Учебная работа № 5389. «Контрольная Составить математическую модель задачи (3 задачи)
Учебная работа № 5389. «Контрольная Составить математическую модель задачи (3 задачи)
Содержание:
«Задача 1. Составить математическую модель задачи.
Предприятие располагает сырьем, рабочей силой и оборудованием, необходимым для производства любого из 4 видов товаров. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного вида товаров, прибыль, получаемая предприятием, а также запасы указаны в следующей таблице:
Вид ресурса Вид товара Объем ресурсов
1 2 3 4
Сырье, кг 3 5 2 4 50
Рабочая сила, чел.-ч. 22 14 18 30 400
Оборудование, станко-ч 10 14 8 16 128
Прибыль на единицу товара, р. 30 25 56 48
Определить оптимальный ассортимент продукции, максимизирующий прибыль при дополнительных условиях: 1-го товара выпустить не более 5 единиц, 2-го – не менее 8 единиц, а 3-го и 4-го – в соотношении 1:2.
Задача 2. Решить задачу линейного программирования графическим методом:
а)
б)
Задача 3. Решить задачу симплекс-методом и с использованием компьютера (пакет Excel).
»
Выдержка из похожей работы
выпуска двух
изделий,
Решение,
Обозначим, х1 –
единица первого изделия, х2 – единица
второго изделия, Тогда составим
математическая модель: 2х1+5х2=300,
Задание 2, Составить
математическую модель следующей задачи,
Предположим,
что для производства продукции вида А
и В можно использовать материал 3-х
сортов, При этом на изготовление единицы
изделия вида А расходуется 14 кг первого
сорта, 12 кг второго сорта и 8 кг третьего
сорта, На изготовление продукции вида
В расходуется 8 кг первого сорта, 4 кг
второго сорта, 2 кг третьего сорта, На
складе фабрики имеется всего материала
первого сорта 624 кг, второго сорта 541 кг,
третьего сорта 376 кг, От реализации
единицы готовой продукции вида А фабрика
имеет прибыль вида 7 руб,, а от реализации
единицы готовой продукции вида В фабрика
имеет прибыль вида 3 руб, Определить
максимальную прибыль от реализации
всей продукции видов А и В,
Решение,
Составим
математическую модель задачи:
Пусть х1
– единица готовой продукции вида А,
x2
— единица готовой продукции вида В,
Цель фабрики
получить максимальную прибыль от
реализации всей продукции видов
А и В, тогда:
Система ограничений:
Задание 3, Составить
математическую модель следующей задачи,
Имеются три пункта поставки однородного
груза А1, А2, А3 и пять пунктов В1, В2, В3,
В4, В5 потребления этого груза, На пунктах
А1, А2 и А3 находится груз соответственно
в количестве 200, 450, 250 тонн, В пункты В1,
В2, В3, В4, В5 требуется доставить
соответственно 100, 125, 325, 250, 100 тонн груза,
Расстояние между пунктами поставки и
пунктами потребления приведено в
таблице:
Пункты поставки
Пункты
потребления
В1
В2
В3
В4
В5
А1
5
8
7
10
3
А2
4
2
2
5
6
А3
7
3
5
9
2
Решение:
Проверка
сбалансированности модели задачи
