Учебная работа № /8066. «Контрольная Математика, вариант 8 52
Учебная работа № /8066. «Контрольная Математика, вариант 8 52
Содержание:
Задача 1
Производятся последовательные независимые испытания пяти приборов на надежность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался, надежным. Составить закон распределения случайной величины X – числа испытанных приборов, если вероятность выдержать для каждого из них равна 0,9. Составить функцию распределения вероятностей и построить ее график. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Задача 2
Произведено 35 независимых испытаний, причем установлено, что наивероятнейшее число появлений события А в этих испытаниях оказалось равным 20. Какова вероятность наступления события в одном испытании? Указать тип распределения случайной величины X – число появлений события A в 30 испытаниях. Найти математическое ожидание и дисперсию
Задача 3
Даны законы распределения двух дискретных независимых случайных величин Х и Y.
xi 0 4 8 yi 2 3
pi p1 0,4 0,5 pi p2 0,4
а) найти неизвестные вероятности p1 и p2;
б) составить закон распределения случайной величины ;
в) построить многоугольник распределения вероятностей случайной величины Z;
г) найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Z.
Задача 4
Даны законы распределения двух независимых случайных величин X и Y: Х – распределена по биномиальному закону с параметрами n = 9, p = 0,9; Y – распределена по закону Пуассона с параметром λ = 8. Найти М(Z) и D(Z), где .
Задача 5
Дана функция распределения случайной величины X:
Найти: а) функцию плотности распределения вероятностей случайной величины X; б) математическое ожидание; в) дисперсию; г) моду; д) .
Задача 6
Дана плотность распределения случайной величины X:
Найти: а) значение С; б) функцию распределения случайной величины X; в) математическое ожидание; г) дисперсию; д) .
Задача 7
Дана плотность распределения случайной величины X:
Найти: а) функцию распределения вероятностей случайной величины X; б) математическое ожидание; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение; д) .
Задача 8
Цех занимается нарезкой труб определенной длины. Отклонение длины трубы от запланированной, равной 2 м, является случайной величиной с нормальным законом распределения, причем м. Какова будет гарантированная точность длины трубы, при принятой надежности 0,85?
Выдержка из похожей работы
Часть 1
1, В квартире, где проживает Дмитрий, установлен прибор учета расхода холодной воды (счетчик), 1 июня счетчик показывал расход 178 м3 воды, а 1 июля — 189 м3, Какую сумму должен заплатить Дмитрий за холодную воду за июнь, если цена за один м3 холодной воды составляет 19 р, 60 коп,? Ответ дайте в рублях,
Решение: (189-178)*19,6 = 215,6 руб,
2, Найдите площадь треугольника АВС, Размер каждой клетки 1см х 1 см, Ответ дайте в квадратных сантиметрах,
S = 1/2*4*4 = 8,
3, Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду, Можно ехать поездом, а можно — на своей машине, Билет на поезд на одного человека стоит 760 рублей, Автомобиль расходует 13 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 17 рублей за литр, Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
Решение:
A) Поезд,
760*3 = 2280 руб,
Б) Машина,
700/100*13*17 = 1547 руб,
Ответ: 1547,
4, Найдите корень уравнения v(4x+5) = 5,
Решение:
v(4x+5) = 5,
4x+5 = 25,
4x = 20,
x = 5,
5, В треугольнике АВС угол С равен 90о, cosA = 4/5, Найдите sin B»
