Учебная работа № 5104. «Курсовая Булевы Алгебры
Учебная работа № 5104. «Курсовая Булевы Алгебры
Содержание:
«Содержание:
1. Введение ……………………………………………………………..3
2. Характеристические свойства булевой алгебры …………………..5
3. Взаимосвязь основных свойств булевой алгебры …………………12
4. Представление конечной булевой алгебры множеств ……………16
5. характеристические свойства булевой алгебры
и их взаимосвязь с булевыми кольцами ………………………………18
6. основные свойства булевой алгебры и теорема
о представлении конечной булевой алгебры алгеброй множеств ….22
7. Заключение …………………………………………………………..29
8. Список использованной литературы……………………………….30
8. Список использованной литературы:
1. Владимиров Д.А., Булевы алгебры – М., Издательство «Наука» 1969.
2. Дискретная математика и математические вопросы кибернетики – под общей редакцией С.В. Яблонского и О.Б. Лупанова – М., «Наука», 1974.
3. Лидл Р., Пильц Г., «Прикладная абстрактная алгебра» — Екатеринбург, «Издательство уральского университета» 1996.
4. www.exponenta.ru/educat/systemat/1006/2_tutorials/bin_log.asp
5. www.intuit.ru/department/hardware/archsys/keywords.2.html
6. Научно-технический энциклопедический словарь;
7. Алгебра логики. Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. Под редакцией В. С. Стёпина. 2001.
»
Выдержка из похожей работы
Булева функция
Булевой
функцией от n аргументов называется
функция f из n-ой степени множества { 0, 1
} в множество { 0, 1 },
Булева
константа — это индивидная константа
с областью значений {0;1}, Таким образом,
существуют две булевы константы: 0 и 1,
По определению принимается, что каждая
булева константа есть также булева
функция от 0 переменных (что вполне
аналогично определению нульарной
операции),
Булева
функция
задаётся конечным набором значений,
что позволяет представить её в виде таблицы
истинности, например:
x1
x2
…
xn-1
xn
f(x1,x2,…,xn)
0
0
…
0
0
0
0
0
…
0
1
0
0
0
…
1
0
1
0
0
…
1
1
0
1
1
…
0
0
1
1
1
…
0
1
0
1
1
…
1
0
0
1
1
…
1
1
0
Суперпозиция
(сложная функция) — это функция, полученная
из некоторого множества функций путем
подстановки одной функции в другую или
отождествления переменных,
Конъюнкти́вная
норма́льная фо́рма (КНФ)
в булевой
логике — нормальная
форма,
в которой булева
формула имеет
вид конъюнкции дизъюнкций литералов,
Совершенная
конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) —
это такая КНФ,
которая удовлетворяет трём условиям:
в
ней нет одинаковых элементарных
дизъюнкций
в
каждой дизъюнкции нет одинаковых
пропозициональных переменных
каждая
элементарная дизъюнкция содержит
каждую пропозициональную букву из
входящих в данную КНФ пропозициональных
букв,
Дизъюнктивная
нормальная форма (ДНФ)
в булевой
логике — нормальная
форма,
в которой булева
формула имеет
вид дизъюнкции конъюнкций литералов,
Совершенная
дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) —
это такая ДНФ,
которая удовлетворяет трём условиям:
в
ней нет одинаковых элементарных
конъюнкций
в
каждой конъюнкции нет одинаковых
пропозициональных букв
каждая
элементарная конъюнкция содержит
каждую пропозициональную букву из
входящих в данную ДНФ пропозициональных
букв, причём в одинаковом порядке,
Для
любой функции алгебры логики существует
своя СДНФ, причём единственная,
