Учебная работа № 4205. «Контрольная Математика (11 заданий, задача № 12)
Учебная работа № 4205. «Контрольная Математика (11 заданий, задача № 12)
Содержание:
Содержание
Задание №1 3
Задание №2 5
Задание №3 6
Задание №4 8
Задание №5 10
Задание №6 12
Задание №7 16
Задание №8 17
Задание №9 18
Задание №10 19
Задание №11 21
Задача №12 23
Список литературы 26
Задание №1
Даны координаты вершин некоторого треугольника. Найти:
Длину стороны ВС;
Уравнение стороны ВС;
Уравнение высоты, проведённой из точки А;
Уравнение медианы, проведенной из точки А;
Координаты точки пересечения медиан;
Уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно ВС;
Сделать чертёж.
А(-1;7), В(11;2), С(17;10)
Задание №2
Построить кривые второго порядка, приведя их к каноническому виду: а) б)
Задание №3
Заданы линии в полярных координатах. Требуется:
Построить линию по точкам от до через промежуток .
Найти уравнение линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом О, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью.
Задание №4
Решить систему линейных уравнений:
а) по формулам Крамера;
б) матричным методом;
в) сделать проверку найденного решения.
Задание №5
Решить систему линейных уравнений методом исключения неизвестных (метод Гаусса). Сделать проверку найденного решения.
Задание №6
Даны координаты вершин пирамиды .Средствами векторной алгебры найти:
длину ребра ;
угол между рёбрами и ;
проекцию на ;
площадь грани ;
объём пирамиды;
уравнение плоскости ;
уравнения прямой ;
составить каноническое уравнение прямой, проходящей через и перпендикулярно плоскости ;
составить уравнение плоскости, проходящей через и параллельно плоскости
Задание №7
Даны векторы
Показать, что образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
Задание №8
Найти собственные числа и собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей А.
Задание №9
Даны два комплексных числа
а) Выполнить действия в алгебраической форме
б) Найти все корни уравнения
а) б)
Задание №10
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
а) при
б) в) г)
Задание №11
Исследовать функцию на непрерывность. Сделать схематический чертёж.
а) б)
Задача №12
Найти производные функций
а) б)
в) г)
д) е)
ж)
Выдержка из похожей работы
Завершающим этапом изучения отдельных
частей курса высшей математики является
сдача зачетов и экзаменов в соответствии
с
учебным
планом,
Рекомендации по выполнению и оформлению контрольных работ
Перед выполнением
контрольного задания студент должен
изучить соответствующие разделы курса
по учебным пособиям, указанным в разделе
«Литература» данных методических
указаний, В методических указаниях
даются также некоторые начальные
теоретические сведения и приводятся
решения типовых примеров,
Контрольную работу
следует выполнять в тетради чернилами
любого цвета, кроме красного, оставляя
поля для замечаний рецензента, На бланке
должны быть ясно написаны: фамилия
студента, его инициалы, учебный номер
(шифр), номер контрольной работы, Бланк
надо поместить на обложке тетради; здесь
же следует указать дату отсылки работы
в институт и адрес студента, Решения
задач располагать в порядке номеров,
указанных в заданиях, сохраняя номера
задач, Перед решением каждой задачи
надо полностью выписывать ее условие,
В том случае, когда несколько задач
имеют общую формулировку, следует,
переписывая условие задачи, заменить
общие данные конкретными соответствующего
номера, Решения задач излагать подробно
и записывать аккуратно, делать все
необходимые чертежи, После получения
прорецензированной работы (как не
зачтенной, так и зачтенной) студент
должен исправить в ней все отмеченные
ошибки и недочеты,
Ниже приведена
таблица номеров задач, входящих в задания
на контрольные работы, при трёх контрольных
работах по учебному плану, Студент
должен выполнять контрольные задания
по варианту, номер которого совпадает
с последней цифрой его учебного номера
(шифра),
Таблица 1
Вариант
Номера
контрольных заданий
10
11
12
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
101
111
121
131
141
151
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
102
112
122
132
142
152
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
103
113
123
133
143
153
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
104
114
124
134
144
154
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
105
115
125
135
145
155
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
106
116
126
136
146
156
7
17
27
37
47
57
67
77
87
97
107
117
127
137
147
157
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
108
118
128
138
148
158
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
109
119
129
139
149
159
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
