Учебная работа № /8229. «Контрольная Методы оптимальных решений, 5 заданий
Учебная работа № /8229. «Контрольная Методы оптимальных решений, 5 заданий
Содержание:
1. Транспортная задача. Нахождение начального опорного плана методом северо-западного угла.
Задача 1. Задача линейного программирования.
1. Дать постановку задачи в канонической и основной формах.
2. Построить область допустимых решений (многоугольник решений) и определить значение целевой функции в каждой вершине многоугольника допустимых решений. Сделать заключение о результате решения задачи.
3. Выполнить решение задачи симплекс-методом.
при ограничениях
,
,
,
2. Исследовать функцию f(x), найти отрезок, на котором локализован один минимум. Выполнить три итерации для уточнения точки минимума методом «золотого» сечения.
Задача 2. Задача нелинейного программирования
Найти минимум функции f(x1,x2)
1. Аналитически решить задачу. Найти производные. Получить матрицу Гессе. Записать выражение для градиента функции.
2. Построить линии уровня для двух значений целевой функции.
3. Решить задачу в Excel, используя «Поиск решения».
f(x1,x2)=(x1-3)2+(x2–4)2-12
3. На станциях отправления сосредоточены запасы однородного груза, который надо перевести в пункты назначения, для каждого из них известна потребность в этом грузе. Задана стоимость перевозки единицы груза из пункта отправления в пункт назначения. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость была бы наименьшей.
Пункты назначения Запасы груза
отправления В1 В2 В3
А1 8 5 7 34
А2 6 3 12 47
А3 1 4 3 31
Потребность в грузе 27 33 52 112
4. Решить по алгоритму Литтла задачу коммивояжера с матрицей
1 2 3 4
1 — 18 16 10
2 18 — 17 15
3 16 17 — 14
4 10 15 14 —
5. Найти методом потенциалов оптимальный путь от пункта
1 к пункту 8.
Выдержка из похожей работы
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Хабаровская государственная академия экономики и права»
Кафедра математики и математических методов в экономике
Контрольная работа
По дисциплине: «Математика»
Выполнила:
Лабюк Наталия Андреевна
г, Благовещенск 2012 г,
Содержание
Задание №1, Анализ межотраслевых связей
Задание №2, Определение оптимального плана выпуска продукции и анализ оптимального решения с использованием двойственных оценок
Задание 3, Элементы теории игр
Задание 4, Моделирование производственных процессов
Список используемых источников
Задание №1, Анализ межотраслевых связей
Дан следующий отчётный межотраслевой баланс (МОБ):
Отрасли
1
2
3
4
5
Конечная продукция,
1
17,54
128,29
0,82
0,00
14,61
316,3
2
18,81
180,24
107,77
14,75
82,23
306,3
3
5,95
29,71
70,61
85,06
78,49
527,5
4
6,12
34,31
41,62
48,38
101,34
159,2
5
10,83
97,17
89,19
61,55
279,84
1172,4
L
76
36
69
40
58
Ф
33
97
125
83
75
Требуется:
1, Построить таблицу отчетного МОБ, проверить основное балансовое соотношение,
2, Составить плановый МОБ при условии увеличения спроса на конечный продукт по отраслям соответственно на 10,9,7,8, и 7 процентов,
3, Рассчитать коэффициенты прямых и полных затрат труда и фондов и плановую потребность в соответствующих ресурсах,
4, Проследить эффект матричного мультипликатора при дополнительном увеличении конечного продукта по третьей отрасли на 5 %,
5, Рассчитать равновесные цены при увеличении зарплаты по всем отраслям на 10 % (считать доли зарплаты в добавленной стоимости по отраслям следующими: 0,33, 0,5, 0,35, 0,43, 0,6), Проследить эффект ценового мультипликатора при дополнительном увеличении зарплаты в первой отрасли на 5 %,
Решение
1, Заполним таблицу отчётного МОБ:
Отрасли
1
2
4
5
6
Итого
Конечная продукция,
Валовая продукция,
1
17,54
128,29
0,82
0,00
14,61
161,26
316,3
477,56
2
18,81
180,24
107,77
14,75
82,23
403,80
306,3
710,1
3
5,95
29,71
70,61
85,06
78,49
269,82
527,5
797,32
4
6,12
34,31
41,62
48,38
101,34
231,77
159,2
390,97
5
10,83
97,17
89,19
61,55
279,84
538,58
1172,4
1710,98
Итого
59,25
469,72
310,01
209,74
556,51
1605,23
2481,7
4086,93
Добавленная стоимость,
418,31
240,38
487,31
181,23
1154,47
2481,7
Валовая продукция,
477,56
710,1
797,32
390,97
1710,98
4086,93
Труд
76
36
69
40
58
279,00
Фонды
33
97
125
83
75
413,00
Столбец «Итого» — промежуточный продукт отраслей — в сумме с конечной продукцией даёт валовой продукт, а строка «Итого» — стоимость материальных затрат — будучи вычтена из валовой продукции даёт добавленную стоимость отраслей,
Основное балансовое соотношение — общая по всем отраслям добавленная стоимость (2481,7) равна общему для всех отраслей конечному продукту (2481,7) — выполняется,
2, Для составления таблицы планового МОБ рассчитаем матрицу А коэффициентов прямых материальных затрат по формуле:
т,е, все элементы каждого столбца матрицы межотраслевых потоков делятся на валовой выпуск соответствующей потребляющей отрасли (1 — ый столбец делится на первое значение, 2 — ой столбец делится на второе значение и т,д»
