Учебная работа № /7625. «Контрольная Математические методы в экономике (7 заданий)

Учебная работа № /7625. «Контрольная Математические методы в экономике (7 заданий)

Количество страниц учебной работы: 27
Содержание:
Задание 1. Планируется деятельность четырех промышленных предприятий (системы) на очередной год. Начальные средства: S0=5 условных единиц. Размеры вложения в каждое предприятие кратны 1 условной единице. Средства Х, выделенные k–му предприятию (k=1, 2, 3, 4), приносит в конце года прибыль fk(X). Функции fk(X) заданы таблично:
Х f1(X) f2(X) f3(X) f4(X)
1
2
3
4
5 0,2
0,9
1,0
1,2
2,0 1,0
1,1
1,3
1,4
1,8 2,1
2,5
2,9
3,9
3,9+a 0,1а
2,0
2,5
3,0
4,0
Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль наибольшей.
Задание 2. В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период в усл. ден. ед.:
Отрасль Потребление Конечный продукт Валовой выпуск
Энергетика Машиностроение
Производство Энергетика 7 21 72 1100
Машиностроение 12 15 123 1150
Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроения сохранится на прежнем уровне.
Задание 3. Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с одной группой проведения осмотра. На осмотр каждой машины затрачивается в среднем 0.5 часа. На осмотр поступает в среднем 36-a машин в сутки. Определить вероятности состояний и характеристики обслуживания при работе профилактического пункта с отказами.
Задание 4. Пользуясь печатным или электронным источником, отыскать зада¬чу, приводящую к сети, веса ребер которой определяются их пропуск¬ной способностью; при этом число узлов в сети должно быть не меньше восьми, а каждое ребро должно быть нагружено определенным, но не очень большим числом (например, от 1 до 20). Затем необходимо:
1) составить таблицу, описывающую выбранные данные, с указанием начального узла и построить саму сеть,
2) пошагово найти кратчайшие маршруты из начального узла во все остальные узлы сети,
3) правильно оформить полученный ответ — указать соответствующие маршруты, их протяженность, привести рисунок, на котором все найденные маршруты выделены (например, фломастером), сделать необходимые выводы и проинтерпретировать полученные результаты.
Задание 5. Пользуясь печатным или электронным источником, отыскать задачу, приводящую к необходимости проведения комплекса работ за воз¬можно более короткое время с не менее чем десятью видами работ разной продолжительности. Затем необходимо:
 упорядочить работы,
 составить рабочую таблицу, описывающую работы, их последовательность и продолжительность,
 пользуясь созданной таблицей, построить ориентированную сеть,
 найти критический путь в построенной сети и выделить критические работы,
 правильно оформить полученный ответ — указать найденный критический путь (например, выделить фломастером), выписать критические работы, найти общую временную протяженность критического пути, сделать необходимые выводы и проинтерпретировать полученные результаты.
Задание 6. Пользуясь печатным или электронным источником, отыскать зада¬чу, приводящую к сети, веса ребер которой определяются их протяженностью, стоимостью и т. п.; при этом число узлов в сети должно быть не меньше восьми, а каждое ребро должно быть нагружено определенным, но не очень большим числом (например, от 1 до 20).

Затем требуется:
 составить таблицу, описывающую выбранные данные, и нарисовать саму сеть,
 построить пошагово минимальное порождающее дерево и правильно оформить полученный ответ
 выделить найденный граф, выписать сумму длин его ребер, сделать необходимые выводы и проинтерпретировать полученные результаты.
Задание 7. Пользуясь печатным или электронным источником, отыскать за¬дачу, приводящую к сети, веса ребер которой определяются их пропускной способностью; при этом число узлов в сети должно быть не меньше восьми, а каждое ребро должно быть нагружено определенным, но не очень большим числом (например, от 1 до 20). Затем необходимо:
1) составить таблицу, описывающую выбранные данные, с указанием начального (источника) и конечного (стока) узлов и построить саму сеть,
2) посредством серии последовательных шагов найти способ переноса максимального потока, допускаемого выбранной сетью, из источника к стоку,
3) методом разделяющих сечений найти величину максимального потока из начального узла в конечный и убедиться в том, что результаты этих двух пунктов совпадают,
4) правильно оформить полученный ответ — указать соответствующее (минимальное) сечение, его пропускную способность, выделить в сети ребра, обеспечивающие пропуск этого максимального потока через заданную сеть с указанием соответствующей нагрузки каждого из них, сделать необходимые выводы и проинтерпретировать полученные результаты

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /7625.  "Контрольная Математические методы в экономике (7 заданий)

