Учебная работа № 5299. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, вариант 7
Учебная работа № 5299. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, вариант 7
Содержание:
«Задача 1.
Среднесписочная численность работников предприятия за год составила 800 чел. В течение года уволились по собственному желанию 43 чел., уволено за нарушение трудовой дисциплины 37, ушли на пенсию 15, поступили в учебные заведения и призваны в армию 12, переведены на другие должности внутри предприятия 35 чел. За год на предприятие поступило 53 человека.
Определить коэффициенты:
1) текучести кадров;
2) оборота кадров;
3) приема кадров;
4) выбытия
Задача 2.
В партии из 30 изделий 5 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 из¬делий 3 изделий являются дефектными?
Задача 3.
В магазине выставлены для продажи 10 изделий, среди которых 4 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 2 изделий будут некачественными?
Задача 4.
На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 15 с первого завода, 25 со второго, 10 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0,8, на втором 0,7, на третьем – 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
Задача 5.
Дано распределение дискретной случайной величины Х (табл. 4.4). Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
ТАБЛИЦА 4.4
Числовые данные Xi 0,2 0,5 0,6 0,8
Pi 0,1 0,5 0,2 0,2
Задача 6.
В городе имеются 4 оптовых баз. Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах, одинакова и равна 0,25. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.
Задача 7.
Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно 12, среднее квадратичное отклонение равно 2. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (8,14).
Задача 8.
Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным (табл. 4.7), где m – частота попадания в промежуток (xi, xi+1)2.
ТАБЛИЦА 4.7
i
xi 
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
