Учебная работа № 4440. «Контрольная Высшая математика, вариант 28
Учебная работа № 4440. «Контрольная Высшая математика, вариант 28
Содержание:
«Задание 1
Найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента с помощью соответствующего интерполяционного полинома.
x 0,11500 0,12000 0,12500 0,13000 0,13500 0,14000
y 8,65729 8,29329 7,95829 7,64893 7,36235 7,09613
Найти значения y(0,1315), y(0,1277).
Задание 2
Используя квадратичную интерполяцию, вычислить значение функции при заданном значении аргумента. Предварительно убедиться в применении формулы, для чего выбрать 6 значений из таблицы Брадиса и составить таблицу разностей.
tg(0,1362).
Задание 3
Вычислить интеграл по формуле трапеций и по формуле Симпсона. Оценит погрешность результата для n=4; n=8. ?_1,6^3,2??(0,5x/(lg?(0,5x^2)))dx?.
Задание 4
Используя метод Милна, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения y^’=f(x,y), удовлетворяющего начальным условиям y(x_0 )=y_0 на отрезке (0,1), шаг h=0,1. начальный отрезок определить либо уточненным, либо модифицированным методом Эйлера.
y^’=xy+y^2,y(0)=0,6.
»
Выдержка из похожей работы
пунктом 1 найдем вектор
,
Тогда векторное произведениенайдем по формуле:3) Базисом в
пространстве
являются любые три некомпланарных
вектора, Условием компланарности трех
векторов, заданных в декартовой системе
координат, является равенство их
смешанного произведения нулю, Отсюда
находим:,Значит, векторы
некомпланарны и образуют базис, Составим
систему уравнений в координатном виде,
гдекоординаты векторав базисе,
и найдем,Определитель
найден выше:,
;;
,Имеем:
;;,Значит,
,
Задача 2 (18)Даны координаты вершин
пирамиды
,
Найти: 1) длину ребра;
2) уравнение прямой;
3) угол между рёбрамии;
4) уравнение плоскости;
5) угол между реброми гранью;
6) уравнение высоты, опущенной из
вершинына грань;
7) площадь грани;
8) объём пирамиды; 9) сделать чертёж,
;;;
Решение1) Длина ребра
численно равна расстоянию между точкамии,
которое в декартовой системе координат
вычисляется по формуле
,
где
координаты точки,координаты точки,Таким образом, вычисляем:,2) Для составления
уравнений прямой
воспользуемся формулой:,
гдекоординаты точки,координаты точки,
Тогда,В таком виде уравнения
прямой называются каноническими, Они
могут быть записаны и в виде
или
т,е, уравнение прямой как линии пересечения
двух плоскостей
