Учебная работа № /8736. «Контрольная Высшая математика, 4 задания

Учебная работа № /8736. «Контрольная Высшая математика, 4 задания

Количество страниц учебной работы: 5
Содержание:
«Задание №1
Решить однородные системы уравнений. В ответе записать фундаментальную систему решений.
Задание №2
Установить линейную зависимость векторов.
Задание №3
В базисе заданы векторы. Установить, составляют ли они базис. Если составляют, то найти связь между новым и старым базисами, а так же найти компоненты вектора в новом базисе.
Задание №4
Найдите собственные значения и собственные векторы матриц.»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /8736.  "Контрольная Высшая математика, 4 задания

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы


    А ее решение:
    Найдем обратную матрицу:

    Тогда
    Задание 5
    Найти общее решение системы уравнений
    а)
    Запишем правую часть системы в виде матрицы, для удобства вычислений переставив предварительно уравнения местами (в обратном порядке), И приведем ее к диагональному виду:
    (запись вида означает «от второй строки отнимаем утроенную первую строку»)

    Таким образом, общее решение системы:
    б)
    Как и в предыдущем случае, преобразовываем систему к диагональному виду:

    В процессе преобразований одно уравнение оказалось линейно зависимым от остальных, Таким образом, общее решение имеет вид:
    Задание 6

    Найти разложение вектора по векторам ,

    Будем искать вектор разложения в виде
    Тогда разложение вектора по векторам — это решение системы уравнений:
    Решим приведением матрицы к диагональному виду:
    Т,е, разложение вектора имеет вид:
    Или в виде линейной комбинации:

    «