Учебная работа № 5423. «Контрольная Составить интервальный вариационный ряд, вариант 9 (2 задачи)
Учебная работа № 5423. «Контрольная Составить интервальный вариационный ряд, вариант 9 (2 задачи)
Содержание:
«Вариант 9
Задача 1. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 10%-ое обследование предприятий одной из отраслей экономики в отчетном году с целью определения объема выпуска продукции (млн.руб.). Полученные данные представлены в таблице:
62,27 91,63 76,17 125,15 42,73 105,08 65,02 66,47 67,26 52,10
67,06 90,19 72,84 70,35 79,33 90,38 103,07 76,29 78,36 110,46
65,95 65,57 105,32 72,88 119,0 83,08 90,25 83,81 89,44 100,10
1. Составить интервальный вариационный ряд. Построить гистограмму, полигон частот (на одном графике), эмпирическую функцию распределения (кумуляту).
2. По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
3. Используя -критерий Пирсона, на уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина — объем выпуска продукции (млн.руб.) – распределена по нормальному закону. Построить на чертеже, содержащем гистограмму эмпирического распределения, соответствующую нормальную кривую.
4. Предположив нормальность распределения объема выпуска продукции (млн.руб.), на 5%-ом уровне значимости проверить следующие гипотезы:
а) о числовом значении математического ожидания, приняв в качестве нулевой гипотезы , где — средняя арифметическая, при альтернативной гипотезе ;
б) о числовом значении дисперсии, приняв в качестве нулевой гипотезы , где в качестве взять исправленную выборочную дисперсию, при альтернативной гипотезе ;
в) о числовом значении вероятности события, состоявшего в том, что объем выпуска продукции (млн.руб.) составляет не более 100 млн.руб., приняв в качестве нулевой гипотезы , где — соответствующая выборочная доля, вычисленная по не сгруппированным данным, при альтернативной гипотезе .
5. Предположив нормальность распределения объема выпуска продукции (млн.руб.), требуется:
а) построить 95%-ные интервальные оценки математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения и вероятности события, рассмотренного в п. 4в;
б) определить вероятности того, что генеральная средняя, генеральное среднее квадратическое отклонение и генеральная доля, рассмотренная в п. 4в, отличаются от соответствующих им выборочным характеристик не более чем на 5%, т.е. оцениваемый параметр генеральной совокупности накрывается интервалом , где — соответствующая выборочная оценка;
в) определить объемы выборок, чтобы те же границы для генеральной средней и генеральной доли (п. 5б), гарантировать с вероятностями, большими, чем полученные в п. 5б. на 50% от .
Задача 2. Распределение 100 средних фермерских хозяйств по числу наемных рабочих (чел.) и их средней месячной заработной плате на 1 человека (тыс.руб.) представлено в таблице:
у/х 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Итого
20-25 6 8 4 18
25-30 2 10 2 2 16
30-35 2 6 8 2 18
35-40 4 12 10 2 28
40-45 10 6 4 20
Итого 16 26 38 14 6 100
1) Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии;
2) Предполагая, что между переменными ? и ? существует линейная корреляционная зависимость:
А) найти уравнения прямых регрессий, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных линий;
Б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ? и ?;
В) используя соответствующее уравнение регрессии оценить среднюю месячную заработную плату одного рабочего в хозяйстве, в котором работают 7 наемных рабочих.
»
Выдержка из похожей работы
ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ…………………………………………………………………………………,3РУКОВОДСТВО К ПОЛЬЗОВАНИЮ РАБОЧЕЙ ТЕТРАДЬЮ…………………………,,,4РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА «ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ»,…………………………,6ТЕМА 1, СТАТИСТИКА КАК НАУКА………………………………………………………11ТЕМА 2, СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ…………………………………………,,,15ТЕМА 3, СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА, ГРУППИРОВКА
