Учебная работа № /7706. «Контрольная Математика вариант 1
Учебная работа № /7706. «Контрольная Математика вариант 1
Содержание:
«Вариант 1
6. Проверьте, что векторы образуют базис: , , . Вектор составляет с осью ОХ угол 450, с осью OY угол 1200, с осью OZ острый угол; . Какой угол вектор образует с осью OZ? Разложите вектор по базису , , .
7. В ∆АВС точка D лежит на стороне АВ, а точка Е – на стороне ВС. Точка F является пересечением отрезков АЕ и CD. Точка D делит отрезок АВ в отношении 1:2, а точка Е делит отрезок ВС в отношении 3:1. Пусть , . Найдите вектор и .8. Пусть , , , , . Найдите косинус угла между векторами и .9. Найдите координаты вектора из условий: вектор ортогонален векторам и , а его проекция на вектор равна 10.10. В тетраэдре АВCD , , . Найдите объем тетраэдра и длину высоты, опущенной из вершины А на грань BCD.»
Выдержка из похожей работы
,
Данный ряд представляет собой геометрическую прогрессию со знаменателем (1+j/m)-m/p, первым членом прогрессии и числом членов прогрессии nmp, Подставив данные в вышеуказанную формулу получаем сумму дисконтированных платежей или современную стоимость (Р) p-срочной ренты:
Приведя последнее выражение к общему знаменателю, и упростив его, получим формулу для расчета современной ценности р-срочной финансовой ренты с начислением процентов m раз в год:
Задача 2
Клиент внес в банк 14 000 д,ед, на срок с 14 февраля по 23 июля, На вклады «до востребования» сроком больше месяца банк начисляет 24 % простых годовых, Определите наращенную сумму при расчете по: а) точным процентам с точным числом дней; б) банковскому методу; в) обыкновенным процентам с приближенным числом дней, Год не високосный,
Решение:
Дано: Р = 14 000
срок c 14,02 по 23,07
i = 24 % (0,24)
Найти: S -?
Наращенная сумма вычисляется по формуле (декурсивный метод начисления простых процентов):
S = P + I,
где S — наращенная сумма или сумма задолженности, подлежащая погашению по окончании кредитного/депозитного договора, д,ед,;
Р — первоначальная сумма капитала или размер предоставленного кредита/депозита, д,ед,;
I -сумма процентов, начисленных за весь срок операции, д,ед,
Сумма начисленных процентов вычисляется по формуле
I = P * i * n,
г��е n — срок операции или период действия кредитного договора в годах;
i — простая процентная ставка для конверсионного периода, равного одному году, %,
Формула наращения по простым процентам
S = P + P*i*n = P*(1+i*n),
В случае, если n не равно целому количеству лет применяют формулу
S = P*(1+i*t/k),
где t — срок финансовой операции;
k — временная база (12 мес,, 4 квартала, 360 /365 дней),
а) Определим наращенную сумму при расчете по точным процентам с точным числом дней в течение финансовой операции, Это Английская практика расчетов, В нашей задаче временная база k = 365 (год не високосный),
Посчитаем точное число дней в сроке с 14,02 (включая) по 23,07 (не включая),
t = 15 + 31 + 30 + 31 + 30 + 22 = 159 (дней)
Тогда S = 14 000 * (1+ 0,24 * 159 / 365) = 15 463,67 (д,ед,)
б) Определим наращенную сумму при расчете по банковскому методу, или обыкновенные % с точным числом дней в течение финансовой операции, Это Французская практика расчетов, Временная база k = 360 дней»
