Учебная работа № /8769. «Контрольная Теория вероятностей, 6 задач
Учебная работа № /8769. «Контрольная Теория вероятностей, 6 задач
Содержание:
Задание 1.10
В два почтовых отделения отправлена почта. Найти вероятность того, что хотя бы одно отделение получит почту вовремя, если вероятность получения почты вовремя для каждого отделения равна 0,9.
Задание 2.10
Завод медоборудования выпускает 90% фонендоскопов первого сорта и 10% фонендоскопов второго сорта. Наугад выбирают 1000 фонендоскопов. Найти вероятность того, что число фонендоскопов первого сорта окажется в пределах от 900 до 940.
Задание 3.10.
Случайная величина X задана функцией распределения
Найдите плотность распределения f (x) , математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Постройте графики F(X), f (x) и покажите математическое ожидание.
4.10. Случайная величина x распределена по нормальному закону, плотность вероятности задана выражением
Определите: 1) математическое ожидание 2) среднее квадратическое отклонение ; 3) вероятность того, что значение случайной величины x заключено в интервале (16,18). Изобразите схематично график функции y = f (x). Покажите на графике и вероятность попадания случайной величины x в заданный интервал.
5.10. Из порошка амидопирина на гидропрессе спрессовали таблетки. Случайным образом отобрали 7 таблеток и измерили их диаметр (в см): 0,91; 0,91; 0,93; 0,92; 0,92; 0,91; 0,90. Представьте эти данные в виде дискретного статистического ряда распределения, вычислите характеристики и постройте полигон относительных частот.
6.10. При пятикратном измерении температуры раствора серной кислоты получены следующие значения: 20,0; 20,3; 20,0; 20,2; 19,5. Провести статистическую обработку результатов прямых измерений с доверительной вероятностью 0,95.
1. Проведите качественную оценку корреляционной связи.
2. Определите коэффициент корреляции, характер и размер связи.
3. Проверьте достоверность корреляционной связи.
5. Составьте уравнение регрессии.
6. На корреляционном поле начертите линию регрессии.
.10. Имеются следующие данные о величине затрат xi (тыс.усл.ед) на рекламу и количестве спроса платных услуг yi (усл.ед.) в городской больнице.
Хi 1 2 3 4 5
Yi 5 7 9 11 13
4. Вычислите коэффициент регрессии количества платных услуг от величины затрат на рекламу, объясните смысл.
7.Определите ожидаемые количества платных услуг, если затраты будут 2,5 (усл.ед.) и 6 (усл.ед.).
Выдержка из похожей работы
Министерство образования и науки Российской федерации
Филиал ГОУ ВПО БГУЭП «Байкальский государственный университет экономики и права» в г,Усть-Илимске
Контрольная работа по курсу
«Теория вероятностей и математическая статистика»
Вариант 7
Выполнил студент гр,_______
Семенова Е,С,
Усть-Илимск
2013
Задача 1
Крупная торговая компания занимается оптовой продажей материалов для строительства и ремонта жилья и, имея список покупателей в 3 регионах, рассылает им по почте каталог товаров, Менеджер компании полагает, что вероятность того, что компания не получит откликов на разосланные предложения ни из одного региона, равна 0,25, Чему в этом случае равна вероятность того, что компания получит ответ хотя бы из одного региона?
Решение, Введем следующие событие А={компания не получит откликов на разосланные предложения ни из одного региона}, тогда событие, что компания получит ответ хотя бы из одного региона ему противоположное, Вероятность противоположного события равна и составляет 0,75,
Ответ: 0,75
Задача 2
В лотерее разыгрывается автомобиль стоимостью 5000 д,е,, 4 телевизора стоимостью 250 д,е,, 5 видеомагнитофонов стоимостью 200 д,е, Всего продается 1000 билетов по 7 д,е, Составить закон распределения чистого выигрыша, полученного участником лотереи, купившим один билет, Найти дисперсию этой случайной величины,
Решение, Пусть дискретная случайная величина Х соответствует чистому выигрышу лотереи, Значения, которые может принимать данная величина:
Чистый выигрыш
Событие лотереи
-7
Билет не выиграл (проигрыш)
5000-7=4993
Билет выиграл автомобиль
250-7 = 243
Билет выиграл телевизор
200-7 = 193
Билет выиграл видеомагнитофон
Количество выигрышных билетов составляет 1 + 4 + 5 = 10 шт, Тогда проигрышных билетов 1000 — 10 = 990 шт,
Определим вероятности событий лотереи:
Р(Х = -7) = 990/1000 = 0,99
Р(Х = 4993) = 1/1000 = 0,001
Р(Х = 243) = 4/1000 = 0,004
Р(Х = 193) = 5/1000 = 0,005
Составим ряд распределения:
хi
-7
193
243
4993
pi
0,99
0,005
0,004
0,001
Математическое ожидание случайной величины Х найдем по формуле , то есть вся полученная выручка от продажи билетов идет на приобретение призов,
Для определения дисперсии воспользуемся формулой , Для дискретной случайной величины имеем
Ответ: 25401
Задача 3
Случайная величина Х распределена по закону с плотностью , зависящей от постоянного параметра С:
,
Найти: 1) значение постоянной С; 2) функцию распределения ; 3) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х; 4) вероятность того, что случайная величина Х примет значение из интервала (0, 2); 5) построить графики функций , «
