Учебная работа № 6887. «Контрольная Задачи-тест по высшей математике
Учебная работа № 6887. «Контрольная Задачи-тест по высшей математике
Содержание:
Вопрос 1. Расчетная формула метода Ньютона имеет вид ….. . Выберите один ответ: a …. b ….. c ….. d Вопрос 2. Дана система линейных алгебраических уравнений. Выполнить 2 итерации по методу Якоби (простой итерации) , в качестве начального приближения нулевой вектор. Чему равна …… ? Выберите один ответ: a …. b ….. c ….. d Вопрос 3. Порядок сходимости метода Ньютона. Выберите один ответ: a …. b ….. c ….. d Вопрос 4. Аппроксимирующую функцию g (x) ищут в виде комбинации выбранных базисных функций. Выберите один ответ: a …. b ….. c ….. Вопрос 5. Норма llAll͚ матрицы А = …. равна. Выберите один ответ: a …. b ….. c ….. d Вопрос 6. Норма llхll͚ вектора х = (4,-5,0,3,-2)ᵀ равна. Выберите один ответ: a …. b ….. c ….. d Вопрос 7. В чем трудность использования метода Ньютона. Выберите один ответ: a …. b ….. c ….. d Вопрос 8. Чему равен порядок аппроксимации производной разностным отношением …….. Выберите один ответ: a …. b ….. c ….. d Вопрос 9. Расчетная формула Ньютона имеет вид: Выберите один ответ: a …. b ….. c ….. d Вопрос 10. Априорная оценка погрешности простой итерации ищется по формуле: Выберите один ответ: a …. b ….. c ….. d Вопрос 11. Функция F(x,y,z)=0,25x²yz² вычисляется в точке (x*, y*, z*), причем погрешность каждого аргумента составляет 2 %. Величина погрешности δ(F*) приближенно равна. Выберите один ответ: a 3% b 10% c 4% d 0,1% Вопрос 12. Какое из утверждений неверно. Выберите один ответ: a ∆ (а*+b*) ≤ ∆a*+∆b* b ∆ (а*+b*) ≤ 2 max (∆a*,∆b*) c ∆ (а*+b*)≤ (∆a*+∆b*) |a+b| Вопрос 13 Функция задана таблицей своих значений в точках хₒ, х₁, …., х₁₀. Интерполяционный многочлен какой степени можно построить по этой таблице, используя все значения функции. Выберите один ответ: a 5 b 10 c 11 d 9 Вопрос 14. Элементарная квадратурная формула центральных прямоугольников для интеграла ….. имеет вид. Выберите один ответ: a …. b ….. c ….. d Вопрос 15. Приближенное значение решения в точке t=0,2, найденное по методу Эйлера с шагом h=0,2 для задачи y´=x+2y, y(0)=1, равно: Выберите один ответ: a 1,5 b 1,24 c 1,22 d 1,4 Вопрос 16. Глобальная оценка погрешности усовершенствованного метода Эйлера (метод Рунге-Кутты 2 порядка) имеет вид: Выберите один ответ: a |Е|≤Ch⁴ b |Е|≤Ch³ c |Е|≤Ch² d |Е|≤Ch
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Решение
Используем
общую формулу для задачи:
В урне
шаров, из которых
и
белых, Из урны вынимают
шаров, Тогда вероятность того, что среди
них будет
белых и
черных, определяется формулой:
В рассматриваемом
вопросе
,,,,
Поэтому
Вопрос №2:
Плотность
распределения случайной величины X
задана формулой
Вычислить
математическое ожидание этой случайной
величины,
Решение
Сначала
необходимо найти константу
из условия,
Итак:
Интеграл вычислялся
в пределах от (-2) до 0 , так как только на
этом промежутке функция
отлична от нуля,
Теперь мы имеем
полное выражение для плотности вероятности
случай ной величины Х:
Математическое
ожидание непрерывной случайной величины
определяется формулой:
,
Вычисляем:
Вопрос №3:
Плотность
распределения случайной величины X
задана формулой
Вычислить
вероятность попадания случайной
величины X
в интервал (-1; 9),
Решение
Как
и в предыдущей задаче, сначала необходимо
найти константу
из условия,
Так как плотность вероятности постоянна
на отрезке,
рассматриваемая случайная величина
распределена по равномерному закону
на отрезке,
и константабудет равна,
На
рисунке изображен жирными линиями
график плотности вероятности величины
Х, Вероятность попадания этой величины
на интервал (-1; 9) равна площади, заключенной
между графиком
и осью абсцисс на этом интервале, На
картинке – это площадь заштрихованного
прямоугольника, Ширина этого прямоугольника
равна 2-(-1)=3, а высота, как мы установили
вначале, равна,
Поэтому его площадь равна
Вопрос №4:
Случайная
величина Х задана дифференциальной
функцией распределения
,
Найти
вероятность того, что случайная величина,
распределенная таким образом, окажется
в интервале (-;4),
Решение
Рассматриваемая
величина распределена по нормальному
закону, для которого плотность вероятности
(дифференциальная функция распределения)
имеет вид:
,
Сравнив это выражение с выражением из
условия задачи, определяем, что,,
Вероятность
попадания нормально распределенной
величины на интервал
определяется формулой:
В
нашем случае:
Мы использовали,
что
— нечетная функция, и то, что мы полагаем
(приближенно)при,
Значениенайдено нами из таблицы
