Учебная работа № /2975. Контрольная Расчет линейных электрических цепей постоянного и переменного тока, вариант 22

Выдержка из похожей работы

Значения сопротивлений считать для частоты первой гармоники.

Частоту напряжения считать равной f = 50
Гц.

1 Расчёт неразветвлённой цепи с помощью векторных
диаграмм

В задании на курсовую работу сопротивления
даны в комплексной форме,Так как расчёт цепи нужно выполнить с помощью
векторных диаграмм, определяем соответствующие заданным комплексам активные и
реактивные сопротивления: XС1= 65 Ом,
R2 = 14 Ом,
XL2=56 Ом, R3=56 Ом ,ХC3= 23 Ом,

Из заданных приёмников составляем
неразветвлённую цепь (рис,1).

Рисунок 1

Определяем активные и реактивные
сопротивления всей цепи:

R = R2+ R3= 14 + 56 = 70 Ом;

X = -XC1+ XL2 – XC3 = — 65 +
56 — 23 = — 32 Ом.

Полное сопротивление всей цепи тогда
определяем из выражения:

 Z =  = = 77 Ом.

Ток в цепи будет общим для всех приёмников
и определится по закону Ома:

 I = U / Z =
300/77 = 3.9 A.

Угол сдвига фаз между напряжением и током
определяется по синусу

 Sin j = X / Z или
тангенсу Tg j = X / R,

так как эти функции являются нечётными и
определяют знак угла “плюс” или “минус”,Положительный знак угла указывает на
активно-индуктивный (или чисто индуктивный) характер нагрузки, а отрицательный
знак угла указывает на активно-ёмкостный (или чисто ёмкостный) характер,Таким
образом, угол сдвига фаз между напряжением и током определим по синусу

 Sin j = X/Z = — 32/77
= — 0,4156;j = — 24.56°; Cos j = 0,9096.

Напряжения на участках цепи определяем
также из формулы закона Ома:

UC1= I * XC1 =
3.9 *65 =253.5 B.

UR2 = I * R2
= 3.9 * 14 = 54.6 B.

UL2 = I * XL2
= 3.9 * 56 = 19.5 B

 UR3 = I * R3
= 3.9 * 56 = 19.5 B

UC3 = I * XC3 = 3.9 *
23 = 89.7 B.

Определяем активные и реактивные мощности
участков цепи:

 QC1= I2 * XC1 =3.92 *65 = 989
вар.

P2 = I2 *
R2 =3.92 * 14 = 213 Bт.

QL2 = I2
* XL2 = 3.92*56 = 852 вар.

 P3=I2*R3
= 3.92*56= 852 Вт

QС3 = I2 * XС3 = 3.92
*23 =350 вар.

Активная, реактивная и полная мощности
всей цепи соответственно будут равны:

P = P2+ P3= 213 +852 =1065 Вт.

Q = -QC1+ QL2 — QС3= -989+852- 350 = — 487 вар.

S =  =  =1171 B*A.

Полную, активную и реактивную мощности
всей цепи можно определить также по другим формулам:

S = U * I =300 *3.9
=1170 В*А.

Р = S * Cos j =1170* 0,9096 =1064 Вт,

Q = S * Sin j=1170*( —
0,4154) = — 486 вар.

Определяем ёмкость и индуктивность
участков,Угловая частота ω = 2 πf = 2 * 3,14 * 50 = 314 с-1

 C1 = 1/wXc1=1/(314*65)=
0,000049 Ф = 49 мкФ

L2 = XL2/w = 56/314 = 0,178 Гн

С3 =
1/wXС3 = 1/(314*23) = 0,000138 Ф = 138 мкФ.

Для построения векторной диаграммы
задаёмся масштабами тока и напряжения, которые будут соответственно равны MI = 0,25 A/см и MU = 25 B/см.

Построение топографической векторной диаграммы
начинаем с вектора тока, который откладываем вдоль положительной горизонтальной
оси координат,Векторы напряжений на участках строятся в порядке обтекания их
током с учётом того, что векторы напряжений на активных элементах R2 и R3 совпадают по фазе с током и
проводятся параллельно вектору тока,Вектор напряжения на индуктивности L2 опережает ток по
фазе на угол 900 и поэтому откладывается на чертеже вверх по
отношению к току,Векторы напряжений на ёмкости С1 и  отстают от тока по фазе на угол 900 и
откладываются на чертеже вниз по отношению к току,Вектор напряжения между
зажимами цепи проводится с начала вектора тока в конец вектора С3,На векторной диаграмме
отмечаем треугольник напряжений ОАВ, из которого активная составляющая напряжения

Uа = UR2 + UR3

и реактивная составляющая напряжения

Uр = -UС1 + UL2 – UС3.

Топографическая векторная диаграмма
построена на рисунке 2.

//