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

    сельское и лесное хозяйство;
    5, прочие отрасли,
    1) Необходимо составить плановый МОБ, если спрос на конечную продукцию на следующий год по всем отраслям увеличится на (4+n)%,
    2) Проследить эффект распространения, вызванный увеличением спроса на продукцию тяжелой промышленности дополнительно на (2+n/2)%,
    3) Определить равновесные цены в предположении (4+n/3)%-го роста заработной платы по каждой отрасли, Проследите эффект распространения, вызванный дополнительным ростом заработной платы в легкой промышленности на 5% (считайте, что доли заработной платы в добавленной стоимости по отраслям соответственно равны 0,5, 0,517, 0,499, 0,345, 0,547),
    Таблица 1 — Таблица межотраслевых потоков

    1

    2

    3

    4

    5

    1

    46,07

    3,28

    17,64

    6,19

    4,82

    2

    3,92

    38,42

    0,84

    0,86

    2,25

    3

    0

    0

    0

    0

    0

    4

    0,52

    27,22

    1,01

    16,18

    0

    5

    16,08

    10,1

    4,73

    0,34

    0,4

    Таблица 2 — Таблица конечных продуктов

    1

    48,18

    2

    91,16

    3

    43,8

    4

    28,33

    5

    3,04

    Таблица 3 — Таблицы стоимости фондов и затрат труда

    Стоимость фондов

    200

    110

    130

    250

    80

    Стоимость затрат труда

    100

    80

    50

    35

    33

    Решение:
    Введем следующие обозначения:
    — общий (валовой) объем продукции i-ой отрасли;
    — объем продукции i-ой отрасли, потребляемой j-ой отраслью (i, j = 1, 2, ,,, п);
    — объем конечного продукта i-ой отрасли для непроизводственного потребления,
    Тогда
    Перепишем эту систему уравнений
    введя коэффициенты прямых затрат , Обозначим Х — вектор валового выпуска, Y — вектор конечного продута, А = (аij) — матрица прямых затрат, (i, j = 1, 2, ,,, п), Тогда соотношения баланса перепишутся в матричном виде: Это соотношение называется матричным уравнением Леонтьева,
    Основная задача межотраслевого баланса состоит в отыскании таково вектора валового выпуска Х, который при известной матрице прямых затрат А обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y, Перепишем последнее уравнение в виде
    Если то решение задачи межотраслевого баланса записывается
    Матрица называется матрицей полных затрат,
    Представим исходные данные задачи в виде одной таблицы — матрицы межотраслевого баланса:

    ОТРАСЛЬ

    1

    2

    3

    4

    5

    Конечный продукт

    Валовой продукт

    1

    тяжелая промышленность

    46,07

    3,28

    17,64

    6,19

    4,82

    48,18

    126,18

    2

    легкая промышленность

    3,92

    38,42

    0,84

    0,86

    2,25

    91,16

    137,45

    3

    строительство

    0

    0

    0

    0

    0

    43,8

    43,8

    4

    сельское и лесное хозяйство

    0,52

    27,22

    1,01

    16,18

    0

    28,33

    73,26

    5

    прочие отрасли

    16,08

    10,1

    4,73

    0,34

    0,4

    3,04

    34,69

    1) Матричные вычисления произведем с помощью пакета Excel, Итак, матрицы
    ,
    Матрица полных затрат
    По условию задачи, спрос по всем отраслям должен увеличиться на 8%, т,е, вектор конечного продукта должен стать ,
    Тогда искомый вектор валового выпуска
    Составим новую матрицу межотраслевого баланса (с точностью до второго знака после запятой), Для этого воспользуемся формулами:
    ;
    ;
    ;
    ,
    Промежуточные вычисления (с точностью до 2-го знака после запятой:
    =,
    После чего новая матрица межотраслевого баланса будет выглядеть:

     

    ОТРАСЛЬ

    1

    2

    3

    4

    5

    Конечный продукт

    Валовой продукт

    1

    тяжелая промышленность

    60,438

    74,404

    58,72

    72,679

    71,33

    3875,28

    4212,85

    2

    легкая промышленность

    43,375

    35,122

    43,712

    45,307

    43,227

    4424,46

    4635,2

    3

    строительство

    0

    0

    0

    0

    0

    3804,54

    3804,54

    4

    сельское и лесное хозяйство

    43,828

    34,105

    43,825

    40,993

    43,092

    4380,10

    4585,94

    5

    прочие отрасли

    25,413

    28,346

    24,929

    30,096

    28,756

    4350,89

    4488,43

    2) Проследить эффект распространения, вызванный увеличением спроса на продукцию тяжелой промышленности дополнительно на 6%, т,е, конечный продукт станет равным
    ,
    В результате этого изменения эффект распространения будет заключаться в том, что новый вектор валового выпуска будет иметь вид
    Для нахождения эффекта распространения привлечем уравнение для цен:
    P = AT P + v, откуда P = (E — AT)-1v,
    Обратная матрица Леонтьева (E — AT)-1 — ценовой матричный мультипликатор — матричный мультипликатор ценового эффекта распространения»