Учебная работа № 5211. «Контрольная Эконометрика, задание к задачам 1-20
Учебная работа № 5211. «Контрольная Эконометрика, задание к задачам 1-20
Содержание:
«2. Имеются данные о показателях деятельности компаний США в 2009г.
№ п/п Чистая прибыль, млрд $, у Использованный капитал, млрд $.х1 Оборот капи¬тала, млрд$, х2 Численность, тыс. чел., х3
1 6,6 83,6 6,9 222,0
2 3,0 6,5 18.0 32,0
3 6,5 50,4 107,9 82,0
4 3,3 15,4 16,7 45,2
5 0,1 29,6 79,6 299,3
6 3,6 13,3 16,2 41,6
7 1,5 5,9 5,9 17,8
8 5,5 27,1 53,1 151,0
9 2,4 11,2 18,8 82,3
10 3,0 16,4 35,3 103,0
11 4,2 32,5 71,9 225,4
12 2,7 25,4 93,6 675,0
13 1,6 6,4 10,0 43,8
14 2,4 12,5 31,5 102,3
15 3,3 14,3 36,7 105,0
16 1,8 6,5 13,8 49,1
17 2,4 22,7 64,8 50,4
18 1,6 15,8 30,4 480,0
19 1,4 9,3 12,1 71,0
20 0,9 18,9 31,3 43,0
Задание:
Рассчитать параметры уравнения линейной множественной регрессии с данным перечнем факторов.
Рассчитать парные коэффициенты корреляции и отобрать информативные факторы для модели. Построить модель с информативными факторами и оценить ее параметры.
Рассчитать прогнозное значение результата.
Рассчитать доверительный интервал прогноза и ошибки при
уровне значимости 5 или 10% (? = 0,05; ? = 0,10).
3. Имеются данные о строящемся жилье в Санкт-Петербурге (по состоянию на январь 2012 г.).
№п/п y х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8
1 159 1 39,0 1 20,0 1 0 8,2 0
2 270 3 68,4 1 40,5 1 0 10,7 0
3 135 1 34,8 1 16,0 1 12 10,7 0
4 150 1 39,0 1 20,0 1 12 8,5 0
5 211 2 54,7 1 28,0 1 12 10,7 0
6 287 3 74,7 1 46,3 1 12 10,7 0
7 272 3 71,7 1 45,9 0 0 10,7 0
8 283 3 74,5 1 47,5 0 0 10,4 0
9 523 4 137,7 1 87,2 1 0 14,6 0
10 220 1 40,0 1 17,7 1 8 11,0 1
11 280 2 53,0 1 31,1 1 8 10,0 1
12 450 3 86,0 1 48,7 1 8 14,0 1
13 510 4 98,0 1 65,8 1 8 13,0 1
14 344 2 62,6 1 21,4 1 0 11,0 1
15 247 1 45,3 1 20,6 1 8 10,4 1
16 308 2 56,4 1 29,7 1 8 9,4 1
17 159 1 37,0 1 17,8 1 0 8,3 0
18 290 3 67,5 1 43,5 1 0 8,3 0
19 154 1 37,0 1 17,8 1 3 8,3 0
20 286 3 69,0 1 42,4 1 3 8,3 0
21 156 1 40,0 1 20,0 0 0 8,3 0
22 277 3 69,1 1 41,3 1 0 8,3 0
23 341 2 68,1 1 35,4 1 20 13,0 1
24 377 2 75,3 1 41,4 1 20 12,1 1
25 419 3 83,7 1 48,5 1 20 12,1 1
26 244 1 48,7 1 22,3 1 20 12,4 1
27 213 1 39,9 1 18,0 0 0 8,1 1
28 367 2 68,6 1 35,5 1 12 17,0 1
29 215 1 39,0 1 20,0 0 0 9,2 1
30 264 2 48,6 1 31,0 0 0 8,0 1
31 539 3 98,0 1 56,0 0 0 22,0 1
32 342 2 68,5 1 30,7 1 6 8,3 1
33 356 2 71,1 1 36,2 1 6 13,3 1
34 340 3 68,0 1 41,0 1 12 8,0 1
35 190 1 38,0 1 19,0 1 12 7,4 1
36 466 2 93,2 1 49,5 1 12 14,0 1
37 585 3 117,0 1 55,2 1 12 25,0 1
38 242 1 42,0 2 21,0 0 12 10,2 1
39 357 2 62,0 2 35,0 0 12 11,0 1
40 512 3 89,0 2 52,3 1 12 11,5 1
41 759 4 132,0 2 89,6 1 12 11,0 1
42 212 1 40,8 2 19,2 1 6 10,1 1
43 308 2 59,2 2 31,9 1 6 11,2 1
44 340 3 65,4 2 38,9 1 6 9,3 1
45 319 2 60,2 2 36,3 1 12 10,9 1
46 436 3 82,2 2 49,7 1 12 13,8 1
47 522 3 98,4 2 52,3 1 12 15,3 1
Принятые обозначения:
(у) — цена квартиры, тыс. $;
(х1)- количество комнат;
(х2) — общая площадь (м2);
(х3) — районы города (1 — Приморский, 2 — Гражданка);
(х4) — жилая площадь (м2);
(х5) — наличие балкона (0 – нет,1 — есть);
(х6) –количество месяцев до окончания строительства;
(х7) — площадь кухни (м2);
(х8)- тип дома (0 –панельный,1 — кирпичный).
