Учебная работа № 4883. «Контрольная Численные методы, вариант 5

Учебная работа № 4883. «Контрольная Численные методы, вариант 5

Количество страниц учебной работы: 9
Содержание:
Вариант 5
Задание №1
Точные и приближенные методы решения систем линейных уравнений методом простой итерации.
Порядок выполнения работы:
1. привести систему линейных уравнений к нормальному виду, если это необходимо;
2. проверить систему на условие применимости метода простой итерации;
3. выбрать начальное приближение
4. решить систему линейных уравнений, вычисляя первое, второе, третье,…, k-ое приближения, до тех пор, пока вычисленные значения и не будут совпадать с точностью до трех знаков после запятой ( 0,0005);
5. осуществить проверку найденного решения системы.

Задание № 2
Приближенное решение алгебраического/трансцендентного уравнения различными методами.
1. проанализировать уравнение, определить его тип;
2. выяснить область определения функций, входящих в уравнение;
3. определить максимально возможное число корней уравнения;
4. указать приближенное значение корня на отрезке локализации, найденное графическим методом;
5. проверить условие применимости требуемого метода, если это необходимо;
6. решить уравнение методом половинного деления с точностью ;
7. осуществить проверку найденного решения.
.
Задание №3
Решение прямой и обратной задачи интерполирования.
1. по данным задания составить таблицу (если это необходимо);
2. вычислить конечные (табличные) разности (для интерполяционного многочлена в форме Ньютона);
3. в соответствие с заданием записать выражение для приближающей функции (в виде целой рациональной функции/в форме Лагранжа/в форме Ньютона);
4. произвести необходимые вычисления;
5. записать полученный интерполяционный многочлен;
6. вычислить с помощью найденного интерполяционного многочлена значения функции в точках ;
7. построить по точкам график (если это необходимо).
Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции на отрезке
1 2 3 4 5
0,00000 0,30103 0,47712 0,60206 0,69897
Вычислить с помощью этого многочлена .

Задание №4
Численное интегрирование. Приближенное вычисление геометрических величин.
1. записать необходимую для вычислений формулу численного интегрирования;
2. проанализировав условие задачи, выяснить соответствие между исходными данными и величинами, записанными в формуле;
3. вычислить недостающие для расчета данные, если это необходимо;
4. выполнить расчет по формуле
Длина эллипса с полуосями и выражается формулой:
Вычислить с помощью формулы Симпсона длину эллипса, если м =10 м

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 4883.  "Контрольная Численные методы, вариант 5

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы


    Пусть
    у нас есть система N линейных уравнений

    a11x1
    + a12x2
    + a13x3
    + ,,, a1NxN
    = b1

    a21x1
    + a22x2
    + a23x3
    + ,,, a2NxN
    = b2

    a31x1
    + a32x2
    + a33x3
    + ,,, a3NxN
    = b3

    ,,,
    aN1x1
    + aN2x2
    + aN3x3
    + ,,, aNNxN
    = bN

    где
    xi
    — неизвестные, aij
    — коэффициенты при неизвестных, bi
    — свободные члены в уравнениях, i,j
    пробегают значения от 1 до N,
    Цель
    задачи — зная aij
    и bi
    найти xi,

    Суть
    метода Гаусса состоит в том, что с помощью
    некоторых операций исходную систему
    уравнений можно свести к более простой
    системе, Эта простая система имеет
    треугольный вид:

    a11x1
    +
    a12x2
    +
    a13x3
    +
    ,