Учебная работа № /7410. «Контрольная Случайные события, 10 заданий
Учебная работа № /7410. «Контрольная Случайные события, 10 заданий
Содержание:
I. Случайные события
12. Событие = {хотя бы один из трех проверяемых приборов бракованный}, событие = {все приборы доброкачественные}.
Что означают события:
а) ; б) ?
II. Классическая вероятность
12. Колода из 36 карт после тщательного перемешивания раздается поровну двум игрокам.
Какова вероятность того, что у каждого из них окажется по два туза?
III. Условная вероятность. Независимые события.
12. На трех карточках написаны цифры 1 , 2 , 3 . Наудачу по одной извлекают все карточки, из которых составляют трехзначное число. Событие ={последняя цифра больше первой}, = {составленное число четно}.
Являются ли события и независимыми?
IV. Свойства вероятности
12. Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первого стрелка равна 0.6 , второго – 0.8.
Найти вероятность того, что в мишени будет хотя бы одна пробоина.
V. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
12. Урна содержит 5 белых и 3 черных шара. Наудачу последовательно извлекаются два шара.
Какова вероятность того, что второй извлеченный шар будет белым?
VI. Закон распределения случайной величины
12. Устройство состоит из трех независимых блоков, вероятности отказа которых равны соответственно 0.1 ,0.2 , 0.3.
Найти закон распределения числа работающих блоков.
VII. Закон распределения системы случайных величин
12. Задан закон распределения дискретного случайного вектора :
1 2 3 4
1 6/20 3/20 1/20 1/20
2 3/20 2/20 1/20 0
3 1/20 1/20 1/20 0
Найти условные законы распределения случайных величин и .
VIII. Числовые характеристики случайных величин.
12. Дискретная случайная величина имеет закон распределения
-2 -1 0 1 2
0.10 0.15 0.25 0.40
Найти математическое ожидание случайной величины .
IX. Биномиальное распределение
12. Телефонная станция обслуживает 600 абонентов. Вероятность позвонить на коммутатор любому абоненту в течение часа равна 0.01.
Найти вероятность того, что в течение часа позвонят 2 абонента.
X. Нормальное распределение
12. Случайная величина имеет нормальное распределение со средним квадратическим отклонением мм.
Найти длину интервала, в который с вероятностью 0.95 попадет случайная величина .
Выдержка из похожей работы
1,2 Психолого-педагогические аспекты изучения теории вероятностей в средней школе
1,3 Тематическое планирование к учебникам Федерального комплекта
Глава II, Методические рекомендации преподавания основ теории вероятностей в средней школе
2,1 Вероятность случайных событий
2,2 Дискретность пространств элементарных событий
2,3 Классическое и статистическое определение вероятности
2,4 Алгебра событий
Глава III, Факультативный курс «Элементы теории вероятностей» для 10 — 11 классов
3,1 Внеклассная работа по математике, факультативные занятия 2, Случайные события, Урок — лекция
3,2 Классическое определение вероятности, Уроки-практикумы
3,2,1 Лабораторная работа
3,2,2 Практическая работа
3,3 Геометрическая вероятность, Урок — семинар
3,4 Основы теории вероятностей, Урок — консультация
3,5 Урок — игра «Восхождение на пик знаний»
Заключение
Список литературы
Приложение
Введение
До недавнего времени Россия оставалась одной из немногих стран с развитой системой образования, где вероятностно-статистические знания практически всегда оставались за пределами школьного обучения, С наступлением 21 века мы окончательно убедились в неотвратимости пришествия в среднюю школу стохастики, изучающей случайные явления,
Идея введения в школьную математику элементов теории вероятностей и статистики является привлекательной для наших педагогов, С другой стороны, большинство из них слабо представляют содержательно-методические основы обучения стохастики в школе, по этой причине многие с настороженностью и недоверием относятся к данному нововведению,
Поэтому в настоящее время одной из наиболее актуальных проблем методики преподавания математики является проблема введения в школьный курс вероятностно — статистической линии, которая давала бы возможность познакомить всех учащихся с миром случайного, с самых ранних лет формировать у них умение накапливать систематизировать представления о свойствах окружающих явлений, в большинстве своем имеющих стохастическую природу,
К особенностям новой линии можно отнести то, что в ней много эмпирики и рассуждений, мало формул, отсутствуют громоздкие вычисления, открыт большой простор для творческой деятельности учащихся,
Эта линия требует своеобразных форм, средств и приемов обучения, соответствующих возрасту и интересам учащихся: дидактических игр и экспериментов, живых наблюдений и предметной деятельности,
Изучение вероятностно — статистического материала должно быть направлено на развитие личности школьника, расширять возможности его общения с современными источниками информации, совершенствовать коммуникативные способности и умения ориентироваться в общественных процессах, анализировать ситуации и принимать обоснованные решения, обогащать систему взглядов на мир осознанными представлениями о закономерностях в массе случайных фактов,
Сегодня мы имеем первый комплект учебников для массовой школы, содержащие разделы по теории вероятностей»
