Учебная работа № /7949. «Контрольная Финансовая математика, 7 заданий 16
Учебная работа № /7949. «Контрольная Финансовая математика, 7 заданий 16
Содержание:
«Задание 1.
Имеется обязательство погасить за Т месяцев долг в сумме Р млн.рублей. Кредитор согласен получить долг частичными платежами. Проценты начисляются по ставке i процентов годовых. Графики погашения характеризуются следующими данными Ri — ti (см. таблицу). Рассчитать последовательность погашения актуарным методом ( с начислением процентов на остаток долга), размер последнего платежа и построить контур операции.
19
T,мес 20
P,млн.р 20
I, % 20
t1 мес 4,5
R1млн.р 1
t2 мес 12
R2млн.р 11
t3 мес 0.5
R3млн.р 2
Задание 2.
Тратта (переводной вексель) выписан датой Т1 на сумму Р с уплатой на дату Т3. Владелец векселя учел его в банке на дату Т2 по учетной ставке d. На всю сумму начисляются проценты по ставке простых процентов i. Определить полученную при учете сумму, если комиссионные в момент учета ik..
19
Т1 11 фев
Т2 2 июн
Т3 25 июл
Р(тыс.руб) 2000
d 0,23
i 0,25
i(k) 0,055
Задание 4
Три платежа S1, S2, S3 (млн.руб) со сроками уплаты соответственно n1, n2, n3 дней объединяются в один платеж со сроком n. Рассчитать консолидированную сумму долга по простой iп и сложной ставке процента iс (iп= iс= i). Год считать 365 дней.
19
S1,млн.р 2,5
S2,млн.р 1
S3,млн.р 3
n1(дни) 130
n2(дни) 80
n3(дни) 150
n (дни) 100
i 0,24
Задание 5.
Существует обязательство уплатить S0 (тыс.руб) через n0 лет. Стороны согласны изменить условия погашения долга следующим образом:
Через n1 лет выплатить S1тыс.руб., а оставшуюся часть долга через n2 лет после первой выплаты. Необходимо определить сумму последнего платежа.
19
So(тыс.руб) 130
no(лет) 5
S1(тыс.руб) 70
n1(лет) 4
n2(лет) 5,5
Задание 6.
Рассчитать реальную годовую ставку доходности финансовой операции с учетом инфляции при следующих условиях:
• годовой темп инфляции h,
• брутто-ставка (объявленная норма доходности с учетом инфляции) r % годовых,
• временной период n (лет) .
19
h (%) 11
r (%) 20
n (годы) 0,75
Задание 7.
С целью обеспечения некоторых будущих расходов создается специальный накопительный фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение n лет. Размер разового платежа R млн руб. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке i % годовых. Определить коэффициент наращения и наращенную величину фонда на конец периода.
19
R(тыс.руб) 130
n(лет) 5
i (%) 15,5
Задание 8.
Рассмотрим годовую ренту постнумерандо, член которой равен R, срок ренты — n, ежегодное дисконтирование. Рента немедленная. В этих условиях дисконтированная величина первого платежа равна Rv, второго — Rv2 , последнего — Rvn. Как видим, эти величины образуют ряд, соответствующий геометрической прогрессии с первым членом Rv и знаменателем v. Обозначим сумму членов этой прогрессии через А:
Назовем множитель, на который умножается R, коэффициентом приведения ренты, он обозначен как an;i .Этот коэффициент характеризует современную стоимость ренты с членом, равным 1. Значения an;i табулированы.
Если платежи производятся не один, а р раз в году, то коэффициент приведения вычисляется так же как и для годовой ренты, только размер платежа равен R/p , а число членов составит np (рента в этом случае называется р-срочная). Сумма дисконтированных платежей в этом случае будет:
Некто формирует пожизненную выплату содержания сроком на n лет. Современная стоимость такой постоянной ренты равна А. Платежи производятся «р» раз в год, а начисления процентов – один раз в год. Процентная ставка — i. Определить среднюю ежемесячную выплату.
19
A(тыс.руб) 130
n(лет) 5
i (%) 15,5
p (раз) 12
Список литературы
1. Кочович Е. Финансовая математика. Теория и практика финансово-банковских расчетов. – М.: Финансы и статистика, 1994.
2. Ковалев В.В. Курс финансовых вычислений. М.: Финансы и статистика, 2005.
»
Выдержка из похожей работы
Решение
Конечная сумма кредита:
S = P(1 + rt) = 9000*(1+0,08*2,5) = 10800 руб,
Следовательно, полугодовые выплаты равны:
q = S / tm = 10800 / (2,5*2) = 2160 руб,
Задача 37
По сертификату, погашаемому выплатой в 250 тыс, р, через три года, проценты начисляются раз в полугодие, Определите цену продажи, если номинальная ставка 38%,
Решение,
руб,
Задача 67
Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год — 16 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1 %, Необходимо определить множитель наращения за 2,5 года,
Решение,
Множитель наращения:
q = (1 + 0,16)1 * (1 + 0,17/2)1 * (1 + 0,18/2)1 * (1 + 0,19/2)1 = 1,50,
Таким образом, по данному контракту наращенная сумма будет в 1,5 раза больше первоначальной,
Задача 97
Под вексель на сумму в 15 тыс, р, был выдан кредит в размере 10 тыс, р, на 2 года, Какую учетную ставку означает такая сделка?
Решение,
P = S(1 — d)n = 15000(1 — d)2 = 10000,
Отсюда:
d = 0,18, или 18%,
Задача 127
Какой необходим срок для накопления 100 тыс,р, при условии, что ежемесячно вноситься по 1 тыс,р,, а на накопления начисляются проценты по ставке 25% годовых?
Решение,
Срок ренты:
n = ln(S/R * p[(1 + i)1/p — 1] + 1) / ln(1 + i) = ln(100000/1000 * 12[(1 + 0,25)1/12 — 1] + 1) / ln(1 + 0,25) = 14,15 лет,
Задача 16
Предприниматель положил 8-000 р, в банк, выплачивающий проценты по ставке j3 = 6% (начисление процентов каждые три месяца), Какая сумма будет на счете этого клиента: через 1 год, через 8 месяцев, через 4 года, через 6 лет 6 месяцев,
Решение»
