Учебная работа № /7980. «Контрольная Эконометрика, вариант 2 52
Учебная работа № /7980. «Контрольная Эконометрика, вариант 2 52
Содержание:
«Задание № 1
По данной производственной функции y = ax_1 x_2^b + c найти средние и предельные
производительности каждого ресурса, частные эластичности выпуска по каждому
ресурсу, эластичность производства и предельную технологическую норму замены.
Задание № 2
Некоторое предприятие затрачивает 5 тыс. тонн ресурса и 25 тыс. часов труда
для выпуска 57 тыс. единиц продукции. В результате расширения производства
оказалось, что при затратах 6 тыс. тонн ресурса выпуск возрос до 60 тыс.
единиц продукции, а при увеличении трудоемкости с 26 тыс. часов выпуск
возрос до 63 тыс. единиц продукции. Найти линейную производственную
функцию и производственную функцию Кобба-Дугласа.
Задание № 3
Целевая функция потребления имеет вид: y = √(x_1 x_(2)). Цена на первое благо
равна 15, а на второе 15 . Доход составляет 550. Найти:
а) оптимальный набор благ x_1, x_2 ;
б) функцию спроса по цене на первое благо x_1(p_1 ) ;
в) функцию спроса по доходу на первое благо x_1(D ).
Задание № 4
Межотраслевой баланс производства и распределения продукции для четырех
отраслей имеет вид
Производящие отрасли Потребляющие отрасли
Валовой продукт
1 2 3 4
1 90 100 60 85 775
2 70 25 100 65 825
3 35 70 85 10 825
4 25 65 65 90 600
Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат. Какой будет конечный продукт каждой отрасли, если валовой продукт первой отрасли увеличится в 2 раза, у второй увеличится на половину, у третьей не изменится, у четвертой —уменьшится на 10 процентов.
Задание № 5
Имеется баланс двух взаимосвязанных отраслей (машиностроение и
сельское хозяйство) за предыдущий год:
Производство Потребление Валовой продукт
с/х м/с
с/х 20 20 100
м/с 10 15 105
Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат. Какой будет валовой продукт каждой отрасли, если конечный продукт сельского хозяйства необходимо увеличить на 40 %, а машиностроения уменьшить на 20 %?
Задание № 6
Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить, эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться x_i (млн. руб.) денежных средств. При этом фиксировалось число продаж y_i (тыс. ед.).
x_i 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
y_i 39,5 40,3 40,7 40,8 43,1 42,7 45,3 46,2 47,4 49,5
Предполагая, что для данного случая количество продаж пропорционально расходам на рекламу, необходимо:
1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной
регрессии ỹ = ax + b .
2. Найти коэффициент линейной корреляции и с доверительной вероятности
p = 0,95 проверить его значимость.
3. Построить графики данных и уравнения регрессии.
4. Сделать прогноз для количества продаж, если затраты на рекламу составят х=5 млн. руб.
Задание № 7
Имеются данные о доли расходов на товары длительного пользования y_i от среднемесячного дохода семьи x_i. Предполагается, что эта зависимость носит показательный характер
y = ab^x
x_i 2 3,5 4 5 5,5 6,5 8 9 11 14
y_i 31,2 27 26,1 26,1 23,1 23,8 22,3 21,4 21,8 22,5
Необходимо:
1. Найти уравнение показательной регрессии y = ab^x
2. Найти нелинейный коэффициент парной корреляции и с доверительной
вероятности p = 0,9 проверить его значимость.
3. Если коэффициент корреляции значим, то необходимо сделать прогноз доли
расходов на товары длительного пользования при доходе семьи x=7,2.
»
Выдержка из похожей работы
г, Омск 2009г,
Задачи
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн, руб,) от объема капиталовложений (X, млн, руб,), Требуется:
1, Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии,
— уравнение линейной регрессии, где — параметры уравнения,
, где , — средние значения признаков,
, где n — число наблюдений,
Представим вычисления в таблице 1:
Таблица 1, Промежуточные расчеты,
t
xi
yi
yi * xi
xi*xi
1
38
69
2622
1444
2
28
52
1456
784
3
27
46
1242
729
4
37
63
2331
1369
5
46
73
3358
2116
6
27
48
1296
729
7
41
67
2747
1681
8
39
62
2418
1521
9
28
47
1316
784
10
44
67
2948
1936
средн, знач,
35,5
59,4
2108,7
1260,25
21734
13093
n
10
1,319
12,573
Таким образом, уравнение линейной регрессии имеет вид:
Коэффициент регрессии равен 1,319>0, значит связь между объемом капиталовложений и выпуском продукции прямая, увеличение объема капиталовложений на 1 млн, руб, ведет к увеличению объема выпуска продукции в среднем на 1,319 млн, руб, Это свидетельствует об эффективности работы предприятий,
2, Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков ; построить график остатков,
Вычислим прогнозное значение Y по формуле:
Остатки вычисляются по формуле:
,
Представим промежуточные вычисления в таблице 2,
Таблица 2, Вычисление остатков,
69
62,695
6,305
39,75303
52
49,505
2,495
6,225025
46
48,186
-2,186
4,778596
63
61,376
1,624
2,637376
73
73,247
-0,247
0,061009
48
48,186
-0,186
0,034596
67
66,652
0,348
0,121104
62
64,014
-2,014
4,056196
47
49,505
-2,505
6,275025
67
70,609
-3,609
13,02488
Дисперсия остатков вычисляется по формуле:
,
Построим график остатков с помощью MS Excel,
Рис, 1″
