Учебная работа № /7236. «Контрольная Числовые ряды. Основные определения, контрольные вопросы по теме 13
Учебная работа № /7236. «Контрольная Числовые ряды. Основные определения, контрольные вопросы по теме 13
Содержание:
Контрольные вопросы по теме 13
1. Числовые ряды. Основные определения.
2. Необходимый признак сходимости числового ряда.
3. Достаточный признак расходимости числового ряда.
4. Интегральный признак Коши.
5. Признак Д′Аламбера.
6. Признак сравнения рядов.
7. Сходимость знакопеременного ряда.
8. Признак сходимости знакочередующегося ряда (признак Лейбница).
9. Функциональные ряды. Основные определения.
10. Степенные ряды. Основные определения.
11. Теорема Абеля.
12. Разложение функции в степенной ряд.
13. Ряд Тейлора.
14. Ряд Маклорена.
Задание по теме 13
13.1. Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
13.2. Используя интегральный признак Коши, исследовать абсолютную
сходимость ряда из примера 1.
13.3. Исследовать сходимость, включая абсолютную, знакопере-менного ряда:
.
13.4. Проверить, что знакочередующийся ряд
сходится, и вычислить приближенное значение его суммы с точностью до 0,01.
13.5. Определить радиус сходимости степенного ряда:
.
13.6. Разложить в ряд Маклорена функцию .
13.7. Используя разложение подынтегральной функции в ряд Маклорена и интегрируя его почленно, найти разложение в ряд интеграла
.
Выдержка из похожей работы
Задачи контрольной работы выбираются в соответствии с указаниями преподавателя из таблиц вариантов, Вариант определяется двумя последними цифрами номера зачетной книжки, Предпоследняя цифра номера определяет таблицу вариантов, последняя цифра номера определяет столбец в выбранной таблице, Представленная для рецензирования контрольная работа должна содержать все задачи, указанные преподавателем, Решения задач следует приводить в той последовательности, которая определена в таблице вариантов, Условие каждой задачи должно быть приведено полностью перед ее решением, Контрольная работа должна быть подписана студентом,
Зачет по контрольной работе выставляется по результатам рецензирования и собеседования, Перед собеседованием студент обязан исправить в работе ошибки, отмеченные рецензентом,
Зачет по контрольным работам является обязательным для допуска к сдаче зачетов и экзаменов, которые предусмотрены учебным планом,
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
1, -10, Векторы a, b, c, d заданы координатами в некотором базисе, Показать, что векторы a, b, c образуют базис в прос��ранстве, и найти координаты вектора d в этом базисе,
1, a=(3; 2; 2),b=(2; 3; 1),c=(1; 1; 3),d=(5; 1; 11),
2, a=(1; 2; 3),b=(-2; 3; — 2),c=(3; — 4; — 5),d=(6; 20; 6),
3, a=(4; 2; 5),b=(-3; 5; 6),c=(2; — 3; — 2),d=(9; 4; 18),
4, a=(1; 2; 4),b=(1; — 1; 1),c=(2; 2; 4),d=(-1; — 4; — 2),
5, a=(2; 3; 3),b=(-1; 4; — 2),c=(-1; — 2; 4),d=(4; 11; 11),
6, a=(1; 8; 4),b=(1; 3; 1),c=(-1; — 6; — 3),d=(1; 2; 3),
7, a=(7; 4; 2),b=(-5; 0; 3),c=(0; 11; 4),d=(31; — 43; — 20),
8, a=(3; 2; 1),b=(4; — 1; 5),c=(2; — 3; 1),d=(8; — 4; 0)»
