Учебная работа № 3599. «Контрольная Математика — МА
Учебная работа № 3599. «Контрольная Математика — МА
Содержание:
ответы на 10 заданий
Задание 1. Из города А в город В ведут 5 дорог, и из города В в город С – три дороги. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А в С?
Задание 2. Имеется 6 пар перчаток различных размеров. Сколькими способами можно выбрать из них одну перчатку на левую руку и одну – на правую так, чтобы выбранные перчатки были разных размеров?
Задание 3. Пять девушек и трое юношей играют в городки. Сколькими способами они могут разбиться на две команды по 4 человека, если в каждой команде должно быть хотя бы по одному юноше?
Задание 4. В купе железнодорожного вагона имеются два противоположных дивана по 5 мест на каждом. Из 10 пассажиров этого купе четверо желают сидеть лицом к паровозу, 3 – спиной к паровозу, а остальным безразлично как сидеть. Сколькими способами могут разместиться пассажиры с учетом их желаний?
Задание 5. В почтовом отделении продаются открытки десяти видов в неограниченном количестве. Сколькими способами можно купить 12 открыток?
Задание 6. В соревновании по гимнастике участвуют 10 человек практически одинаковых по степени мастерства. Трое судей должны независимо друг от друга перенумеровать их в порядке, отражающем их успехи в соревновании по мнению судей. Победителем считается тот, кого назовут первым хотя бы двое судей. В какой доле всех возможных случаев победитель будет определен?
Задание 7. В урне лежат 10 жетонов с числами 1, 2, 3, …, 10. Из нее, не выбирая, вынимают 3 жетона. Во скольких случаях сумма написанных на них чисел не меньше 9?
Задание 8. Человек имеет 6 друзей и в течении 20 дней приглашает к себе 3 из них так, что компания ни разу не повторяется. Сколькими способами может он это сделать?
Задание 9. На загородную прогулку поехали 92 человека. Бутерброды с колбасой взяли 47 человек, с сыром – 38 человек, с ветчиной – 42 человека, и с сыром и с колбасой – 28 человек, и с колбасой и с ветчиной – 31 человек, и с сыром и с ветчиной – 26 человек. Все три вида бутербродов взяли 25 человек, а несколько человек вместо бутербродов захватили с собой пирожки. Сколько человек взяли с собой пирожки?
Задание 10. Найти решение задачи, состоящей в определении максимального значения функции: … при условиях
Выдержка из похожей работы
Выполненную работу сдать 10 октября,
Вариант №1I
Вычислите с помощью
определённого интеграла площадь плоской
фигуры, ограниченной заданными линиями:
,
Вычислите с помощью
определённого интеграла объём тела
вращения, полученного при вращении
заданной линии (заданных линий) вокруг
указанной оси:
,
,
вокруг оси
Вычислите с помощью
определённого интеграла длину дуги АВ
гладкой кривой, заданной уравнением
y=ƒ(x),
где А(x0
, y0),
B(x1
, y1),
,
где А(0;1), В(2;9)II
Вычислить
определённые интегралы:
а)
;
б);
в)
Вычислите
несобственные интегралы или установить
их расходимость:
а)
;
б),
Вариант №2I
Вычислите с помощью
определённого интеграла площадь плоской
фигуры, ограниченной заданными линиями:
,
;
Вычислите с помощью
определённого интеграла объём тела
вращения, полученного при вращении
заданной линии (заданных линий) вокруг
указанной оси:
,
вокруг
оси
Вычислите с помощью
определённого интеграла длину дуги АВ
гладкой кривой, заданной уравнением
y=ƒ(x),
где А(x0
, y0),
B(x1
, y1)
,
где А(0;3), В(2;11)II
