Учебная работа № 5083. «Контрольная Изучить понятие функции одной переменной
Учебная работа № 5083. «Контрольная Изучить понятие функции одной переменной
Содержание:
Содержание
Введение 3
Основная часть 4
Определение функции 4
Способы задания функций 5
Основные свойства функций 6
Основные элементарные функции 8
Заключение 11
Список литературы 12
Список литературы
1. И. Бронштейн, К. Семендяев Справочник по математике 1948 г. – 288 с.
2. Колмогоров, А . М . Абрамов, Ю . П . Дудницын, Б . М . Ивлев, С . И . Шварцбурд, Алгебра начала анализа 10-11 А . Н . 1993 г. – 318 с.
3. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Том 1. Учебник для студентов университетов и втузов. – М.: Высшая школа, 1981, т. I. – 584 с., ил.
4. Шилов Г.Е. Математический анализ (функции одной переменной). Учебное пособие. Специальный курс. Часть 1. М.: Высшая школа, 1970 г. — 528 с.
Выдержка из похожей работы
Объясните основные методы раскрытия
неопределенностей,
Дайте определение непрерывной функции,
Дайте определение точек разрыва функции
1 и 2 рода*,
Контрольные задания
Вычислить пределы функции:
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________Раздел 2, Дифференциальное исчисление функции одной переменной
В результате изучения раздела студент
должен:
знать:
определение производной, ее геометрический
и механический смысл;
правила и формулы дифференцирования
функций; определение дифференциала
функции и его геометрический смысл;
определение второй производной;
необходимые и достаточные
условия возрастания и убывания функции,
существования экстремума;
необходимые и достаточные условия
выпуклости и вогнутости графика функции;
определение точки перегиба;
общую схему построения графиков функций
с помощью производной;
уметь:
дифференцировать функции, используя
таблицу производных и правила
дифференцирования, находить производные
сложных функций;
вычислять значение производной функции
в указанной точке;
находить угловой коэффициент
и угол наклона касательной, составлять
уравнение касательной и нормали к
графику функции в данной точке;
находить скорость изменения функции
в точке;
применять производную для исследования
реальных физических процессов (нахождения
скорости неравномерного движения,
угловой скорости, силы переменного
тока, линейной плотности неоднородного
стержня и т,д,);
находить производные второго порядка,
применять вторую производную для
решения физических задач;
находить дифференциал функции, с помощью
дифференциала приближенно вычислять
значение и приращение функции в
указанной точке;
применять производную для нахождения
промежутков монотонности и экстремумов
функции;
находить с помощью производной промежутки
выпуклости и вогнутости графика
функции, точки перегиба;
проводить исследования и строить
графики функций,