Задание:
Определить факторы, влияющие на цену квартир в Санкт-Петербурге.
Рассчитать парные коэффициенты корреляции и отобрать информативные факторы в модель. Построить линейную и степенную регрессию только с информативными переменными и оценить ее параметры.
Выбрать лучшее из полученных регрессий, используя коэффициент детерминации.
Определить теоретические стоимости квартир на основе полученной регрессии.
Задания и задачи
1. Известны посезонные данные по объемам продаж сноубордов, шт. (y) в зависимости от цены, тыс.руб. (x). Построить линейную регрессионную модель с учетом сезонности.
2010 2011 2012
весна лето осень зима весна лето осень зима весна лето осень зима
y 49 67 101 163 86 43 190 204 118 50 201 216
x 4,5 6,0 5,0 7,5 6,0 4,5 6,5 7,5 3,5 5,5 5,0 6,5
2. Даны помесячные данные о печати фотографий в некоторой фирме. Построить линейную регрессионную модель с учетом сезонности.
месяц y, кол-во, шт. x1, цена, руб. x2, рекл., руб. x3, праздники x4, индекс цен
1 январь, 2006 12 500 2,5 1050 3 1
2 февраль 7 600 3 2200 1 0,99
3 март 6 900 3 1000 1 1,01
4 апрель 13 500 3 5000 0 1,01
5 май 9 700 3 0 3 1,03
6 июнь 10 700 3 2000 1 1,04
7 июль 12 100 3 2000 0 1,05
8 август 9 700 3,5 2000 0 1,03
9 сентябрь 7 000 4 2000 0 1,07
10 октябрь 7 200 4 2000 0 1,05
11 ноябрь 8 200 4 2000 1 1,07
12 декабрь 8 400 4 2000 1 1,10
13 январь, 2007 13 100 4 2000 3 1,12
14 февраль 8 700 4 1500 1 1,13
15 март 12 200 4 5000 1 1,14
16 апрель 6 900 4 1000 0 1,16
17 май 6 200 4 2000 3 1,17
18 июнь 9 600 4 1500 1 1,19
19 июль 8 700 4 1500 0 1,17
20 август 11 900 4 4000 0 1,17
21 сентябрь 12 600 4 6000 0 1,2
22 октябрь 7 900 4 1000 0 1,22
23 ноябрь 9 300 4 2000 1 1,24
24 декабрь 11 800 4 2000 1 1,27
3. Объем продаж мороженого (млн.шт.) за 5 лет в зависимости от цены (руб.) и сезона.
год сезон y, кол-во цена индекс цен x, цена инд.
2008 весна 1,5 4,2 1 3,00
лето 2,6 3,1 1,11 3,60
осень 1,7 3,5 1,15 3,04
зима 0,9 4,5 1,26 2,78
2009 весна 1,4 3,2 1,34 2,99
лето 3 3,2 1,40 2,86
осень 2,8 3,2 1,45 2,76
зима 1,6 3,5 1,52 2,63
2010 весна 1,9 3,5 1,59 2,83
лето 3,2 5,3 1,63 3,07
осень 2,7 4,5 1,68 2,68
зима 2 4,5 1,78 2,53
2011 весна 2,2 4,3 1,87 2,67
лето 3,4 4,3 1,95 2,56
осень 2,6 4,3 2,01 2,49
зима 2,1 5,5 2,09 2,39
2012 весна 2,9 5,5 2,16 2,31
лето 3,3 6,2 2,19 2,74
осень 2,5 7,2 2,24 2,68
зима 2,2 7,2 2,32 2,59
Задание:
Выбрать лучший тренд и пояснить экономический смысл его параметров.