Вычислить
определённые интегралы:
а)
;
б);
в),
Вычислите
несобственные интегралы или установить
их расходимость:
а)
;
б),
Вариант №3I
Вычислите с помощью
определённого интеграла площадь плоской
фигуры, ограниченной заданными линиями:
,
Вычислите с помощью
определённого интеграла объём тела
вращения, полученного при вращении
заданной линии (заданных линий) вокруг
указанной оси:
,
вокруг оси
Вычислите с помощью
определённого интеграла длину дуги АВ
гладкой кривой, заданной уравнением
y=ƒ(x),
где А(x0
, y0),
B(x1
, y1),
,
где А(0;-1), В(1;3)II
Вычислить
определённые интегралы:
а)
;
б);
в),
Вычислите
несобственные интегралы или установить
их расходимость:
а)
;
б),
Вариант №4I
Вычислите с помощью
определённого интеграла площадь плоской
фигуры, ограниченной заданными линиями:
,
,
;
Вычислите с помощью
определённого интеграла объём тела
вращения, полученного при вращении
заданной линии (заданных линий) вокруг
указанной оси:
вокруг оси
Вычислите с помощью
определённого интеграла длину дуги АВ
гладкой кривой, заданной уравнением
y=ƒ(x),
где А(x0
, y0),
B(x1
, y1),
,
где А(0;2), В(2;16)II
Вычислить
определённые интегралы:
а)
;
б);
в)
Вычислите
несобственные интегралы или установить
их расходимость:
а)
;
б),
Вариант №5I
Вычислите с помощью
определённого интеграла площадь плоской
фигуры, ограниченной заданными линиями:
,
;
Вычислите с помощью
определённого интеграла объём тела
вращения, полученного при вращении
заданной линии (заданных линий) вокруг
указанной оси:
,
вокруг оси
Вычислите с помощью
определённого интеграла длину дуги АВ
гладкой кривой, заданной уравнением
y=ƒ(x),
где А(x0
, y0),
B(x1
, y1),
,
где А(1;-1), В(3;15)II
Вычислить
определённые интегралы:
а)
;
б);
в),
Вычислите
несобственные интегралы или установить
их расходимость:
а)
;
б),
Вариант №6I
Вычислите с помощью
определённого интеграла площадь плоской
фигуры, ограниченной заданными линиями:
,
;
Вычислите с помощью
определённого интеграла объём тела
вращения, полученного при вращении
заданной линии (заданных линий) вокруг
указанной оси:
,
вокруг оси
Вычислите с помощью
определённого интеграла длину дуги АВ
гладкой кривой, заданной уравнением
y=ƒ(x),
где А(x0
, y0),
B(x1
, y1),
,
где А(1;4), В(2;9)II
Вычислить
определённые интегралы:
а)
;
б)в),
Вычислите
несобственные интегралы или установить
их расходимость:
а)
;
б),
Вариант №7I
Вычислите с помощью
определённого интеграла площадь плоской
фигуры, ограниченной заданными линиями:
,
;
Вычислите с помощью
определённого интеграла объём тела
вращения, полученного при вращении
заданной линии (заданных линий) вокруг
указанной оси:
,вокруг оси
Вычислите с помощью
определённого интеграла длину дуги АВ
гладкой кривой, заданной уравнением
y=ƒ(x),
где А(x0
, y0),
B(x1
, y1),
,
где А(0;3), В(3;-6)II
Вычислить
определённые интегралы:
а)
;
б);
в),
Вычислите
несобственные интегралы или установить
их расходимость:
а)
;
б)
Вариант №8I
Вычислите с помощью
определённого интеграла площадь плоской
фигуры, ограниченной заданными линиями:
,
;
Вычислите с помощью
определённого интеграла объём тела
вращения, полученного при вращении
заданной линии (заданных линий) вокруг
указанной оси:
вокруг оси
Вычислите с помощью
определённого интеграла длину дуги АВ
гладкой кривой, заданной уравнением
y=ƒ(x),
где А(x0
, y0),
B(x1
, y1),
,
где А(1;-7), В(2;-13)II
Вычислить
определённые интегралы:
а)
;
б);
в)
