Учебная работа № /8047. «Контрольная Математика, 6 тем, задачи

Учебная работа № /8047. «Контрольная Математика, 6 тем, задачи

Количество страниц учебной работы: 8
Содержание:
Тема 1. Комбинаторика. Определения вероятности события.
Задание 1. В партии из 17 деталей имеется 5 стандартных. Определите, сколькими способами можно отобрать 5 деталей, чтобы среди них были 2 стандартных.
Задание 2. Среди 26 студентов группы, в которой 16 девушек, разыгрывается 5 билетов в ки-но. Найдите вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 3 девушки.
Задание 3. В коробке 6 красных карандашей. Определите, сколько зеленых карандашей надо положить в коробку, чтобы после этого вероятность извлечь из коробки один красный карандаш бы-ла не более 0,4.

Тема 2. Теоремы сложения и умножения вероятности.
Формула полной вероятности и формула Байеса. Испытания Бернулли.
Задание 4. В круг радиуса 3 вписан правильный треугольник. В круг наудачу брошена точка. Определите вероятность того, что точка окажется внутри треугольника.
Задание 5. Вероятность правильного оформления счета на предприятии 0,85. Во время ауди-торской проверки были взяты два счёта. Какова вероятность того, что: А) хотя бы один из них оформлен правильно, Б) только один из них оформлен правильно, В) оба оформлены правильно, Г) оба оформлены неправильно?
Задание 6. На складе находятся детали, изготовленные на трёх заводах. Объём продукции первого завода составляет 21%, второго – 45%, третьего – 34%. Известно, что средний процент бра-кованных изделий для первого завода равен 3%, для второго – 2%, для третьего – 1%. Из партии нау-дачу взято одно изделие. А) Какова вероятность, что оно бракованное? Б) Предположим, что наудачу взятое изделие оказалось бракованным. Какова вероятность того, что оно произведено на втором заводе?
7. Завод-изготовитель отправил на базу 10000 доброкачественных изделий. Число изделий поврежденных при транспортировке, составляет в среднем 0,003%. Найдите вероятность того, что на базу поступит: А) 1 поврежденных изделий, Б) хотя бы одно поврежденное изделие.

Тема 3. Случайные величины
Задание 8. Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:
-2 -1 0 1 2
0,2 0,1 0,2
Найдите вероятности , , и дисперсию , если математическое ожидание равно М(Х) = 0,1.
Задание 9. Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
9.1. Найдите:
А) параметр к;
Б) вероятность попадания случайной величины в интервал ;
В) математическое ожидание и дисперсию .
9.2. Постройте график функции .

Тема 4. Вариационные ряды и их характеристики
Задание 10. Задан закон распределения дискретной двумерной случайной величины (Х,У)
У=-1 У=0 У=1
Х= 1 1/6 1/8 1/6
Х=2 1/8 1/4 1/6
Найдите: А) безусловные законы распределения Х и У; Б) условный закон распределения Х при условии, что У=0; В) условный закон распределения У при условии, что Х=1. Г) Выясните, яв-ляются ли компоненты Х и У зависимыми.
Задание 11.
Выборка X объемом измерений задана таблицей:
2 3 4 5 6 7 8
5 13 22 28 19 10 3
А) Составьте статистический ряд распределения относительных частот.
Б) Постройте полигон частот.
В) Вычислите выборочное среднее , моду, медиану, выборочную дисперсию , сред-нее квадратическое отклонение , размах вариации и коэффициент вариации V.

Тема 5. Точечное и интеравальное оценивание параметров распределения
Задание 12. Анализ доходности акций на основе случайной выборки за 21 дней показал, что средняя доходность составляет 10,6 усл.ед., а генеральное среднее квадратическое отклонение равно 2,5 усл.ед.. Предполагая, что доходность акций подчиняется нормальному закону распределения, оп-ределите доверительный интервал для средней доходности с надежностью 95%.

Тема 6. Проверка статистических гипотез
Задание 13. Реклама утверждает, что из двух типов пластиковых карт А и В состоятельные люди предпочитают первый. С целью проверки этого утверждения были обследованы среднемесяч-ные платежи 16 обладателей карт А и 23 обладателей карт В. Выяснилось, что платежи по картам А составляют в среднем 563 долл. с исправленным средним квадратическим отклонением 178 долл., а по картам В — в среднем 485 долл. с исправленным средним квадратическим отклонением 196 долл. Предварительный анализ законов распределения месячных расходов как среди обладателей карт А, так и среди обладателей карт В показал, что они достаточно хорошо описываются нормальным при-ближением. Проверьте утверждение рекламы на уровне значимости 5%.
Задание 14. На двух токарных станках обрабатываются втулки. Отобраны две пробы: из вту-лок, сделанных на первом станке – n1=14 штук, на втором станке – n2=21 штук. По данным этих вы-борок рассчитаны выборочные дисперсии 8,5 для первого станка и 6,6 для второго. Полагая, что раз-меры втулок подчиняются нормальному закону распределения, на уровне значимости 0,05 выясните, можно ли считать, что станки обладают различной точностью? (использовать правостороннюю аль-тернативную гипотезу)

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /8047.  "Контрольная Математика, 6 тем, задачи

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

     К, Артемовым, Л, П, Стойловой, М А, Бородулько, Е, В, Конновой, М, Н, Сизовой, Т, Н, Харлановой и другими, но в 5 — 6 классах лишь некоторые авторы используют моделирование при решении сюжетных задач, Специальная методика формирования приема моделирования для названной ступени обучения пока еше слабо разработана, Однако вопросы моделирования приобретают все большее значение в обучении [26],
    В учебниках новых поколений понятие математической модели и математического моделирования появляется уже на самых ранних этапах обучения, Так, например, в учебнике для 5 класса Г, В, Дорофеева, Л, Г, Петерсон уже во 2 параграфе первой части предлагается для изучения тема «Математические модели» [11],
    В силу различных причин реально в школе эти учебники используются редко, поэтому идеи математического моделирования большинству учащихся незнакомы, Роль изучения элементов математического моделирования в 5 — 6 классах — пропедевтическая,
    В этот период происходит первичное знакомство учащихся с понятиями «модель» и «моделирование», а также с отдельными действиями, характерными для метода математического моделирования, Вопросы, изучаемые в курсе математики 5 — 6 классов, составляют фундамент, на котором строится дальнейшее обучение как математике, так и другим предметам,
    В связи с выше изложенным рассмотрим особенности изучения темы «Математические модели» по учебникам «Математика» для 5 — 6 классов авторов Г, В, Дорофеева, Л, Г, Петерсон и дадим краткий обзор учебников [6], [7], [11 — 17], [21], [22] с точки зрения наличия элементов математического моделирования,
    Выводы по главе 1
    1, В ходе изучения психолого-педагогической, философской, методической литературы были рассмотрены различные определения понятия «модель» и «моделирование» и их классификации, Из всех определений этих понятий можно выделить основные черты модели:
    · модель замещает объект-оригинал;
    · сохраняет некоторые важные свойства объекта-оригинала;
    · результаты исследования модели переносятся на оригинал»