Учебная работа № 6910. «Контрольная Исследование операций (код ИО 00)
Учебная работа № 6910. «Контрольная Исследование операций (код ИО 00)
Содержание:
Задание 1. Найдите графическим способом решение задачи математического программирования
F=x1 + tx2 (где t=7)
2×1 + x2 ≥ 2
X1 + 3×2 ≥ 3 если:
3×1 – x2 ≤ 6
X1 – x2 ≥ -1
X1 + x2 ≤ 5
1) функцию нужно максимизировать, а задача является целочисленной;
2) функцию нужно минимизировать, а задача не является целочисленной.
Задание 3. Дана матрица затрат
Используя критерии Лапласа, Ваальда, Севиджа и Гурвица, найдите оптимальную стратегию.
2 2 2 1
Задание 4. Дана платёжная матрица 7 3 2 1
-3 5 3 -1
Найдите седловую точку матрицы двумя различными способами. Укажите цену игры и оптимальные стратегии.
Задание 5. Решите матричную игру в смешанных стратегиях графическим способом:
6 7 – 4
1 7 +1
Задание 6. Решите матричную игру в смешанных стратегиях аналитическим способом:
6 7 – 4
1 7 +1
Задание 7. Назовите виды графов, используемых в практической деятельности человека. На каждый вид придумайте конкретный прибор.
Задание 8. Приведите пример сетевого графика (без описания экономической ситуации). Докажите, что при его построении выполнены все правила.
При построении сетевого графика необходимо следовать следующим правилам:
• • график должен иметь только одно начальное событие (исток) и только одно конечное событие (сток);
• • ни одно событие не может произойти до тех пор, пока не будут закончены все входящие в него работы;
• • ни одна работа, выходящая из какого-либо события, не может начаться до тех пор, пока не произойдет данное событие;
• • график должен быть упорядоченным.
Задание 9. Назовите виды марковских случайных процессов. Приведите примеры процессов каждого вида и постройте графики для каждого из них.
Практическая работа по предмету «Исследование операций» (код – ИО 93).
Задание 1. Фирма выпускает корма для животных и фасует их в пакеты. Каждый пакет содержит два вида корма и предназначен для откорма одного животного в течение дня. При откорме каждое животное должно получать не менее 9 единиц вещества В1, не менее 8 ед. вещества В2 и не менее 12 ед. вещества В3. Содержание количества единиц питательных веществ в 1 кг каждого вида корма и стоимость 1 кг корма (в условных денежных единиц) приведены в таблице:
Питательные
вещества Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма
Корм 1 Корм 2
В1 3 1
В2 1 2
В3 1 6
Стоимость корма 4 6
1) Формализуйте производственный процесс, составьте математическую модель. Подробно опишите процесс формализации.
2) К какому классу задач исследования операций относится эта задача? Ответ обоснуйте.
3) Какие способы нахождения оптимальных решений Вы можете предложить для данного производства?
Задание 2. На двух предприятиях отрасли необходимо изготовить 200 изделий некоторой продукции. Затраты, связанные с производством х1 изделий на первом предприятии, равны 4х1² рублей, а затраты, обусловленные изготовлением х2 изделий на втором предприятии, составляют (6х2² + 20х2) рублей. Определить сколько изделий на каждом из предприятий следует произвести, чтобы общие затраты, обусловленные изготовлением необходимой продукции, были минимальными.
1) Формализуйте производственный процесс, составьте математическую модель. Подробно опишите процесс формализации.
2) К какому классу задач исследования операций относится эта задача? Ответ обоснуйте.
3) Какие способы нахождения оптимальных решений Вы можете предложить для данного производства?
Задание 3. Производственное предприятие ЗАО «Триумф», работая в одинаковом режиме, может получать различную прибыль в зависимости от состояния спроса. Таковых состояний было три. При наилучшем состоянии S1 предприятие получает 200 тыс. руб. прибыли ежемесячно и могло бы получать еще больше, если бы позволяли производственные мощности. При среднем состоянии спроса S2 прибыль составляет 120 тыс. руб., а при слабом спросе S3 – 50 тыс. руб. В данных условиях совет акционеров рассматривает вопрос о расширении производства путем постройки нового цеха. Существует два проекта такого цеха. Проект А предполагает, что при состоянии S1 прибыль предприятия будет увеличена на 100 тыс. руб., при спросе S2 прибыль увеличится на 50 тыс. руб., а при спросе S3 предприятие потерпит убытки в размере 50 тыс. руб. Проект В предполагает, что при состоянии S1 прибыль предприятия будет увеличена на 50 тыс. руб., при спросе S2 прибыль увеличится на 10 тыс. руб., а при спросе S3 прибыль предприятия составит всего 10 тыс. руб.
1) Определите возможные стратегии предприятия и составьте матрицу полезностей.
2) Определите оптимальную стратегию предприятия по критерию Лапласа, условно приняв все состояния спроса как равновероятные.
3) Определите оптимальную стратегию предприятия по критерию Лапласа, если известно, что в 7 случаях из 10 спрос принимает наилучшее значение, а оставшиеся два состояния равновероятны.
Задание 4. По условию задачи 3 (1) составьте матрицу рисков.
1) Определите оптимальную по рискам стратегию предприятия, используя критерий Лапласа, условно приняв все состояния спроса как равновероятные.
2) Определите оптимальную по рискам стратегию предприятия, используя критерий Лапласа, если известно, что в 7 случаях из 10 спрос принимает наилучшее значение, а оставшиеся два состояния равновероятны.
Задание 5. Капитан Иванов командует тремя отрядами. Перед ним две высоты. Он должен решить, сколько отрядов послать на захват каждой полосы. Его противник, майор Ковалёв, также имеет в подчинении три отряда и должен принять такое же решение. Предполагается, что все отряды равносильны. Если на одной из высот у одного из противников есть численное превосходство, то он захватывает эту высоту. Если нет, то высота остаётся нейтральной территорией. Выигрыш игрока равен количеству захваченных высот.
1) Сколько чистых стратегий у каждого игрока?
2) Формализуйте ситуацию, составив матрицу игры. Сделайте вывод.
Задание 6. Перед каждым из двух игроков лежат по 4 карточки с числами 1,2,3,7, перевёрнутые числами вниз. Одновременно оба игрока переворачивают по одной карточке, выбрав её случайным образом. При совпадении чисел, выигрыша нет. При несовпадении тот, у кого меньше, платит второму разность между выпавшими числами.
1) Опишите формализацию этой игровой ситуации, постройте матрицу игры.
3) Найдите решение этой игры и интерпретируйте его исходя из условия задачи.
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
© Cambridge University Press 1999
ISBN5-03-002821-8(русск,)© перевод на русский язык,
ISBN0-521-63920-4(англ,)оформление, «Мир», 2001
От переводчиковКнига эта — хорошо отработанный на практике учебный курс, Прозрачные по постановке и интересные по смыслу прикладные задачи позволят читателю получить неформальное представление как о возможных приложениях математики к задачам реальной жизни, так и об исключительной эффективности программирования и методов визуализации, реализованных в МАТЪАВ’е
