Учебная работа № /7426. «Контрольная Составить таблицу истинности для формулы, вариант 1, 6 заданий
Учебная работа № /7426. «Контрольная Составить таблицу истинности для формулы, вариант 1, 6 заданий
Содержание:
Задание для контрольной работы:
Вариант № 1
1. Составить таблицу истинности для формулы:
2. Найти существенные и фиктивные переменные:
3. Для формулы найти совершенную дизъюнктивную форму:
4. Построить формулу от трех переменных, которая принимает такое же значение, как и меньшинство переменных.
5. Представить полиномами Жегалкина:
6. Для представить функцию (отрицание Лукасевича) в первой и второй формах (полученные выражения упростить).
Выдержка из похожей работы
Шифр 10307
1, ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Приобретение практического навыка логического синтеза устройства с использованием основных соотношений булевой алгебры (алгебр логики),
2, ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАНИЯ
Задание № 1 Даны логические переменные А,В,С , Доказать тождество с помощью таблицы истинности , Вариант(ы) из приведенных ниже задает преподаватель:
Вариант № 2
(А*А)+А = (?) (В+1) +А;
3, РЕШЕНИЕ
Для доказательства тождества используем таблицу истинности, Т,К количество входных данных n=2 , составим количество всех возможных наборов равное 2 в степени n или 4
А
В
(В+1)
(А*А)+А
(В+1) +А
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
При заполнении таблицы истинности были использованы следующие основные соотношения булевой алгебры
__
А *А =А А+А =А В+1=1 1=0
Используем для доказательства аналитический способ ,
____ ____ ____
(А*А)+А = (?) (В+1) +А = ((А*А)+А) —» ((В+1)+А) * ((В+1)+А) -»
_______ ____ ____
((А*А)+А) = ((А*А)+А) + ((В+1)+А) * ((В+1)+А) + ((А*А)+А) =
__ __ —— __ _____
= ( А + ( 1 +А) ) * (( 1+А) + А) = ( ( А + (0+А)) * ((0+А) + А) =
__ __
= (А + А) * ( А + А) = 1 * 1
4, ВЫВОД : Тождество верно (доказано),
2, ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАНИЯ
Задание № 2, По шине, состоящей из четырех проводников (рисунок 1,1)
Рисунок 1,1
Передается информация в виде двоичного параллельного кода, Составить алгоритм функционирования логического устройства , которое бы выбирало все комбинации в соответствии с вариантом, выданным преподавателем,
Вариант 4
(нул, знач, x ИЛИ нул, знач, h) И (нул, знач y ИЛИ нул, знач z)
3, РЕШЕНИЕ
Логическую функцию можно представить в смысловой (словесной или вербальной0, табличной и аналитической математической ) формах,
а) смысловая форма представляется логической функцией: «Функция четырех аргументов принимает значение 1, если одна из двух переменных или обе вместе равна 0 , но при этом одна или обе вместе из двух оставшихся переменных тоже равна 0, Во всех остальных случаях функция равна 0 ;
б) анализ условия задачи, При четырех аргументах максимальное количество наборов равно 2 в степени 4 или 16,, причем неизвестных или запрещенных наборов нет, следовательно , функция полностью определена,
в) табличная форма представления функции имеет вид таблицы ,
Первоначально в таблицу заносятся все возможные комбинации значений аргументов, Затем в соответствии с условием задачи в колонку , обозначенную F , заносятся значения логической функции для каждой комбинации значений аргументов»