
Бросается 4 монеты, Какова вероятность
того, что три раза выпадет «решка»?
Решение
