Учебная работа № 4216. «Контрольная Математика (8 заданий)
Учебная работа № 4216. «Контрольная Математика (8 заданий)
Содержание:
Содержание
Задача 1. . 3
Задача 2. 5
Задача 3. 5
Задание 4.. 7
Задание 5. 8
Задание 6. 8
Задание 7.. 9
Задание 8.. 10
Список литературы 10
Задача 1. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её.
1) По формулам Крамера
2) матричным методом
3) методом Гаусса.
Задача 2. Проверить совместимость системы уравнений и в случае совместимости решить её.
Задача 3. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений.
а)
Задание 4. Даны вершины треугольника А(Х1,У1), В (Х2,У2), С(Х3,У3). Найти уравнения и длины высоты и медианы, проведённые из вершины С. Найти координаты точки N, симметричной точке С относительно прямой АВ. Сделать чертёж.
Задание 5. Найти координаты вектора Х в базисе ( ), если он задан в базисе ( )
Х=
Задание 6. В базисе ( ) задана матрица А линейного оператора . Найти матрицу оператора в базисе ( ), где , ,
Задание 7. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы.
Преобразуем матрицу:
Задание 8. Исследовать на знакоопределённость крадратичную форму.
4Х22-3Х23+4Х1Х2-4Х1Х3+8Х2Х3
Выдержка из похожей работы
определяется по первой букве фамилии
студента согласно ниже представленной
таблице, В ячейках таблицы размещены
два символа, Первый символ — буква
(указывает на фамилию студента), второй
— цифра (указывает на номер варианта),
А
1
Б
2
В
3
Г
4
Д
5
Е
6
Ё
7
Ж
8
З
9
И
10
Й
1
К
2
Л
3
М
4
Н
5
О
6
П
7
Р
8
С
9
Т
10
У
1
Ф
2
Х
3
Ц
4
Ч
5
Ш
6
Щ
7
Ъ
0
Ы
8
Ь
0
Э
9
Ю
10
Я
9
При
выполнении контрольных работ надо
строго придерживаться указанных ниже
правил, Работы, выполненные без соблюдения
этих правил, не зачитываются и возвращаются
студенту для переработки,
Контрольную
работу следует выполнять в тетради,
На
обложке тетради должны быть ясно
написаны фамилия студента, его инициалы,
номер контрольной работы, название
дисциплины, В конце работы следует
проставить дату её выполнения и
расписаться (см стр,12),
В
тетради должны быть решены все задачи
контрольной работы строго в соответствии
со своим вариантом,
Перед
решением каждой задачи нужно выписать
полностью её условие, В том случае, если
несколько задач, из которых студент
выбирает задачу своего варианта, имеют
общую формулировку, следует, переписывая
условие задачи, заменить общие данные
конкретными из соответствующего номера,
Задание 1
Вычислить
определители матриц А
и B,
Найти матрицы:
;
;
;
где
,,
Вместо букв a,
b,k,
m, n в примеры
подставить числа соответствующие
варианту (см, таблица 2),
Таблица
2
№варианта
a
b
k
n
m
1
-4
1
0
1
4
-2
3
1
0
0
1
2
-3
2
3
0
3
3
1
2
-1
1
2
-1
-5
1
0
4
0
0
1
3
1
2
2
-2
3
3
1
1
0
-1
3
1
1
2
3
1
-1
Задание 2
Решить
систему уравнений двумя способами:
методом Крамера,
методом Гаусса,
1, 2, 3
