Учебная работа № 341387. Тема: Линейные неравенства и область решений системы линейных неравенств

Учебная работа № 341387. Тема: Линейные неравенства и область решений системы линейных неравенств

Выдержка из похожей работы

…

Линейное программирование. Метод Гаусса

…….Корзников

Екатеринбург

2010

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

Основы линейного программирования

1.1 Теоретические основы линейного
программирования 4

1.2 Основные теоремы линейного
программирования 6

2. Типовые задачи, решаемые при
помощи методов линейного программирования

2.1 Оптимальное использование
ресурсов при производственном

планировании 8

2.2 Транспортная задача 10

2.3 Геометрическое решение задач
линейного программирования 11

3. Симплекс-метод 14

Заключение 19

Список литературы 21

ВВЕДЕНИЕ

В 1939 году Леонид Витальевич
Канторович опубликовал работу
«Математические методы организации и
планирования производства», в которой
сформулировал новый класс экстремальных
задач с ограничениями и разработал
эффективный метод их решения, таким
образом были заложены основы линейного
программирования.

Основы линейного программирования

1.1 Теоретические основы линейного
программирования

Линейное программирование –
направление математики, изучающее
методы решения экстремальных задач,
которые характеризуются линейной
зависимостью между переменными и
линейным критерием оптимальности.

Несколько слов о самом термине
линейное программирование. Он требует
правильного понимания. В данном случае
программирование — это, конечно, не
составление программ для ЭВМ.
Программирование здесь должно
интерпретироваться как планирование,
формирование планов, разработка программы
действий.

К математическим задачам линейного
программирования относят исследования
конкретных производственно-хозяйственных
ситуаций, которые в том или ином виде
интерпретируются как задачи об оптимальном
использовании ограниченных ресурсов.

Круг задач, решаемых при помощи
методов линейного программирования
достаточно широк. Это, например:

задача об оптимальном использовании
ресурсов при производственном
планировании;

задача о смесях (планирование
состава продукции);

задача о нахождении оптимальной
комбинации различных видов продукции
для хранения на складах (управление
товарно-материальными запасами или
«задача о рюкзаке»);

транспортные задачи (анализ
размещения предприятия, перемещение
грузов).

Линейное программирование –
наиболее разработанный и широко
применяемый раздел математического
программирования (кроме того, сюда
относят: целочисленное, динамическое,
нелинейное, параметрическое
программирование). Это объясняется
следующим:

…