Учебная работа № 5295. «Контрольная Математический анализ, задачи 12,22,62,72,82,92,112,122,132142,152,162,192,202
Учебная работа № 5295. «Контрольная Математический анализ, задачи 12,22,62,72,82,92,112,122,132142,152,162,192,202
Содержание:
«Задача 12.
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол В в радианах с точностью до 0,001; 4) уравнение медианы АЕ; 5) уравнение и длину высоты CD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ.
А(0; -1), В(3; 3), С(4; 1).
Задача 22.
Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется:
1) записать векторы (AB) ?, (AC) ?, (AD) ? в системе орт i ?, j ?, k ? и найти модули этих векторов;
2) найти угол между векторами АВ, АС;
3) найти проекцию вектора (AD) ? на вектор (AB) ?;
4) найти площадь грани АВС;
5) найти объем пирамиды ABCD;
А(2; 3; 2), В(0; 6; 2), С(0; 3; 8), D(2; 6; 10).
Задача 62.
Проволока длиной 40см согнута в прямоугольник. Каковы должны быть размеры прямоугольника чтобы площадь его была наибольшей?
Задача 72.
Найти приближенное значение функции y=f(x), заменив приращение функции ?y дифференциалом dy.
y=?(5x^2+4x-1); x=5.08.
Задача 82.
Вычислить частные производные 1-го и 2-го порядков от функции
z=x sin??(xy)+8x^2 ? y^2-7x.
Задача 92.
Задана функция z = f(x, y). Найти градиент и производную этой функции в заданной точке М(х0, у0) в направлении вектора l ?, составляющего угол ? с положительным направлением оси ОХ.
z = tgx + x – 2siny, M(?/4,?/3), ?=?/4
Задача 112.
Найти неопределенные интегралы способом подстановки (методом замены переменной):
???(lnx)^3 dx/x?.
Задача 132.
Найти неопределенные интегралы, пользуясь разложением рациональных дробей на простейшие:
???(x+20)/(x^3-8) dx?.
Задача 142.
Вычислить определенные интегралы:
?_0^1??3x^2?arcsinx?dx?.
Задача 152.
Вычислить площадь, ограниченную заданными параболами:
y=1/2 x^2+x+2,y=-1/2 x^2-5x+7.
Задача 162.
Вычислить несобственные интегралы и установить их расходимость:
?_e^??dx/(x(lnx)^3 ).
Задача 192.
Найти:
а) частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям;
б) общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
a) y» + 2y’ + 10y = 0; y(?/2)=0; y'(?/2)=1;
б) y» – 5y’ + 6y = 2хе-х;
Задача 202.
Найти:
а) исследовать на сходимость с помощью признака Даламбера знакоположительный ряд;
б) исследовать на сходимость с помощью признака Лейбница знакочередующийся ряд;
в) найти радиус сходимости степенного ряда и определить тип сходимости ряда на концах интервала сходимости.
a)?_(n=1)^??1/(n?5^(n+1) );
б) ?_(n=1)^???(-1)^n 1/(n^2+3)?;
в) ?_(n=1)^???3^n/n x^n ?;
»
Выдержка из похожей работы
посвящена разбору курсовой работы,
Содержание,Часть 1, Основные сведения,
Бухгалтерский
баланс, Балансовое уравнение,
Отчет о прибылях
и убытках,
Анализ финансового
состояния предприятия,Часть 2, Указания по выполнению курсовой работы,
2,1, Сущность курсовой
работы,
2,2, Пример выполнения
первого задания,
2,3, Пример выполнения
второго задания,
Основные сведения