Определить силу связи результирующей переменной и факторов.
Определить парные коэффициенты корреляции, множественный коэффициент корреляции и сделать выводы.
Оценить полученное уравнение по коэффициенту детерминации.
Сделать прогноз по объемам продаж мороженого на 2013г.
Выполните задания:
Задание 4.1.
Проверить идентифицируемость эконометрической модели:
у1= b12у2 + b13у3 + а11х1 + а12х2;
у2= b21у1 +а21х1 + а22х2 + а23х3;
у3= b31у1 + b32у2+а31х1 + а33х3+ а34х4.
Задание 4.2.
Проверить идентифицируемость эконометрической модели:
у1= b12у2 + b13у3 + а11х1 + а12х2;
у2= b21у1 + а22х2 + а23х3;
у3= b31у1 + b32у2+а31х1 + а33х3+ а34х4.
Задание 4.3.
Проверить уравнения на условия идентификации:
у1= b12у2+ b13у3 + а11х1 + а12х3;
у2= b21у1 + а22х2 + а23х3 +а24х4;
у3= b31у1 + b32у2+а31х1 + а32х2.
Задание 4.4.
По данным в таблице построить эконометрическую модель, используя косвенный МНК:
у1= b12у2 + а11х1;
у2= b21у1 + а22х2.
№ региона X1 X2 Y1 Y2
1 1 5 2 5
2 2 4 3 6
3 3 6 4 7
4 2 3 5 8
5 4 6 6 5
Задание 4.5.
По данным в таблице построить эконометрическую модель, используя двухшаговый МНК:
у1= b12(у2 +х1);
у2= b21у1 + а22х2.
№ региона X1 X2 Y1 Y2
1 1 5 2 5
2 2 4 3 6
3 3 6 4 7
4 2 3 5 8
5 4 6 6 5
Задание 4.6.Проверить возможность идентификации модели. Какие переменные являются экзогенными, какие эндогенными. Привести к приведенной форме модели.
It = b0 + b1st + b2It-1
st = c0+ c1Vt + c2Dt
Vt = Rt + It+ Pt
где R– расходы на потребление;
V – ВВП;
I – инвестиции;
s – процентная ставка;
D – денежная масса;
P – государственные расходы;
t, t-1– текущий и предыдущий период.
Задание 4.7. Проверить возможность идентификации модели. Какие переменные являются экзогенными, какие эндогенными. Привести к приведенной форме модели.
Vt = a0 + a1Vt-1 + a2It
It = b0 + b1Vt + b2Ut
Rt = c0 + c1Vt + c2Rt-1 + c3Pt
Ut = d0 + d1Ut-1 + d2Wt
где V – национальный доход;
R– расходы на потребление;
I – чистые инвестиции;
U – валовая прибыль;
P – индекс стоимости жизни;
W – объем продукции промышленности;
t-1 – предыдущий период;
t – текущий период.
»
«Задачи для самооценки
Задача 5.1.Имеется информация о товарообороте и доходах населения России за 2010 — 2012 гг.
Месяц Товарооборот, в % к пред.месяцу Доходы населения в % к пред.месяцу Месяц Товарооборот в % к пред.месяцу Доходы населения в % к пред.месяцу
Январь 91,6 79,6 Июль 102,4 102,7
Февраль 92,6 100,6 Август 106,9 96,7
Март 104,4 102,8 Сентябрь 96,8 81,6
Апрель 101,6 106,7 Октябрь 92,8 107,9
Май 97,8 92,6 Ноябрь 100,5 69,8
Июнь 98,8 110,2 Декабрь 108,2 122,9
Июль 100,9 96,7 Январь 80,1 63,8
Август 103,8 97,2 Февраль 96,8 107,5
Сентябрь 104,7 98,6 Март 106,1 103,4
Октябрь 100,5 105,7 Апрель 97,6 108,1
Ноябрь 101,6 97,5 Май 100,4 93,8
Декабрь 116,1 129,8 Июнь 100,8 104,2
Январь 82,6 63,9 Июль 100,2 97,3
Февраль 91,7 104,4 Август 106,8 104,9
Март 103,5 101,8 Сентябрь 100,8 98,8
Апрель 100,4 105,6 Октябрь 102,4 104,7
Май 99,3 91,4 Ноябрь 100,6 99,8
Июнь 99,1 102,7 Декабрь 116,1 136,8
Необходимо:
Построить трендовую и сезонную составляющую (отдельно для каждого показателя).
