Учебная работа № 5365. «Контрольная Контрольная работа по математической статистике (задачи 1-12)
Учебная работа № 5365. «Контрольная Контрольная работа по математической статистике (задачи 1-12)
Содержание:
«Условия задач контрольного задания настраиваются по последней цифре (k) зачетной книжки студента:3последняя цифра зачетки!!!
1. На фирме заработная плата X сотрудников (в у.е.) задана таблицей:
Xmin 300 340 380 420 460 500
Xmax 340 380 420 460 5000 540
m 10 20 30 25 10 5
Найти: , s.
2. В процессе исследования среднедушевого дохода (в усл.ден.ед.) обследовано 100 семей. Выявлены оценки: =(2500+300), s=(400+30). В предположении о нормальном законе найдите долю семей, чей среднедушевой доход находится в пределах от 2200 до 2800.
3. Объем дневной выручки в 5 торговых точках (в тыс. у.е.) составил: (10+3), (15+3), (20+3), (17+3), x5. Учитывая, что =(16+3), найдите выборочную дисперсию s2.
4. По данным 17 сотрудников фирмы, где работает (200+30) человек, среднемесячная заработная плата составила (300+30) у.е., при s=(70+3) у.е. Какая минимальная сумма должна быть положена на счет фирмы, чтобы с вероятностью 0,98 гарантировать выдачу заработной платы всем сотрудникам?
5. На контрольных испытаниях n=20 электроламп найдено, что средний срок службы ламп равен =(280+3)ч. Определить с надежностью ?=0,95 границы доверительного интервала для генеральной средней в предположении, что средний срок службы ламп распределен по нормальному закону с ?=(18+3)ч.
6. С целью размещения рекламы опрошено (400+30) телезрителей, из которых данную передачу смотрят (150+30) человек. С доверительной вероятностью 0,91 найдите долю телезрителей, охваченных рекламой в лучшем случае.
7. Согласно техническим данным автомобиль должен тратить на 100 км пробега не более 8 л бензина. Проведено 10 испытаний, по результатам которых найдено: =(10+k/10)л, s=(1+0,1k)л. Требуется проверить справедливость рекламы при ?=0,05.
8. Фирма утверждает, что контролирует 40% регионального рынка. Проверить справедливость этого утверждения при ?=0,05, если из (300+30) опрошенных услугами этой фирмы пользуются (100+30) человек.
9. Требуется сравнить существующий технологический процесс по себестоимости: n1=(5+3), =(13+3), sx2=(1+3) с новым процессом: n2=(8+3), =(9+3), sy2=(2+3) при ?=0,05. Целесообразно ли вводить новую технологию?
10. Из (200+10k) задач по теории вероятностей студенты решили
(110+10k) задач, а из (300+20k) задач по математической статистике они
решили (140+30k) задач. Можно ли при ?=0,05 утверждать, что оба
раздела усвоены одинаково?
11. Исследование 27 семей по среднедушевому доходу (X) и сбережениям (Y) дало результаты: =(140+k) у.е., Sx =(30+k) у.е., =(50+k) у.е., Sy=(9+k) у.е., =(7200+190*k)(у.е.)2. При ?=0,05 проверить наличие линейной связи между X и Y.
12. По данным задачи 15 построить линейную модель регрессии Y на X и найти точечную оценку: ? (X=130).»
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
