Учебная работа № /8708. «Контрольная Методы оптимальных решений. Задача 3

Учебная работа № /8708. «Контрольная Методы оптимальных решений. Задача 3

Количество страниц учебной работы: 3
Содержание:
3.Задача
3. Торговая организация планирует реализацию по 2 товарным группам, по которым соответственно выделены фонды 80 тыс. руб и 50 тыс. руб. Уровень транспортных издержек составляет по этим товарам соответственно 1% и 2%, уровень издержек, связанных с хранением товаров, — 2% и 1%, уровень прибыли – 3% и 2%. Предельно допустимые расходы, связанные с перевозкой и хранением товаров равны 2,5 тыс. руб. и 2,9 тыс. руб. С учетом закупки товаров сверх выделенных фондов определить оптимальную структуру товарооборота, обеспечивающую торговой организации максимальную прибыль.
Фонды, руб. Уровень транспортных издержек Издержки связанные с хранением товара Уровень прибыли Предельно допустимые расходы, связанные с перевозкой и хранением товаров, руб.
товарная группа 1 80000 1,00% 2,00% 3,00% 2500
товарная группа 2 50000 2,00% 1,00% 2,00% 2900

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /8708.  "Контрольная Методы оптимальных решений. Задача 3

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы


    Двойственная задача формируется непосредственно из условий прямой задачи за следующими правилами:
    Если прямая задача является задачей максимизации, то двойственная будет задачей минимизации;
    Коэффициенты целевой функции прямой задачи С1, С2, …,,Сn становятся свободными членами ограничений двойственной задачи;
    Свободные члены ограничений прямой задачи b1, b2, …,,bn становятся коэффициентами целевой функции двойственной задачи;
    Матрицу ограничений двойственной задачи получают транспонированием матрицы ограничений прямой задачи;
    Если прямая задача является задачей максимизации, то во всех неравенствах двойственной задачи будут стоять знаки ?, и знаки ?, если прямая задача является задачей минимизации,
    Число ограничений прямой задачи равно числу переменных двойственной задачи,
    Прямая задача в канонической форме
    Двойственная к ней задача будет иметь вид
    Двойственная задача решается симплекс-методом до достижения оптимального решения,
    Решение прямой задачи
    Все ограничения прямой задачи — это равенства с неотрицательными правыми частями, когда все переменные неотрицательны,
    Приведем прямую задачу к стандартному виду:

    Подставим значение в целевую функцию:

    Таким образом, прямая задача в стандартной форме имеет следующий вид:
    Строим симплекс таблицу:
    Итерация №1

    Базис

    Решение

    Оценка

    0

    0

    0

    5

    -2

    1

    0

    0

    0

    4

    -1

    2

    0

    1

    0

    0

    4

    2

    1

    1

    0

    0

    -1

    1

    4

    4

    — ведущий столбец
    — ведущая строка
    Итерация №2

    Базис

    Решение

    Оценка

    0

    0

    0

    4

    0

    1

    1

    0

    0

    8

    2

    1

    0

    0

    0

    2

    0

    0

    -1

    1

    2

    — ведущий столбец
    — ведущая строка
    Итерация №3

    Базис

    Решение

    Оценка

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    — ведущий столбец
    — ведущая строка
    Итерация №4

    Базис

    Решение

    0

    0

    0

    8

    0

    0

    1

    -1

    1

    0

    1

    0

    0

    3

    1

    0

    0

    0

    2

    Оптимальное решение прямой задачи:
    , Х = {2 , 3}
    Решение двойственной задачи
    Двойственная задача имеет вид:

    Мы получили двойственную задачу и будем решать ее М-методом, Приведем систему линейных неравенств к стандартному виду, перед этим сделав замену:
    ,
    ,

    Подставим значения в функцию:

    Таким образом, двойственная задача в стандартной форме имеет следующий вид:
    Симплекс-таблица, итерация 1

    Базис

    Решение

    Оценка

    0

    0

    -5

    5

    1

    -1

    -1

    -1

    0

    1

    0

    1

    2

    -2

    -2

    2

    -1

    0

    -1

    0

    1

    2

    — ведущий столбец
    — ведущая строка
    Симплекс-таблица, итерация 2

    Базис

    Решение

    Оценка

    0

    0

    0

    -1

    1

    0

    0

    0

    0

    -1

    1

    — ведущий столбец
    — ведущая строка
    Симплекс-таблица, итерация 3

    Базис

    Решение

    0

    0

    1

    0

    1

    2

    3

    -8

    1

    1

    0

    0

    0

    0

    -1

    1

    Оптимальное решение двойственной задачи:
    , , ,
    Ответ
    Оптимальное решение прямой задачи: , X = { 2 , 3 }
    Для двойственной задачи: , , ,
    «