Оцените значимость построенных моделей.
Определите корреляцию и эластичность показателей.
Задача 5.2.Имеются следующие данные по торговым предприятиям.
Номер предприятия Годовой валовой доход, млн. руб.
Среднегодовая стоимость, млн. руб.
оборотных средств основных фондов
1 204 119 104
2 64 128 58
3 46 117 55
4 114 80 64
5 122 98 31
6 86 105 54
7 115 128 58
8 58 122 48
9 83 113 39
10 239 157 110
11 162 117 89
12 76 99 47
Необходимо:
Построить линейную множественную регрессию и пояснить экономический смысл полученных параметров.
Рассчитать частные коэффициенты эластичности.
Определить коэффициенты регрессии.
Определить силу связи анализируемой переменной и факторов.
Определить коэффициенты корреляции, множественный коэффициент корреляции.
Дать оценку полученной регрессии по коэффициенту детерминации.
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Даны индексы розничных цен продуктов питания (х) и индексы промышленного производства (у) по годам. Построить однофакторную линейную модель, затем двухфакторную у(х,t); сделать прогноз ?(х,t) прих=100,115,120 и t=2014; долю вариабельности у, объясняемой вариабельностями х и t.
Вариант Год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
В12 Индекс цен 106 109 113 118 118 110 115 115 119 118 120 124 129 132
Индекс пр-ва 79 85 85 85 85 97 99 99 100 98 99 102 105 112
3. Определить параметры тренда в ряде выплавки стали (млн.тонн)
Вариант Год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
В12 Выплавка стали, млн.т. 42,8 72,8 76,4 85,5 88,4 91,3 96,4 105,4 102,6 112,3 116,9 120,5 122,1 72,1
4. По формулам моделирования сезонных колебаний определить тренд в ряду помесячных удоев одной коровы.
Вариант Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
В12 Фактические удои 101 109 129 202 240 274 255 238 185 129 101 110
»
Выдержка из похожей работы
Требуется:
1, Для характеристики YотXпостроить следующие модели:
— линейную,
— степенную,
— показательную,
— гиперболическую,
2, Оценить каждую модель, определив:
— индекс корреляции,
— среднюю относительную ошибку,
— коэффициент детерминации,
— F-критерий Фишера,
3, Составить сводную таблицу вычислений,
выбрать лучшую модель, дать интерпретацию
рассчитанных характеристик,
4, Рассчитать прогнозные значения
результативного признака, если прогнозное
значение фактора увеличится на 10 %
относительно среднего уровня,
5, Результаты расчетов отобразить на
графике,
Задание к задаче 1
Вариант
Наблюдения
1
Y
36
38
46
44
48
42
40
X
60
68
64
72
78
74
70
2
Y
26
28
36
34
38
44
42
X
40
39
43
46
50
53
57
3
Y
176
170
156
172
162
160
166
X
150
154
146
134
132
126
133
4
Y
60
68
74
76
84
86
92
X
50
54
60
62
70
66
74
5
Y
32
40
44
28
50
56
50
X
60
68
80
76
74
87
96
6
Y
36
38
46
44
48
42
40
X
70
78
74
82
88
84
80
7
Y
152
148
146
134
130
136
134
X
86
94
100
96
93
104
122
8
Y
64
56
52
48
50
46
38
X
64
68
82
76
84
96
100
9
Y
50
54
60
62
70
74
81
X
60
68
74
82
88
94
100
10
Y
40
44
48
52
56
64
70
X
22
28
30
32
44
51
58
Задача 2
По десяти кредитным учреждениям получены
данные, характеризующие зависимость
объема прибыли (Y) от
среднегодовой ставки по кредитам (X1),
ставки по депозитам (X2)
и размера внутрибанковских расходов
(X3),
Требуется:
1, Осуществить выбор факторных признаков
для построения двухфакторной регрессионной
модели,
2, Рассчитать параметры модели,
3, Для характеристики модели определить:
— линейный коэффициент множественной
корреляции,
— коэффициент детерминации,
— средние коэффициенты эластичности,
— бета-, дельта-коэффициенты,
Дать их интерпретацию,
4, Осуществить оценку надежности уравнения
регрессии
