Учебная работа № /8319. «Контрольная Теория вероятностей, 2 задачи 12
Учебная работа № /8319. «Контрольная Теория вероятностей, 2 задачи 12
Содержание:
Задача 1
Два игрока A и В поочередно бросают монету. Выигрывает тот, у кого раньше выпал герб. Первый бросает – А, второй – В, третий опять – А и тд. Найти вероятность, что выиграл A не позднее 4-го броска.
Задача 2
Моменты начала двух событий наудачу распределены в промежутке от T1 до T2. Одно из событий длится 10 мин, другое – t мин. Определить вероятность того, что:
а) события «перекрываются» по времени (событие A);
б) события «не перекрываются» по времени (событие B).
T1 T2 T
1000 1030 15
Выдержка из похожей работы
Содержание
1, Основные понятия комбинаторики
2, Определение теории вероятности
3, Условная вероятность
4, Случайные величины
5, Математические ожидания и дисперсия
6, Элементы математической статистики
1, Основные понятия комбинаторики
Комбинаторика — это раздел математики, посвященный задаче выбора и расположения элементов некоторого конечного множества в соответствии с заданными правилами, Каждое такое правило определяет способ построения некоторой конструкции из элементов исходного множества, называемой комбинаторной конфигурацией,
Основные понятия:
1, Факториал
Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют n-факториалом и пишут n! = 1 · 2 · 3 · ,,, · (n — 1) · n,
2, Перестановка
Пусть даны три буквы А, В, С, Составим все возможные комбинации из этих букв: АВС, АСВ, ВСА, ВАС, САВ, СВА (всего 6 комбинаций), Мы видим, что они отличаются друг от друга только порядком расположения букв,
Комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком элементов, называются перестановками,
Перестановки обозначаются символом Рn, где n — число элементов, входящих в каждую перестановку,
Число перестановок можно вычислить по формуле
Рn = n (n — 1) (n — 2) · ,,, · 3 · 2 · 1 (1)
или с помощью факториала:
Pn = n!, (2)
3, Размещение
Пусть имеются четыре буквы А, В, С, D, Составив все комбинации только из двух букв, получим:
АВ, АС, AD;
BA, BC, BD;
CA, CB, CD;
DA, DB, DC,
Мы видим, что все полученные комбинации отличаются или буквами, или их порядком (комбинации ВА и АВ считаются различными),
Комбинации из m элементов по n элементов, которые отличаются друг от друга или самими элементами, называются размещениями,
Размещения обозначаются символом А, где m — число всех имеющихся элементов, n — число элементов в каждой комбинации, При этом полагают, что n m»
