Учебная работа № /7874. «Контрольная Линейная алгебра, 6 заданий
Учебная работа № /7874. «Контрольная Линейная алгебра, 6 заданий
Содержание:
«Задание 1
Для заданного определителя ? найти миноры и алгебраические дополнения элементов а42, а33. Вычислить определитель ?:
а) разложив его по элементам 4-ой строки;
б) разложив его по элементам 3-го столбца;
в) получив предварительно нули в 4-ой строке.
|?(?(0&4@-4&2) ?(1&1@1&3)@?(0&1@1&3) ?(2&-2@4&-3))|
Задание 2
Для матриц А и В найти: а) АВ; б) ВА; в) А-1; г) АА-1; д) А-1А.
A = (?(1&7&3@-4&9&4@0&3&2)), В = (?(6&5&2@1&9&2@4&5&2)) .
Задание 3
Найти собственные значения и собственные векторы матрицы.
A = (?(4&1&0@1&4&0@-1&1&5)).
Задание 4
Проверить совместимость каждой системы уравнений и в случае совместимости решить её:
а) по формулам Крамера;
б) матричным методом;
в) методом Гаусса.
2х1 + 3х2 + 4х3 = 12, х1 — 5х2 + х3 = 3,
7х1 — 5х2 + х3 = -33, 3х1 + 2х2 — х3 = 7,
4х1 + х3 = -7, 4х1 — 3х2 = 1.
Задание 4
По координатам точек А(3; 4; -4), В(-2; 1; 2), С(2; -3; 1) для указанных векторов найти:
а) модуль вектора a ?=5(CB) ?+4(AC) ?;
б) скалярное произведение векторов a ? и b ?=(BA) ?;
в) проекцию вектора b ? на вектор d ?=(AC) ?;
г) координаты точки М, делящей отрезок ВА в отношении 2:5.
Задание 6
Доказать, что векторы a = (0;2;-3), b = (4;-3;-2), c = (-5;-4;0) образуют базис и найти координаты вектора d (-19;-5;-4) в этом базисе.
»
Выдержка из похожей работы
Программа курса рассчитана на два семестра, В каждом семестре необходимо выполнить две контрольные работы, В конце каждого семестра проводится экзамен,
Тематический план осеннего семестра
Множества, Числа,
Линейная алгебра,
Аналитическая геометрия,
Функции,
Комплексные числа, Многочлены,
Предел и непрерывность функции,
Дифференциальное исчисление,
Тематический план весеннего семестра,
Неопределенный интеграл,
Определенный интеграл,
Ряды,
Функции многих переменных,
Дифференциальные уравнения,
Рекомендуемая литература
Кремер Н,Ш,,и др, Высшая математика для экономистов/Кремер Н,Ш,, Путко Б,А,, Тришин И,М,, Фридман М,Н,- М»
