Учебная работа № /8140. «Контрольная Эконометрика, задача 158
Учебная работа № /8140. «Контрольная Эконометрика, задача 158
Содержание:
158.
Экономист, изучая зависимость уровня издержек обращения Y (тыс. руб.) от объема товарооборота Х (тыс. руб.), обследовал 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров, и получил следующие данные (см. табл.4). Полагая, что между признаками Х и Y имеет место линейная корреляционная связь, определить выборочное уравнение линейной регрессии и выборочный коэффициент линейной корреляции . Построить диаграмму рассеяния и линию регрессии. Сделать вывод о направлении и тесноте связи между признаками Х и Y. Используя полученное уравнение линейной регрессии, оценить ожидаемое среднее значение признака Y при х* = 130 тыс. руб.
Номера задач
156 157 158 159 160
X,
тыс.
руб. Y,
тыс.
руб. X,
тыс.
руб. Y,
тыс.
руб. X,
тыс.
руб. Y,
тыс.
руб. X,
тыс.
руб. Y,
тыс.
руб. X,
тыс.
руб. Y,
тыс.
руб.
70 2,8 80 4,2 100 3,8 120 4,0 140 5,4
110 3,5 60 4,0 110 4,4 85 3,6 110 4,1
85 2,4 100 4,5 60 3,2 110 4,0 120 5,6
65 2,1 70 3,6 120 4,8 70 2,6 90 3,3
100 3,4 50 3,4 70 3,0 115 4,3 130 4,2
90 3,2 110 5,2 80 3,5 90 3,4 80 2,9
120 3,6 90 3,9 130 4,5 60 2,9 100 3,6
80 2,5 40 3,1 75 3,3 55 2,5 75 2,5
130 4,1 75 3,3 105 4,1 100 3,0 135 4,9
110 3,3 105 4,9 50 3,1 130 4,5 60 3,0
Выдержка из похожей работы
Министерство образования и науки РФ
Федеральное агентство по образованию
Рубцовский индустриальный институт (филиал) ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им, И,И,Ползунова»
Факультет заочной формы обучения
Кафедра финансы и кредит
Курсовая работа по дисциплине «Эконометрика»
Вариант №3
Выполнил: ст, гр,ФиК-83з(с)
Кривич С,С,
Проверила: Рассказова
Наталья Владимировна
г, Рубцовск 2009 г,
Задание для расчетной работы
Вариант 4,
Исследуется зависимость себестоимости 1 т литья У (руб,) от брака литья Х (т) по 11 литейным цехам заводов:
Х
4,2
5,5
6,7
7,7
1,2
2,2
8,4
6,4
4,2
3,2
3,1
У
239
254
262
251
158
101
259
186
204
198
170
1, Линейная модель регрессии
В общем виде теоретическая линейная регрессионная модель:
модель регрессия гиперболическая параболическая
Для определения значений теоретических коэффициентов регрессии необходимо знать и использовать все значения переменных х и у генеральной совокупности, что практически невозможно, Следовательно, по выборке ограниченного объема нужно построить так называемое эмпирическое уравнение регрессии
а, b — оценки неизвестных параметров и , называемые эмпирическими коэффициентами регрессии
Следовательно, в конкретном случае
,
где ei — оценка теоретически случайного отклонения
Задача состоит в том, чтобы по конкретной выборке найти оценки а и b неизвестных параметров и , Применим метод наименьших квадратов:
При использовании МНК минимизируется следующая функция
Необходимым условием существования минимума функции Z в точке а и b является равенство нулю частных производных по неизвестным параметрам а и b,
система нормальных уравнений
по полученным формулам будем определять параметры а и b линейной регрессионной модели,
Модель примет вид:
, ,
На основании полученных формул построим линейную модель регрессии для нашей выборки, т,е, исследуем линейную зависимость себестоимости 1 т литья У (руб,) от брака литья Х (т) по 10 литейным цехам заводов,
Результаты вспомогательных расчетов для построения линейной модели регрессии и характеристики ��ачества модели представлены в таблице 1,
Таблица 1,
Расчетные данные
Количество
x
y
x2
xy
y2
yi~
ei=yi- yi~
xi-xср
ei-ei-1
| ei/yi|
10
4,2
239
17,640
1003,8
57121
198,1424
40,858
-0,77
0,171
5,5
254
30,25
1397
64516
220,1877
33,812
0,53
-7,045
0,133
6,7
262
44,89
1755,4
68644
240,5371
21,463
1,73
-12,349
0,082
7,7
251
59,29
1932,7
63001
257,495
-6,495
2,73
-27,958
0,026
1,2
158
1,44
189,6
24964
147,2688
10,731
-3,77
17,226
0,068
2,2
101
4,84
222,2
10201
164,2267
-63,227
-2,77
-73,958
0,626
8,4
259
70,56
2175,6
67081
269,3655
-10,366
3,43
52,861
0,040
6,4
186
40,96
1190,4
34596
235,4498
-49,450
1,43
-39,084
0,266
4,2
204
17,64
856,8
41616
198,1424
5,858
-0,77
55,307
0,029
3,2
198
10,24
633,6
39204
181,1845
16,815
-1,77
10,958
0,085
Среднее значение
4,97
211,20
29,775
1135,71
47094,4
Сумма квадратов
10298,019
50,741
14251,153
Сумма
1,525
Примечание: в Excel среднее значение рассчитано с помощью функции «СРЗНАЧ», сумма квадратов — функции «СУММКВ», сумма — функции «СУММ», модуль — функции «ABS»,
1, Определим параметры а и b линейной регрессионной модели
Линейная регрессионная модель имеет вид:
= 126,919 + 16,958 x
Коэффициент b в модели показывает на какую величину изменится у, т,е, себестоимость 1 т литья (руб), если х — брак литья (т) изменится на единицу,
Свободный член а уравнения регрессии определяет прогнозируемое значение у — себестоимости 1 т литья при величине х = 0, т,е, при условии отсутствия брака»
