Учебная работа № /2974. Курсовая Расчет датчика мощности на основе эффекта Холла. Вариант №16

Выдержка из похожей работы

(2)

Так как ЭДС Холла меняет
знак на обратный при изменении направления магнитного поля на обратное, то
Холла эффект относится к не­чётным гальваномагнитным явлениям.

Простейшая теория Холла
эффекта объясняет появление ЭДС Холла взаимодействием носителей тока
(электронов проводимости и дырок) с магнитным полем,Под дейст­вием
электрического поля носители заряда приобретают направленное движе­ние  
(дрейф),   средняя   скорость которого (дрейфовая скорость) vдр¹0,Плотность тока в
проводнике j = n*evдр, где n — концентрация чи­сла
носителей, е — их заряд,При наложе­нии магнитного поля на носители
действу­ет Лоренца сила: F = e[Hvдp], под действием которой
частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном vдр и
Н,В результате в обеих гранях провод­ника конечных размеров происходит
на­копление заряда и возникает электростатическое поле — поле Холла,В свою
очередь поле Холла действует на заряды и урав­новешивает силу Лоренца,В
условиях равновесия eEx = еНvдр, Ex
=1/ne Hj, отсюда R = 1/ne (cмз/кулон),Знак R сов­падает
со знаком носителей тока,Для металлов, у которых концентрация носи­телей
(электронов проводимости) близка к плотности атомов (n»1022См-3),
R~10-3(см3/кулон), у полупроводников кон­центрация
носителей значительно меньше и R~105 (см3/кулон).
Коэффициент Холла R мо­жет быть выражен через подвижность носителей
заряда m = еt/m* и удельную электропроводность s = j/E = еnvлр/Е:

R=m/s (3)

Здесь m*—
эффективная масса носи­телей, t — среднее время между двумя
последовательными соударениями с рассеивающи­ми центрами.

Иногда при описании
Холла эффекта вводят угол Холла j между током j и
направлением суммарного поля Е: tgj= Ex/E=Wt, где W — циклотронная частота
носи­телей заряда,В слабых полях (Wt<<1) угол Холла j»Wt, можно рассматривать как угол, на который отклоняется движу­щийся заряд за время t,Приведённая те­ория справедлива для изотропного про­водника (в частности, для поликристал­ла), у которого m* и t их— постоянные вели­чины. Коэффициент Холла (для изотроп­ных полупроводников) выражается через парциальные проводимости sэ и sд и концентрации электронов nэ и дырок nд:  (a) для слабых полей                                                                        (4)   (б) для сильных полей. При nэ = nд, = n для всей области магнитных полей : , а знак R указывает на преобладающий тип про­водимости. Для металлов величина R зависит от зонной структуры и формы Ферми поверхности,В случае замкнутых по­верхностей Ферми и в сильных магнит­ных полях (Wt»1) коэффициент Холла изо­тропен, а выражения для R совпадают с формулой 4,б,Для открытых поверхно­стей Ферми коэффициент R анизотропен,Одна­ко, если направление Н относительно кристаллографических осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражение для R аналогич­но 4,б. 2,Объяснение эффекта Холла с помощью электронной теории. Если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный электрический ток, поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то между гранями, параллельными направлениям тока и поля возникает разность потенциалов U=j1-j2 (смотри рис 2.1)