Учебная работа № /7100. «Контрольная Эконометрика, 4 задания 36
Учебная работа № /7100. «Контрольная Эконометрика, 4 задания 36
Содержание:
«Оглавление
Задание №1 3
Задание №2 8
Задание №3 10
Задание №4 15
Список использованных источников 19
Задание №1
Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xi денежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi. Предполагая, что для данного случая количество продаж Y пропорционально расходам на рекламу X, необходимо:
1. Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения показателей Х и Y.
2. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии .
3. Найти парный коэффициент линейной корреляции и с доверительной вероятностью проверить его значимость.
4. Сделать точечный и интервальный прогноз для случая расходов на рекламу, равных 5 млн. руб.
5. Построить график линии регрессии с нанесением на него опытных данных.
Расходы на рекламу xi, млн. руб. 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Количество продаж yi, тыс. ед. 23,7 24,8 25,8 27,6 26,9 25,2 26,6 26,3 29,0 30,4
Задание №2
Имеются данные о доли расходов на товары длительного пользования yi и среднемесячного дохода семьи xi. Предполагается, что эта зависимость носит характер . Необходимо:
1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение регрессии .
2. Найти парный коэффициент корреляции и с доверительной вероятностью проверить его значимость.
Доход семьи xi, тыс. руб. на 1 чел. 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5
Процент расходов на товары длительного пользования yi 27,8 25,3 25,2 24,9 24,7 24,8 23,4 22,9 21,4 22,0
Задание №3
Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания zi, тыс. руб. от месячного дохода на одного члена семьи xi тыс. руб. и от размера семьи yi, чел. Необходимо:
1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии .
2. Найти парные коэффициенты корреляции , , .
3. С доверительной вероятностью проверить коэффициенты корреляции на значимость.
4. Вычислить индекс множественной корреляции и проверить с доверительной вероятностью его статистическую значимость.
xi 2 3 4 2 3 4 3 4 5 3 4 5 2 3 4
yi 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5
zi 2,3 2,1 2,4 2,6 2,7 2,7 3,5 3,9 3,9 4,0 4,3 4,2 4,9 5,0 4,9
Задание №4
Дана выборка курса биржевой стоимости акции некоторого предприятия за 12 месяцев.
1. Найти коэффициенты автокорреляции со смещением на 1, 2, 3 и 4 месяца.
2. Проверить найденные коэффициенты автокорреляции на значимость с доверительной вероятностью .
3. Построить коррелограмму.
4. Построить модель тенденции временного ряда.
Стоимость акции по месяцам, руб.
73,2 72,8 73,4 79,6 77,9 78,4 84,1 82,5 84 89,9 88,6 88
Список использованных источников
1. Кремер Н.Ш. Эконометрика. / Н.Ш. Кремер, Б.А.Путко. — М., ЮНИТИ, 2011. – 456 с.
2. Катышев П.К. Сборник задач к начальному курсу эконометрики / П.К. Катышев, А.А. Пересецкий – М.: Дело, 2009. – 72 с.
3. Магнус Я.Р. Эконометрика. Начальный курс / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий – М.: Дело, 2010. – 400 с.
4. Практикум по эконометрике: учеб. пособие / под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 192 с.
5. Эконометрика: учебное пособие / под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 245 с.
»
Выдержка из похожей работы
Таблица 1
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
х*
Х
140
110
120
90
130
80
100
75
135
60
125
У
5,4
4,1
5,6
3,3
4,2
2,9
3,6
2,5
4,9
3,0
1, Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи,
2, Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической регрессии,
3, Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации,
4, Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом,
5, Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений регрессии,
6, Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования, По значениям характеристик, рассчитанных в п,п, 3-5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте обоснование этого шага,
7, Для выбранной лучшей модели постройте таблицу дисперсионного анализа и найдите доверительные интервалы для параметров регрессии и коэффициента корреляции,
8, Сделать прогноз значения при (см, задание) и найти доверительные интервалы прогноза для двух уравнений регрессии
,
9, Оценить полученные результаты и сделать вывод,
Решение
уравнение корреляция регрессия аппроксимация
1, Построим диаграмму рассеивания по исходным данным для своего варианта
Y
4 2 50 100 150 X
Из диаграммы следует, что между показателями и действительно наблюдается зависимость, Но сделать вывод какая именно, трудно, поэтому рассмотрим все три регрессии, а затем выберем лучшую,
А) Рассмотрим линейную регрессию,
Составим исходную расчетную таблицу, Для удобства можно добавить в нее еще два столбца: , чтобы сразу получить общую сумму квадратов»
