Учебная работа № /7141. «Контрольная Математика, 5 задач 36
Учебная работа № /7141. «Контрольная Математика, 5 задач 36
Содержание:
№ 1
Из платежной матрицы найти нижнюю и верхнюю цену игры. Упростить матрицу, решить графически.
№ 2
Фирма производит пользующиеся спросом детские платья и костюмы, реализация которых зависит от состояния погоды. Затраты фирмы в течение апреля-мая на единицу продукции составят: платья – 9 усл. ед., костюмы – 32 усл. ед. Цена реализации составит 15 усл. ед. и 70 усл. ед. соответственно.
По данным наблюдений за несколько предыдущих лет, фирма может реализовать в условиях теплой погоды 1310 шт. платьев и 560 костюмов, при холодной погоде – 440 шт. платьев и 990 шт. костюмов.
В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую ей максимальный доход.
Задачу решить графическим методом и с использованием критериев игр с природой, приняв степень оптимизма 0,4.
№ 3
Районной администрацией принято решение о газификации одного из небольших сел района, имеющего 10 жилых домов.
Расположение домов указано на рисунке. Числа в кружках обозначают условный номер дома. Узел 11 является газопонижающей станцией.
Значения коэффициентов условия задачи:
а1 а2 а3 а4 а5 а6 а7 а8 а9 а10 а11 а12 а13 а14 а15 а16 а17
190 70 240 150 130 360 50 380 180 450 180 70 170 50 80 70 520
Разработать такой план газификации села, чтобы общая длина трубопроводов была наименьшей.
№ 4
Транспортному предприятию требуется перевезти груз из пункта 1
в пункт 14. На рисунке показана сеть дорог и стоимость перевозки единицы груза между отдельными пунктами.
Значения коэффициентов условия задачи:
а1 а2 а3 а4 а5 а6 а7 а8 а9 а10 а11 а12
19 21 20 15 13 16 14 18 17 16 18 17
а13 а14 а15 а16 а17 а18 а19 а20 а21 а22 а23 а24
19 16 15 18 17 36 37 38 35 40 28 29
Определить маршрут доставки груза, которому соответствуют наименьшие затраты.
№ 5
Фирма планирует построить среднее или малое предприятие по производству пользующейся спросом продукции. Решение о строительстве определяется будущим спросом на продукцию, которую предполагается выпускать на планируемом предприятии.
Строительство среднего предприятия экономически оправдано при высоком спросе, но можно построить малое предприятие и через 2 года его расширить.
Фирма рассматривает данную задачу на десятилетний период. Анализ рыночной ситуации, проведенный службой маркетинга, показывает, что вероятности высокого и низкого уровней спроса составляют А=0,7 и В=0,35 соответственно.
Строительство среднего предприятия составит С=8,5 млн. руб.,
малого – D=2,8 млн. руб. Затраты на расширение малого предприятия оценивается в Е=4,6 млн. руб.
Ожидаемые ежегодные доходы для каждой из возможных альтернатив:
— среднее предприятие при высоком (низком) спросе – F=1,7 (K=0,4) млн. руб.;
— малое предприятие при низком спросе – L=0,32 млн. руб.;
— малое предприятие при высоком спросе – М=0,33 млн. руб.;
— расширенное предприятие при высоком (низком) спросе дает N=1,65 (P=0,26) млн. руб.;
— малое предприятие без расширения при высоком спросе в течение первых двух лет и последующем низком спросе дает R=0,32 млн. руб.
за остальные восемь лет.
Определить оптимальную стратегию фирмы в строительстве предприятий по выпуску продукции.
